A TREIA LEGE A LUI NEWTON: APLICAȚII, EXPERIMENTE ȘI EXERCIȚII - FIZIC - 2025

Cea de-a treia lege a lui Newton , numită și legea acțiunii și reacției, prevede că atunci când un obiect exercită forță asupra altuia, aceasta din urmă exercită și pe prima o forță de mărime și direcție egală și direcție opusă.

Isaac Newton și-a făcut cunoscute cele trei legi în 1686 în cartea sa Philosophiae Naturalis Principia Mathematica sau Principiile matematice ale filozofiei naturale.

O rachetă spațială primește propulsia necesară datorită gazelor expulzate. Sursa: Pixabay.

Explicație și formule

Formularea matematică a Legii a treia a lui Newton este foarte simplă:

F ₁₂ = - F ₂₁

Una dintre forțe se numește acțiune, iar cealaltă reacție. Cu toate acestea, este necesar să subliniem importanța acestui detaliu: ambele acționează asupra obiectelor diferite. De asemenea, o fac simultan, deși această terminologie sugerează incorect că acțiunea are loc înainte și reacția după.

Deoarece forțele sunt vectori, ele sunt notate cu caractere aldine. Această ecuație indică faptul că avem două obiecte: obiectul 1 și obiectul 2. Forța F ₁₂ este cea exercitată de obiectul 1 asupra obiectului 2. Forța F ₂₁ este exercitată de obiectul 2 asupra obiectului 1. Și semnul (-) indică faptul că sunt opuse.

Prin respectarea cu atenție a celei de-a treia legi a lui Newton, se observă o diferență importantă cu primele două: în timp ce invocă un singur obiect, a treia lege se referă la două obiecte diferite.

Și este că dacă vă gândiți cu atenție, interacțiunile necesită perechi de obiecte.

De aceea, forțele de acțiune și reacție nu se anulează reciproc sau sunt echilibrate, deși au aceeași magnitudine și direcție, ci direcția opusă: sunt aplicate pe corpuri diferite.

Aplicații

Interacție minge-sol

Iată o aplicație foarte cotidiană a unei interacțiuni legate de a treia lege a lui Newton: o minge care cade vertical și Pământul. Mingea cade la sol deoarece Pământul exercită o forță atrăgătoare, care este cunoscută sub numele de gravitație. Această forță face ca mingea să cadă cu o accelerație constantă de 9,8 m / s ² .

Cu toate acestea, aproape că nimeni nu se gândește la faptul că mingea exercită și o forță atractivă pe Pământ. Desigur, pământul rămâne neschimbat, deoarece masa sa este mult mai mare decât cea a mingii și, prin urmare, experimentează o accelerație neglijabilă.

Un alt punct notabil despre a treia lege a lui Newton este faptul că contactul dintre cele două obiecte care interacționează nu este necesar. Este evident din exemplul doar citat: mingea încă nu a luat contact cu Pământul, dar își exercită totuși atracția. Și mingea și pe Pământ.

O forță precum gravitația, care acționează indistinct dacă există sau nu contact între obiecte, este denumită „forță de acțiune la distanță”. Pe de altă parte, forțele precum frecarea și normalul necesită ca obiectele care interacționează să fie în contact, de aceea sunt numite „forțe de contact”.

Formule luate din exemplu

Revenind la perechea de obiecte bilă - Pământ, alegând indicii P pentru mingea și T pentru pământ și aplicând a doua lege a lui Newton fiecărui participant la acest sistem, obținem:

_Rezultat F = m. la

A treia lege prevede că:

m _P a _P = - m _T a _T

a _P = 9,8 m / s ² direcționate vertical în jos. Deoarece această mișcare are loc de-a lungul direcției verticale, notarea vectorială (cu caractere aldine) poate fi dispensată; și alegând direcția ascendentă la fel de pozitivă și descendentă ca negativă, avem:

a _P = 9,8 m / s ²

m _T ≈ 6 x 10 ²⁴ Kg

Indiferent de masa mingii, accelerația Pământului este zero. De aceea, se observă că mingea cade spre Pământ și nu invers.

Funcționarea unei rachete

Rachete sunt un bun exemplu de aplicare a celei de-a treia legi a lui Newton. Racheta prezentată în imagine la început se ridică datorită propulsiei gazelor fierbinți la viteză mare.

