LEONHARD EULER: BIOGRAFIE, CONTRIBUȚII, LUCRĂRI, CITATE - VOCABULARUL CULTURII - 2025

Leonhard Paul Euler (1707-1783) este considerat principalul matematician al secolului al XVIII-lea și unul dintre cei mai prolifici și eminenți din toate timpurile. Acest matematician originar din Elveția este recunoscut ca unul dintre tații originali ai matematicii pure și a adus o contribuție decisivă în domeniile teoriei, calculului, graficului și mecanicii.

A fost și fizician și filozof; abilitatea și vigilența sa l-au determinat să fie comparat cu minți precum tatăl fizicii, Albert Einstein. Potrivit istoricilor care au studiat opera sa, se poate spune că Euler era ușor temperat și nesofisticat, chiar gusturi simple, dar era foarte tenace și muncitor.

Leonhard Euler, unul dintre cei mai remarcabili matematicieni din istorie. Sursa: Jakob Emanuel Handmann

Pregătirea sa religioasă l-a dus la domeniul filozofiei sub această abordare. În ciuda acestui fapt, se știe că nu avea o cunoștință solidă sau o manipulare adecvată a retoricii, lucru de care unii dintre concurenții săi filosofi au profitat pentru a organiza dezbateri pe teme precum metafizica, dezbateri din care rareori a ieșit cu succes.

Ca și în cazul altor minți strălucitoare din istorie, lucrările și teoriile sale sunt încă publicate și studiate. Chiar și mulți autori sunt de acord că astăzi unele dintre propunerile lor sunt părți fundamentale care fac ca motoarele de căutare pe care le folosim zilnic pentru a naviga pe internet mult mai rapid.

Munca extinsă a lui Euler a făcut posibilă influența sa asupra diferitelor ramuri ale cunoașterii. De exemplu, printre cele mai relevante contribuții ale acestui om de știință iese în evidență descoperirea mai multor constante matematice, toate în uz comun astăzi.

De asemenea, el a dezvoltat progrese importante în domeniile astronomiei, fizicii și mecanicii și chiar în domeniul opticii, în care a propus o teorie care diferă de cea prezentată de Isaac Newton.

Biografie

Primii ani

Leonhard Euler s-a născut la 15 aprilie 1707 în Basel, Elveția. A fost fiul căsătoriei dintre pastorul Paul Euler, un om care a aparținut unui sistem teologic numit „calvinism”; și Marguerite Brucker, care era fiica unui alt pastor din același curent.

De la o vârstă fragedă, el a surprins părinții și asociații apropiați - cum ar fi familia Bernoulli, despre care tatăl era intim cunoscut - cu abilitățile sale de învățare timpurie și abilitățile de a rezolva rapid problemele de aritmetică de bază.

Educația ei formală a început la Basel, în ciuda restului familiei care locuia în orașul Riehen din apropiere, unde familia sa a decis să se mute la scurt timp după nașterea lui Leonhard. Era cel mai mare dintre trei copii, avea două surori mai mici, pe nume Anna María și María Magdalena. Euler a avut o copilărie liniștită și pașnică.

Briliant și proeminent încă de la început și sub grija îngrijită de bunica maternă, Euler a reușit să intre la Universitatea din Basel la vârsta fragedă de 13 ani. În 1723, când avea doar 16 ani, a obținut titlul de Master of Philosophy.

Influențat de tatăl său - care spera să-l rânduiască și ca pastor al Bisericii sale - Euler a studiat ebraica, greaca și teologia cu mare efort.

Bunul prieten al lui Paul, Johann Bernoulli, l-a convins să nu-i permită să urmeze pe urmele sale, având în vedere condițiile excepționale pe care le-a demonstrat constant în raport cu numerele și matematica în general.

Adolescent

Complet dedicat studiilor, a împlinit 19 ani când și-a încheiat doctoratul; Teza sa, De Sono, a fost despre propagarea sunetului.

Când avea 20 de ani, a intrat într-un concurs prin care Academia Franceză de Științe a solicitat concurenților să localizeze locul optim pentru a plasa catargul unei bărci.

