5 REZOLVAREA PROBLEMELOR DE REZOLVARE A FORMULELOR - MATEMATICA - 2025

Cele Formulele exerciții rezolvate clearance - ul permite să ne înțelegem mai bine această operație. Clarificarea formulelor este un instrument utilizat pe scară largă în matematică.

Rezolvarea unei variabile înseamnă că variabila trebuie lăsată de o parte a egalității și orice altceva trebuie să fie de cealaltă parte a egalității.

Când doriți să ștergeți o variabilă, primul lucru de făcut este să luați tot ce nu se spune variabilă la cealaltă parte a egalității.

Există reguli algebrice care trebuie învățate pentru a izola o variabilă de o ecuație.

Nu toate formulele pot rezolva pentru o variabilă, dar acest articol va prezenta exerciții în care este întotdeauna posibil să se rezolve pentru variabila dorită.

Clearance-ul formulei

Când aveți o formulă, identificați mai întâi variabila. Apoi, toate completările (termenii care se adaugă sau se scad) sunt trecute la cealaltă parte a egalității prin schimbarea semnului fiecărui adaos.

După trecerea tuturor completărilor la partea opusă egalității, se observă dacă există vreun factor care înmulțește variabila.

Dacă da, acest factor trebuie trecut la cealaltă parte a egalității prin împărțirea întregii expresii din dreapta și păstrarea semnului.

Dacă factorul împarte variabila, atunci aceasta trebuie trecută prin înmulțirea întregii expresii din dreapta, păstrând semnul.

Când variabila este ridicată la o anumită putere, de exemplu "k", o rădăcină cu index "1 / k" se aplică pe ambele părți ale egalității.

5 exerciții de eliminare a formulelor

Primul exercițiu

Fie C un cerc astfel încât aria sa să fie egală cu 25π. Calculați raza circumferinței.

Soluţie

Formula pentru aria unui cerc este A = π * r². Din moment ce dorim să cunoaștem raza, atunci procedăm la ștergerea „r” din formula anterioară.

Cum nu există termeni de adăugare, procedăm la împărțirea factorului «π» care se înmulțește «r²».

Obținem apoi r² = A / π. În cele din urmă, vom proceda la aplicarea unei rădăcini cu index 1/2 pe ambele părți și vom obține r = √ (A / π).

Înlocuind A = 25, obținem că r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Al doilea exercițiu

Aria unui triunghi este egală cu 14, iar baza sa este egală cu 2. Calculați înălțimea.

Soluţie

Formula pentru aria unui triunghi este egală cu A = b * h / 2, unde „b” este baza și „h” este înălțimea.

Cum nu există termeni la adăugarea variabilei, procedăm la împărțirea factorului «b» care se înmulțește «h», din care rezultă că A / b = h / 2.

Acum, 2 care împarte variabila este trecut în cealaltă parte prin înmulțire, astfel încât se dovedește că h = 2 * A / h.

Înlocuind A = 14 și b = 2 obținem că înălțimea este h = 2 * 14/2 = 14.

Al treilea exercițiu

Considerați ecuația 3x-48y + 7 = 28. Rezolvați variabila «x».

Soluţie

Când observați ecuația, lângă adăugarea variabilei pot fi observate două adaosuri. Acești doi termeni trebuie trecuți în partea dreaptă și semnul lor trebuie schimbat. Deci primești

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Acum procedăm la împărțirea celor 3 care înmulțește „x”. Prin urmare, rezultă că x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Al patrulea exercițiu

Rezolvați variabila «y» din aceeași ecuație din exercițiul anterior.

Soluţie

În acest caz, suplimentele sunt 3x și 7. Prin urmare, atunci când le trecem pe partea cealaltă a egalității, avem aceea de -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 înmulțește variabila. Acest lucru este trecut de cealaltă parte a egalității prin împărțirea și păstrarea semnului. Prin urmare, obținem:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Al cincilea exercițiu

Se știe că hipotenuză a unui triunghi drept este egal cu 3 și unul dintre picioarele sale este egal cu √5. Calculați valoarea celuilalt picior al triunghiului.

Soluţie

Teorema pitagoreică spune că c² = a² + b², unde „c” este ipotenuză, „a” și „b” sunt picioarele.

Fie „b” piciorul care nu este cunoscut. Apoi începeți trecând „a²” pe partea opusă a egalității cu semnul opus. Cu alte cuvinte, obținem b² = c² - a².

Acum rădăcina „1/2” se aplică pe ambele părți și obținem că b = √ (c² - a²). Înlocuind valorile lui c = 3 și a = √5 obținem că:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Referințe

1. Fuentes, A. (2016). MATH DE BAZĂ. O introducere în calcul. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematică: ecuații patratice: Cum rezolvați o ecuație patratică. Marilù Garo.
3. Haeussler, EF, & Paul, RS (2003). Matematică pentru management și economie. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematica 1 SEP. Prag.
5. Preciado, CT (2005). Curs de matematica a 3-a. Editorial Progreso.
6. Rock, NM (2006). Algebra I este ușor! Atât de ușor. Echipa Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebră și trigonometrie. Pearson Education.