Pentru a ști câte muchii are o prismă hexagonală, trebuie să cunoașteți sensul de „margine”, „prismă” și „hexagonal”. Primele două concepte sunt definiții generale, iar al treilea concept are legătură cu forma figurii geometrice.
Când vorbim despre hexagonal, se menționează un hexagon (poligon). Prefixul „hexa” indică faptul că poligonul are șase laturi.
O margine este o margine a unui obiect. Geometric, este o linie care leagă două vârfuri consecutive ale unei figuri geometrice.
O prismă este o figură geometrică delimitată de două baze care sunt poligoane paralele și egale, iar fețele lor laterale sunt paralelograme.
În imaginea următoare puteți vedea că fețele laterale ale unei prisme hexagonale pot fi dreptunghiuri, dar pot fi și paralelograme.
În funcție de tipul paralelogramelor, primele pot fi clasificate în două tipuri: drepte și oblice.
Cum să numeri marginile unei prisme hexagonale?
Numărul de muchii pe care le va avea o prismă hexagonală nu se va schimba dacă este o prismă dreaptă sau oblică. De asemenea, numărul de margini nu depinde de lungimea laturilor.
Numărarea marginilor unei prisme hexagonale se poate face în mai multe moduri. Mai jos sunt descrise două moduri:
1- Descompune prisma
O modalitate de a număra marginile este prin descompunerea prismei hexagonale în cele două baze și fețele sale laterale. În acest fel, se obțin doi hexagoni și o paralelogramă cu cinci linii interioare.
Fiecare hexagon are șase muchii, prin urmare prisma va avea mai mult de 12 muchii.
La prima vedere se crede că paralelogramul conține nouă muchii (șapte verticale și două orizontale). Dar este convenabil să ne oprim și să analizăm acest caz.
Când paralelograma este îndoită pentru a forma prisma, se poate observa că prima linie din stânga se va alătura ultimei linii din dreapta, prin care ambele linii reprezintă o singură margine.
Dar despre cele două linii orizontale?
Când toate piesele sunt reunite din nou, liniile orizontale se vor uni, fiecare, cu cele șase margini ale fiecărui hexagon. Din acest motiv, numărarea lor separată ar fi o greșeală.
Așadar, paralelograma conține șase muchii ale prismei care, împreună cu cele 12 muchii numărate la început, dă un total de 18 muchii.
2.- Proiectarea fiecărei margini
O altă modalitate, mult mai ușor de numărat marginile, este folosirea faptului că bazele prismelor hexagonale sunt hexagoane, astfel încât fiecare bază are șase muchii.
Pe de altă parte, de la fiecare vertex al unui hexagon se proiectează o singură muchie la vertexul corespunzător al celuilalt hexagon; adică există șase margini care se alătură unei baze la cealaltă.
Prin adăugarea tuturor marginilor, veți obține un total de 18 muchii.
concluzie
Se poate arăta că numărul de muchii ale unei prisme este egal cu de trei ori mai mult decât numărul de margini pe care îl are poligonul care îl formează.
Prin urmare, o prismă pentagonală va avea 3 * 5 = 15 muchii, o prismă heptagonală va avea 3 * 7 = 21 margini și poate fi aplicată oricărei prisme.
Referințe
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematică: o abordare de rezolvare a problemelor pentru profesorii de educație elementară Editori López Mateos.
- Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Matematică 3. Editura Progreso.
- Gallardo, G., & Pilar, PM (2005). Matematică 6. Editura Progreso.
- Gutiérrez, CT, & Cisneros, parlamentar (2005). Al treilea curs de matematică. Editorial Progreso.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Simetrie, formă și spațiu: o introducere în matematică prin geometrie (ediție ilustrată, reimprimată). Springer Media științifică și de afaceri.
- Mitchell, C. (1999). Designuri de linii matematice strălucitoare (ed. Ilustrată). Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Desenez pe locul 6. Editorial Progreso.