ACCELERARE INSTANTANEE: CE ESTE, CUM SE CALCULEAZĂ ȘI SE EXERCITĂ - FIZIC - 2025

Accelerația instantanee este schimbarea care viteza de pe unitatea de timp în fiecare moment al mișcării. În momentul precis în care a fost fotografiat dragster-ul din imagine, acesta a avut o accelerație de 29,4 m / s ² . Aceasta înseamnă că, în acel moment, viteza sa era crescută cu 29,4 m / s în intervalul de 1 sec. Aceasta este echivalentă cu 105 km / h în doar 1 secundă.

O competiție dragster este modelată cu ușurință presupunând că mașina de curse este un obiect punct P care se mișcă în linie dreaptă. Pe această linie alegem o axă orientată cu originea O pe care o vom numi axa (OX) sau pur și simplu axa x.

Dragsteri sunt mașini capabile de accelerații enorme. Sursa: Pixabay.com

Variabilele cinematice care definesc și descriu mișcarea sunt:

• Poziția x
• Deplasarea Δx
• Viteza v
• Accelerare la

Toate sunt cantități vectoriale. Prin urmare, au o amploare, o direcție și un sens.

În cazul mișcării rectilinii există doar două direcții posibile: pozitiv (+) în direcția (OX) sau negativ (-) în direcția opusă (OX). Prin urmare, este posibil să se dispenseze de notația vectorială formală și să folosească semnele pentru a indica sensul mărimii.

Cum se calculează accelerația?

Să presupunem că la momentul t particula are viteza v (t) și la instant t 'viteza ei este v (t').

Atunci modificarea pe care viteza a avut-o în acea perioadă de timp a fost Δ v = v (t ') - v (t). Prin urmare, accelerația în perioada de timp Δ t = t '- t, ar fi dată de cotație:

Acest coeficient este accelerația medie a _m în timpul betweent între instantele t și t '.

Dacă am dori să calculăm accelerația la momentul t, atunci ar trebui să fie o cantitate neglijabil mai mare decât t. Cu acest Δt, care este diferența dintre cei doi, ar trebui să fie aproape zero.

Matematic este indicat după cum urmează: Δt → 0 și se obține:

Exerciții rezolvate

Exercitiul 1

Accelerația unei particule care se deplasează de-a lungul axei X este a (t) = ¼ t ² . Unde t este măsurat în secunde și în m / s. Determinați accelerația și viteza particulei la 2 s de mișcare, știind că la momentul inițial t ₀ = 0 a fost în repaus.

Răspuns

La 2 s accelerația este de 1 m / s ² și viteza pentru timpul t va fi dată de:

Exercițiul 2

Un obiect se deplasează de-a lungul axei X cu o viteză în m / s, dată de:

v (t) = 3 t ² - 2 t, unde t se măsoară în secunde. Determinați accelerația la momente: 0s, 1s, 3s.

Răspunsuri

Luând derivata de la v (t) în raport cu t, accelerația este obținută în orice moment:

a (t) = 6t -2

Apoi a (0) = -2 m / s ² ; a (1) = 4 m / s ² ; a (3) = 16 m / s ² .

Exercițiul 3

O sferă metalică este eliberată din vârful unei clădiri. Accelerația în cădere este accelerația gravitației care poate fi aproximată cu valoarea 10 m / s2 și orientată în jos. Determinați viteza sferei 3 s după ce a fost eliberată.

Răspuns

Această problemă implică accelerarea gravitației. Luând direcția verticală descendentă ca pozitivă, considerăm că accelerația sferei este:

a (t) = 10 m / s ²

Iar viteza va fi dată de:

Exercițiul 4

O sferă metalică este filmată în sus cu o viteză inițială de 30 m / s. Accelerația mișcării este accelerația gravitației care poate fi aproximată cu valoarea 10 m / s ² și orientată în jos. Determinați viteza sferei la 2 s și 4 s după ce a fost împușcat.

Răspuns

Direcția verticală în sus va fi considerată pozitivă. În acest caz, accelerarea mișcării va fi dată de

a (t) = -10 m / s ²

Viteza în funcție de timp va fi dată de:

După 4 secunde după ce s-a tras, viteza va fi de 30 - 10 ∙ 4 = -10 m / s. Aceasta înseamnă că la 4 s sfera coboară cu o viteză de 10 m / s.

Referințe

1. Giancoli, D. Fizică. Principii cu aplicații. Ediția a VI-a. Sala Prentice. 25-27.
2. Resnick, R. (1999). Fizic. Volumul 1. A treia ediție în spaniolă. Mexic. Compañía Editorial Continental SA de CV 22-27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizică pentru știință și inginerie. Volumul 1. 7. Ediție. Mexic. Cengage Learning Editor. 25-30.