Nu a câștigat concursul la acea vreme (apoi l-a câștigat de mai mult de o duzină de ori), dar a fost bătut doar de cine, în final, a fost cunoscut drept tatăl arhitecturii navale, matematicianul francez, astronomul și geofizicistul Pierre Bourguer.

Sosire în Rusia

La acel moment, la începutul anului 1727, Euler a fost chemat de la Academia Rusă de Științe (situată la Sankt Petersburg) pentru a ocupa funcția care a devenit vacantă după moartea unuia dintre fiii lui Johann Bernoulli, un vechi prieten al tatălui din Euler.

Nu a venit imediat, deoarece prioritatea lui a fost să obțină un loc ca profesor de fizică la universitatea sa. Nu a avut succes în acest demers, așa că a ajuns în Rusia la 17 mai 1727.

Euler a lucrat rapid îndeaproape cu Daniel Bernoulli și a fost promovat de la Departamentul de Medicină la o altă poziție în Departamentul de Matematică.

Este important de menționat că la acea vreme Academia avea resurse și libertăți suficiente pentru cercetătorii săi, datorită intenției națiunii de a-și ridica nivelul educațional și de a reduce gama largă care exista în comparație cu națiunile din Occident.

Catherine I din Rusia a fost persoana care a promovat în principal această idee de creștere a nivelurilor educaționale. La sosirea lui Leonhard în țară, Catherine a murit la vârsta de 43 de ani, lăsând pe tron ​​pe Petru al II-lea al Rusiei, care la acel moment avea 12 ani.

Acest eveniment fatal a stârnit suspiciuni în rândul nobilimii ruse cu privire la intențiile legitime ale oamenilor de știință străini chemați la Academie, ceea ce i-a determinat să reducă cea mai mare parte a bugetului dedicat acestora.

Moartea lui Pedro al II-lea și nupțiale

Ca urmare a acestei situații, adversitățile economice s-au instalat asupra lui Euler și Bernoulli și s-au îmbunătățit ușor doar la moartea lui Pedro al II-lea. Până la 24 de ani, Euler urcase deja pe rânduri și devenise profesor de fizică la Academie.

În 1731 s-a stabilit ca director al Departamentului de Matematică al Academiei, după ce colegul său Daniel Bernoulli s-a întors în Baselul natal, ca urmare a climatului de tensiune care mai exista încă din partea nobilimii.

Șederea în Rusia a încetat să mai fie singură pentru Euler, deoarece la 7 ianuarie 1734 s-a căsătorit cu Katharina Gsell, fiica unui pictor elvețian de la Academie, numit Georg Gsell și a pictorului Dorothea M. Graff.

Cuplul Euler-Gsell a avut 13 copii, dintre care doar cinci au supraviețuit. Dintre aceștia a remarcat Johann Euler, care a devenit membru al Academiei din Berlin datorită cunoștințelor sale de matematică și astronomie.

Din Rusia în Germania

Instabilitatea politică din Rusia a fost palpabilă. Îngrijorat de integritatea sa și de familia sa, a decis să călătorească la Berlin la 19 iunie 1741 pentru a se stabili acolo și a putea lucra la Academia acelui oraș. Șederea sa în Germania a durat 25 de ani, timp în care a scris majoritatea tratatelor și lucrărilor din viața sa.

În Germania a scris și publicat lucrările Introductio in analysin infinitorum și Institutiones Calculi Differentialis din 1748 și, respectiv, 1755. Acestea au fost două dintre cele mai importante lucrări pe care acest savant le-a scris în cursul carierei sale de cercetător.

Cu o înclinație largă către filozofie, Euler și-a petrecut o parte din timp scriind peste 200 de scrisori către prințesa Anhalt-Dessau, care se afla sub tutela sa la acea vreme.

În aceste scrisori - care au fost compilate ulterior, publicate și considerate cea mai citită lucrare a matematicianului elvețian - Leonhard Euler s-a extins cu încrederea profesorului-elev asupra diverselor teme, printre care au evidențiat filosofia, religia, fizica și matematica. , printre altele.

