Pentru a număra câte muchii are o prismă pentagonală , conceptele „muchie” (marginea unui obiect), „prismă” (figură geometrică) și „pentagonal” (în raport cu forma unei figuri geometrice) trebuie înțelese.

Când vorbim despre pentagonal, primul lucru la care trebuie să ne gândim este că prefixul „penta” indică faptul că cifra trebuie să aibă cinci laturi. Prin urmare, figura ar trebui să aibă o formă similară cu cea a unui pentagon.

Prisma pentagonală

O „margine” este o margine a unui obiect. Geometric, este o linie care leagă două vârfuri consecutive ale unei figuri geometrice.

O „prismă” este o figură geometrică delimitată de două baze, care sunt poligoane egale și paralele și ale căror fețe laterale sunt paralelograme.

În imaginea arătată la început, fețele laterale ale prismei pentagonale sunt dreptunghiuri. Acesta este doar un caz particular, deoarece definiția indică faptul că fețele sale laterale sunt paralelograme.

Aceasta permite ca prismele să fie clasificate drept „drepte” și „oblice”.

Pentru a ști câte muchii are o prismă pentagonală, nu contează tipul de prismă cu care lucrați. Fie drept sau oblic, numărul de margini nu se va schimba.

Modalități de a număra marginile unei prisme pentagonale

1- Prima cale

Deoarece bazele prismelor pentagonale sunt pentagoane, fiecare bază are cinci muchii.

Pe de altă parte, de la fiecare vertex al unui pentagon se proiectează o margine la vertexul corespunzător al celuilalt pentagon; adică sunt cinci muchii care unesc o bază la alta.

Adăugând toate marginile obținem un total de 15 muchii.

2- A doua cale

O altă modalitate de a număra marginile este prin descompunerea prismei pentagonale în cele două baze și fețele sale laterale. Acest lucru va oferi doi pentagoni și un paralelogram cu patru linii interioare.

Fiecare pentagon are cinci muchii. Pe de altă parte, la prima vedere, s-ar putea face greșeala de a spune că paralelograma conține opt muchii (șase verticale și două orizontale). Dar acest raționament trebuie analizat mai bine.

Dacă toate liniile verticale sunt numărate, este de remarcat faptul că prima linie din stânga se va alătura ultimei linii din dreapta, prin care ambele linii reprezintă o singură margine. Dar despre cele două linii orizontale?

Când toate piesele sunt reunite din nou, liniile orizontale se vor uni, fiecare, cu cele cinci margini ale fiecărui pentagon. Din acest motiv, numărarea lor separată ar fi o greșeală.

Așadar, paralelograma conține cinci muchii ale prismei care, împreună cu cele 10 muchii numărate la început, dă un total de 15 muchii.

Alte tipuri de prismă

Prisma triunghiulara

Acestea sunt prisme în care bazele sunt triunghiuri, iar numărul de muchii este de 9.