ACCELERAREA GRAVITAȚIEI: CE ESTE, CUM SE MĂSOARĂ ȘI SE EXERCITĂ - FIZIC - 2025

Accelerația gravitațională sau gravitațională accelerației este definită ca intensitatea câmpului gravitațional al Pământului. Adică forța pe care o exercită asupra oricărui obiect, pe unitate de masă.

Este notată de litera acum familiară, iar valoarea ei aproximativă în vecinătatea suprafeței pământului este de 9,8 m / s ² . Această valoare poate varia ușor cu latitudinea geografică și, de asemenea, cu înălțimea în raport cu nivelul mării.

Astronaut pe trotuarul de pe suprafața Pământului. Sursa: Pixabay

Accelerația gravitației, pe lângă faptul că are amploarea menționată anterior, are direcție și sens. De fapt, este direcționată vertical spre centrul pământului.

Câmp gravitațional al Pământului. Sursa: Sursa: Sjlegg

Câmpul gravitațional al Pământului poate fi reprezentat ca un set de linii radiale care îndreaptă spre centru, așa cum se arată în figura anterioară.

Care este accelerația gravitației?

Valoarea accelerației gravitației pe Pământ sau pe orice altă planetă este echivalentă cu intensitatea câmpului gravitațional pe care îl produce, care nu depinde de obiectele care se află în jurul său, ci doar de masa proprie și de raza sa.

Accelerația gravitației este adesea definită ca accelerația experimentată de orice obiect în cădere liberă în vecinătatea suprafeței pământului.

În practică, acest lucru se întâmplă aproape întotdeauna, așa cum vom vedea în secțiunile următoare, în care va fi folosită Legea lui Newton a gravitației universale.

Se spune că Newton a descoperit această faimoasă lege, în timp ce medita la căderea corpurilor sub un copac. Când a simțit lovitura mărului pe capul său, a știut imediat că forța care face ca mărul să cadă este aceeași care determină Luna să orbiteze Pământul.

Legea gravitației universale

Indiferent dacă legenda mărului este adevărată sau nu, Newton și-a dat seama că amploarea forței gravitaționale de atracție între oricare două obiecte, de exemplu între Pământ și Lună, sau Pământul și mărul, trebuie să depindă de masele lor. :

Caracteristicile forței gravitaționale

Forța gravitațională este întotdeauna atractivă; adică cele două corpuri pe care le afectează se atrag reciproc. Nu este posibil opusul, deoarece orbitele corpurilor cerești sunt închise sau deschise (comete, de exemplu) și o forță respingătoare nu poate produce niciodată o orbită închisă. Deci masele se atrag mereu reciproc, orice s-ar întâmpla.

O aproximare destul de bună la adevărata formă a Pământului (m ₁ ) și a Lunii sau a mărului (m ₂ ) este să presupunem că au formă sferică. Figura următoare este o reprezentare a acestui fenomen.

Legea gravitației universale a lui Newton. Sursa: Eu, Dennis Nilsson

Aici sunt reprezentate atât forța exercitată de m ₁ pe m _{2 cât} și forța exercitată de m ₂ pe m ₁ , ambele cu o magnitudine egală și direcționate de-a lungul liniei care unește centrele. Nu sunt anulate, deoarece sunt aplicate la diferite obiecte.

În toate secțiunile următoare, se presupune că obiectele sunt omogene și sferice, prin urmare centrul lor de greutate coincide cu centrul lor geometric. Întreaga masă concentrată chiar acolo poate fi presupusă.

Cum se măsoară gravitația pe diferite planete?

Gravitatea poate fi măsurată cu un gravimetru, un dispozitiv folosit pentru a măsura gravitația utilizată în sondaje gravimetrice geofizice. În prezent, sunt mult mai sofisticate decât originalele, dar la început se bazau pe pendul.

Pendulul este format dintr-o funie subțire, ușoară și inextensibilă de lungime L. Unul dintre capetele sale este fixat pe un suport și o masă m este atârnată de celălalt.

Când sistemul este în echilibru, masa atârnă vertical, dar când este separată de acesta, începe să oscileze, executând o mișcare înainte și înapoi. Gravitatea este responsabilă pentru asta. Pentru tot ceea ce urmează, este valabil să presupunem că gravitația este singura forță care acționează asupra pendulului.

Perioada T de oscilație a pendulului pentru oscilații mici este dată de următoarea ecuație:

Experiment pentru a determina valoarea

materiale

- 1 bilă metalică.

- Coarda de mai multe lungimi diferite, cel puțin 5.

- Bandă de măsurare.

- Transportator.

- Cronometru.

- Un suport pentru fixarea pendulului.

- Hârtie grafică sau program de calculator cu foaie de calcul.