Mulți cred că acest lucru se întâmplă pentru că aceste gaze se „apleacă” cumva pe atmosferă sau pe sol pentru a susține și propulsa racheta. Nu merge așa.

La fel cum racheta exercită forța asupra gazelor și le expulzează înapoi, gazele exercită o forță asupra rachetei, care are același modul, dar în sens invers. Această forță este ceea ce dă rachetei sale accelerația ascendentă.

Dacă nu aveți o astfel de rachetă la îndemână, există alte modalități de a verifica dacă Legea a treia a lui Newton funcționează pentru a oferi propulsie. Se pot construi rachete de apă, în care împingerea necesară este asigurată de apa expulzată cu ajutorul unui gaz sub presiune.

Trebuie menționat că lansarea unei rachete de apă necesită timp și necesită multe precauții.

Utilizarea patinelor

O modalitate mai accesibilă și imediată de a testa efectul celei de-a treia legi a lui Newton este prin a-ți pune o pereche de patine și a te propulsa împotriva unui perete.

De cele mai multe ori, capacitatea de a exercita forța este asociată cu obiecte care sunt în mișcare, dar adevărul este că obiectele imobile pot exercita și forțe. Patinatorul este propulsat înapoi datorită forței pe care peretele imobil o exercită asupra lui.

Suprafețele aflate în contact exercită (normal) forțe de contact unele cu altele. Când o carte se sprijină pe o masă orizontală, ea exercită o forță verticală numită normală pe ea. Cartea exercită pe masă o forță verticală cu aceeași valoare numerică și direcție opusă.

Experiment pentru copii: patinatorii

Copiii și adulții pot experimenta cu ușurință a treia lege a lui Newton și pot verifica dacă forțele de acțiune și reacție nu se anulează și sunt capabile să ofere mișcări.

Doi patinatori pe gheață sau pe o suprafață foarte netedă se pot propulsa reciproc și pot experimenta mișcări în direcția opusă, indiferent dacă au aceeași masă sau nu, datorită legii acțiunii și reacției.

Luați în considerare doi patinatori cu mase destul de diferite. Se află în mijlocul unui patinoar cu frecare neglijabilă și sunt inițial în repaus. La un moment dat, se împing reciproc aplicând forța constantă cu palmele mâinilor. Cum se vor muta amândoi?

Doi patinatori se propulsa reciproc în mijlocul unui patinoar. Sursa: Benjamin Crowell (utilizator Wikipedia bcrowell)

Este important de menționat că, deoarece este o suprafață fără frecare, singurele forțe dezechilibrate sunt forțele pe care patinatorii le aplică reciproc. Deși greutatea și acțiunea normală asupra ambelor, aceste forțe fac echilibru, altfel patinatorii s-ar accelera în direcție verticală.

Formule aplicate în acest exemplu

A treia lege a lui Newton prevede că:

F ₁₂ = - F ₂₁

Adică forța exercitată de patinatorul 1 pe 2 este egală ca mărime cu cea exercitată de 2 pe 1, cu aceeași direcție și direcție opusă. Rețineți că aceste forțe sunt aplicate pe obiecte diferite, în același mod în care forțele au fost aplicate pe minge și Pământ în exemplul conceptual anterior.

m ₁ la ₁ = -m ₂ până la ₂

Deoarece forțele sunt opuse, accelerațiile pe care le provoacă vor fi, de asemenea, opuse, dar mărimile lor vor fi diferite, deoarece fiecare patinator are o masă diferită. Să ne uităm la accelerația dobândită de primul skater:

Deci mișcarea care se întâmplă în continuare este separarea ambilor patinatori în direcții opuse. În principiu, patinatorii erau în repaus în mijlocul pistei. Fiecare exercită o forță pe cealaltă care asigură accelerație atâta timp cât mâinile sunt în contact și tracțiunea durează.

După aceea, patinatorii se îndepărtează unul de celălalt cu mișcare uniformă rectilinie, întrucât forțele dezechilibrate nu mai acționează. Viteza fiecărui skater va fi diferită dacă sunt și masele lor.

Exercițiu rezolvat

Pentru a rezolva problemele în care trebuie aplicate legile lui Newton, este necesar să atragem cu atenție forțele care acționează asupra obiectului. Acest desen se numește „diagrama corpului liber” sau „diagrama corpului izolat”. Forțele exercitate de corp asupra altor obiecte nu trebuie arătate în această diagramă.

