Cei multipli de 5 sunt multe, de fapt, există un număr infinit de ele. De exemplu, sunt numerele 10, 20 și 35.
Lucrul interesant este să puteți găsi o regulă de bază și simplă care vă permite să identificați rapid dacă un număr este un multiplu de 5 sau nu.
Dacă te uiți la tabelul de multiplicare din 5, predat la școală, poți observa o anumită particularitate în numerele din dreapta.
Toate rezultatele se termină cu 0 sau 5, adică cifrele respective sunt 0 sau 5. Aceasta este cheia pentru a determina dacă un număr este sau nu un număr de 5.
Multipli de 5
Matematic, un număr este un multiplu de 5 dacă poate fi scris ca 5 * k, unde „k” este un număr întreg.
Astfel, de exemplu, se poate vedea că 10 = 5 * 2 sau că 35 este egal cu 5 * 7.
Întrucât în definiția anterioară s-a spus că „k” este un număr întreg, poate fi aplicat și pentru numere întregi negative, de exemplu pentru k = -3, avem că -15 = 5 * (- 3) ceea ce presupune că - 15 este un multiplu de 5.
Prin urmare, alegând diferite valori pentru „k”, se vor obține diferiți multipli de 5. Deoarece numărul de numere întregi este infinit, atunci numărul de multipli de 5 va fi, de asemenea, infinit.
Algoritmul de diviziune al lui Euclid
Algoritmul diviziei lui Euclide care spune:
Dat fiind două numere întregi „n” și „m”, cu m ≠ 0, există numere întregi „q” și „r” astfel încât n = m * q + r, unde 0≤ r <q.
„N” se numește dividend, „m” se numește divizor, „q” se numește cotă, iar „r” se numește restul.
Când r = 0 se spune că „m” împarte „n” sau, în mod echivalent, că „n” este un multiplu de „m”.
Prin urmare, a te întreba care sunt multiplii de 5 este echivalent cu a te întreba ce numere sunt divizibile cu 5.
Pentru că S
Având în vedere orice „n” întreg, cifrele posibile pentru unitatea sa sunt orice număr cuprins între 0 și 9.
Analizând în detaliu algoritmul de diviziune pentru m = 5, se obține că „r” poate lua oricare dintre valorile 0, 1, 2, 3 și 4.
La început s-a ajuns la concluzia că orice număr, înmulțit cu 5, va avea în unități cifra 0 sau cifra 5. Acest lucru implică faptul că numărul unităților de 5 * q este egal cu 0 sau 5.
Astfel, dacă se realizează suma n = 5 * q + r, numărul de unități va depinde de valoarea „r” și există următoarele cazuri:
-Dacă r = 0, atunci numărul unităților din „n” este egal cu 0 sau 5.
-Dacă r = 1, atunci numărul unităților lui «n» este egal cu 1 sau 6.
-Dacă r = 2, numărul unităților lui „n” este egal cu 2 sau 7.
-Dacă r = 3, numărul unităților lui «n» este egal cu 3 sau 8.
-Dacă r = 4, atunci numărul unităților lui «n» este egal cu 4 sau 9.
Cele de mai sus ne spun că dacă un număr este divizibil cu 5 (r = 0), atunci numărul unităților sale este egal cu 0 sau 5.
Cu alte cuvinte, orice număr care se termină în 0 sau 5 va fi divizibil cu 5, sau ceea ce este același, va fi un multiplu de 5.
Din acest motiv este necesar să se vadă numai numărul de unități.
Referințe
- Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. d. Și Tetumo, J. (2007). Matematica de bază, elemente de susținere. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Introducere în teoria numerelor. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Matematica a 2-a. Editorial Progreso.
- Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Algebra și trigonometria cu geometrie analitică. Pearson Education.
- Ramírez, C., & Camargo, E. (sf). Conexiuni 3. Norma editorială.
- Zaragoza, AC (sf). Teoria numerelor Editorial Vision Libros.