Proces

1. Selectați una dintre șiruri și asamblați pendulul. Măsurați lungimea șirului + raza sferei. Aceasta va fi lungimea L.
2. Scoateți pendulul din poziția de echilibru aproximativ 5 grade (măsurați-l cu protectorul) și lăsați-l să se balanseze.
3. Porniți simultan cronometrul și măsurați timpul cu 10 oscilații. Notează rezultatul.
4. Repetați procedura de mai sus pentru celelalte lungimi.
5. Găsiți timpul T necesar pentru a se balansa pendulul (împărțind fiecare dintre rezultatele de mai sus cu 10).
6. Pătrat fiecare valoare obținută, obținându - T ²
7. Pe hârtie grafică, trageți fiecare valoare T ² pe axa verticală, față de valoarea respectivă a L pe axa orizontală. Fii consecvent cu unitățile și nu uita să ții cont de greșeala instrumentelor utilizate: bandă de măsurare și cronometru.
8. Desenați cea mai bună linie care se potrivește cu punctele trase.
9. Găsiți panta m a acestei linii folosind două puncte care îi aparțin (nu neapărat puncte experimentale). Adăugați eroarea experimentală.
10. Etapele de mai sus pot fi realizate cu o foaie de calcul și opțiunea de a construi și potrivi o linie dreaptă.
11. De la valoarea pantei la ștergerea valorii g cu incertitudinea sa experimentală.

Valoarea standard a

Valoarea standard a gravitației pe Pământ este: 9,81 m / s ² , la 45 ° latitudine nordică și la nivelul mării. Deoarece Pământul nu este o sferă perfectă, valorile g variază ușor, fiind mai mari la poli și mai mici la ecuator.

Cei care doresc să cunoască valoarea din localitatea lor o pot găsi actualizată pe site-ul Institutului German de Metrologie PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt), în secțiunea Sistemul de informații despre gravitate (GIS).

Gravitatea pe lună

Câmpul gravitațional al Lunii a fost determinat prin analizarea semnalelor radio de la sondele spațiale care orbitează satelitul. Valoarea sa pe suprafața lunară este de 1,62 m / s ²

Gravitatea pe Marte

Valoarea g _P pentru o planetă depinde de masa sa M și de raza R, după cum urmează:

Prin urmare:

Pentru planeta Marte, sunt disponibile următoarele date:

M = 6,4185 x 10 ²³ kg

R = 3390 km

G = 6.67 x 10 ^-11 Nm ² / kg ²

Cu aceste date, știm că gravitația lui Marte este de 3,71 m / s ² . În mod natural, aceeași ecuație poate fi aplicată cu datele Lunii sau ale oricărei alte planete și, prin urmare, estimează valoarea gravitației sale.

Exercițiu rezolvat: mărul care cade

Să presupunem că atât Pământul cât și un măr au o formă sferică. Masa Pământului este M = 5,98 x 10 ²⁴ kg, iar raza sa este R = 6,37 x 10 ⁶ m. Masa mărului este m = 0,10 kg. Să presupunem că nu există altă forță, cu excepția celei gravitaționale. Din Legea gravitației universale a lui Newton găsiți:

a) Forța gravitațională pe care Pământul o exercită asupra mărului.

b) accelerația experimentată de măr atunci când este eliberată de la o anumită înălțime, în conformitate cu a doua lege a lui Newton.

Soluţie

a) Mărul (presupus sferic, ca Pământul) are o rază foarte mică în comparație cu raza Pământului și este cufundat în câmpul său gravitațional. Următoarea figură este, evident, nu la scară, dar există o diagramă a câmpului gravitațional g, și forța F exercitată de pământ pe măr:

Schemă care arată căderea mărului în apropierea Pământului. Atât mărimea mărului, cât și înălțimea toamnei sunt neglijabile. Sursa: creată de sine.

Prin aplicarea Legii gravitației universale a lui Newton, distanța dintre centre poate fi considerată aproximativ aceeași valoare ca raza Pământului (înălțimea din care cade mărul este, de asemenea, neglijabilă în comparație cu raza Pământului). Prin urmare:

b) În conformitate cu a doua lege a lui Newton, amploarea forței exercitate asupra mărului este:

F = ma = mg

A cărei valoare este 0,983 N, conform calculului anterior. Echivalând ambele valori și apoi rezolvând amploarea accelerației, obținem:

mg = 0,983 N

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / s ²

Aceasta este o foarte bună aproximare la valoarea standard a gravitației.

Referințe

1. Giancoli, D. (2006). Fizică: Principii cu aplicații. Ediția a șasea. Sala Prentice. 118-122.
2. Hewitt, Paul. (2012). Știința fizică conceptuală. Ediția a cincea. Pearson. 91-94.
3. Rex, A. (2011). Fundamentele fizicii. Pearson. 213-221.