Dacă există mai multe obiecte implicate în problemă, este necesar să se elaboreze o diagramă cu corp liber pentru fiecare obiect, amintind că perechile de acțiune-reacție acționează asupra diferitelor corpuri.

a) Accelerația pe care o dobândește fiecare patinator datorită împingerii.

b) Viteza fiecăruia în care se separă

Soluţie

a) Ia direcția orizontală pozitivă de la stânga la dreapta. Aplicând a doua lege a lui Newton cu valorile furnizate de enunț avem:

F ₂₁ = m ₁ la ₁

De unde:

Pentru al doilea skater:

b) Ecuațiile cinematice ale mișcării rectilinii uniform accelerate sunt utilizate pentru a calcula viteza pe care o transportă la fel cum se separă:

Viteza inițială este 0, deoarece se aflau în repaus la mijlocul pistei:

v _f = la

v _f1 = a ₁ t = -4 m / s ² . 0,40 s = -1,6 m / s

v _f2 = a ₂ t = +2,5 m / s ² . 0,40 s = +1 m / s

Rezultate

După cum era de așteptat, persoana 1 fiind mai ușoară obține o accelerație mai mare și, prin urmare, o viteză mai mare. Acum observați următoarele despre produsul masei și viteza fiecărui patinator:

m ₁ v ₁ = 50 kg. (-1,6 m / s) = - 80 kg.m / s

m ₂ v ₂ = 80 kg. 1 m / s = +80 kg.m / s

Suma ambelor produse este 0. Produsul masei și vitezei se numește moment P. Este un vector cu aceeași direcție și același sens al vitezei. Când patinatorii s-au odihnit și mâinile au fost în contact, se poate presupune că au format același obiect al cărui impuls a fost:

P _o = (m ₁ + m ₂ ) v _o = 0

După finalizarea apăsării, cantitatea de mișcare a sistemului de patinaj rămâne 0. Prin urmare, cantitatea de mișcare este conservată.

Exemple de a treia lege a lui Newton în viața de zi cu zi

Mers pe jos

Plimbarea este una dintre cele mai cotidiene acțiuni care pot fi realizate. Dacă este observată cu atenție, acțiunea mersului necesită împingerea piciorului pe pământ, astfel încât să se întoarcă o forță egală și opusă pe piciorul călătorului.

Pe măsură ce mergem, aplicăm constant a treia lege a lui Newton. Sursa: Pixabay.

Tocmai acea forță este cea care le permite oamenilor să meargă. În zbor, păsările exercită forță asupra aerului și aerul împinge aripile, astfel încât pasărea se propulsează înainte.

Mișcarea unei mașini

Într-o mașină, roțile își exercită forțele pe trotuar. Datorită reacției pavajului, el își exercită forțele asupra anvelopelor care propulsează mașina înainte.

sportiv

În sport, forțele de acțiune și reacție sunt numeroase și au o participare foarte activă.

De exemplu, să vedem sportivul cu piciorul sprijinit pe un bloc de start. Blocul oferă o forță normală în reacție la apăsarea pe care o exercită sportivul asupra sa. Rezultatul acestui normal și greutatea alergătorului, rezultă într-o forță orizontală care permite sportivului să se propulseze înainte.

Sportivul folosește blocul de start pentru a adăuga un impuls înainte la început. Sursa: Pixabay.

Furtunuri de incendiu

Un alt exemplu în care este prezentă a treia lege a lui Newton este în pompierii care dețin furtunuri de incendiu. Capătul acestor furtunuri mari are un mâner pe duza pe care pompierul trebuie să o țină la ieșirea jetului de apă, pentru a evita reculul care apare atunci când apa se grăbește.

Din același motiv, este convenabil să legați bărcile cu debarcaderul înainte de a le părăsi, deoarece atunci când sunt împinse să ajungă la doc, o forță este asigurată bărcii care o îndepărtează de ea.

Referințe

1. Giancoli, D. 2006. Fizică: Principii cu aplicații. Ediția a șasea. Sala Prentice. 80 - 82.
2. Rex, A. 2011. Fundamentele fizicii. Pearson. 73 - 75.
3. Tipler, P. 2010. Fizică. Volumul 1. Ediția a V-a. Editorial Reverté. 94 - 95.
4. Stern, D. 2002. De la astronomi la nave spațiale. Luat de la: pwg.gsfc.nasa.gov.