Consolidarea convingerilor tale

În multiplele și extinse scrisori pe care Leonhard Euler a încercat să le transmită prințesei Anhalt-Dessau, studenta și minunata sa, puteți vedea un Euler de credință creștină profundă, angajat în concepțiile proclamate de Biblie și interpretarea sa literală.

Poate tocmai de aceea a fost critic față de curenții filosofici precum monismul, care a propus și susținut că totul din univers era format dintr-o substanță unică și primară, ceea ce însemna că totul era materie și numai materie. De asemenea, el s-a opus extremității opuse a acestui curent, idealismul, potrivit căruia această substanță primară era spiritul.

Orice curent filosofic care era în contradicție cu viziunea sa literală a textului sfânt creștin era considerat de Euler drept ateu, păgân și nu demn de a fi răspândit. Aceasta a fost dedicarea lui Leonhard Euler creștinismului și a parametrilor săi.

Euler Cyclops

Înainte de sosirea sa în Germania și datorită situației deplorabile de sănătate din timpul secolului, Euler suferea de mai multe boli. Unul dintre acestea a avut loc în special în 1735 și aproape că și-a încheiat viața; Consecințele acestor boli au făcut ca în 1738 să-și piardă aproape complet vederea în ochiul drept.

Trecerea sa prin Germania nu a schimbat norocul vederii sale; ochiul drept s-a deteriorat treptat, până în punctul în care regele însuși s-a referit la el drept „ciclopii”. Ani mai târziu vederea lui a fost din nou pedepsită: de data aceasta cataracta a preluat ochiul stâng, lăsându-l practic orb.

Nimic din asta nu l-a pus înapoi în cariera sa productivă; dimpotrivă, acesta i-a dat un nou impuls, sporind astfel respectul bine câștigat pe care comunitatea științifică din jurul său îl avea pentru el. A venit un moment în care Leonhard Euler a dictat rezultatele calculelor pe care le-a produs mental asistentului său, aproape ca și cum le-ar putea vedea.

Întoarcerea în Rusia

În ciuda tuturor contribuțiilor și contribuțiilor sale la Academia de la Berlin și, în general, la știința vremii, Euler a trebuit să părăsească orașul care l-a găzduit timp de 25 de ani.

Motivul pentru aceasta a fost că regele Frederic al II-lea nu a terminat niciodată să se înțeleagă cu „ciclopii matematici”; El a criticat-o pentru simplitatea și puținul har pe care l-a adus în sălile pline de nobili.

Situația economică, socială și politică din Rusia a suferit o schimbare norocoasă, iar matematicianul nu a ezitat să accepte o invitație de angajare la Academia de Științe din Sankt Petersburg. Cu toate acestea, a doua sa ședere în Rusia a fost plină de evenimente nefericite.

În 1771 aproape că și-a pierdut viața într-un foc furibund care și-a consumat casa până la temeliile sale. La doar doi ani mai târziu, în 1773, soția sa Katharina, o femeie cu care a împărtășit viața timp de 40 de ani, și-a pierdut viața.

Al doilea nupțial și moarte

Singurătatea în care a căzut a dispărut în 1776, anul în care s-a căsătorit cu Salome Abigail Gsell, jumătatea soră a primei sale soții. Această femeie l-a însoțit până în ultimele sale zile.

Moartea sa a avut loc la Sankt Petersburg, ca urmare a unui accident vascular cerebral, la 18 septembrie 1783. Resturile sale muritoare au fost îngropate împreună cu cele ale primei sale soții, iar astăzi se odihnesc în Mănăstirea Alexander Nevsky.

contribuţii

Istoric, Euler este considerat persoana cu cele mai multe publicații, studii și tratate făcute până în prezent. Se estimează că doar 10% din toate lucrările sale au fost studiate.

Contribuțiile lor ating atât de multe domenii încât influența lor atinge zilele noastre. De exemplu, Sudoku, un divertisment popular care necesită comandarea unui șir de numere într-un mod specific, se crede că se datorează calculelor probabilităților abordate de acesta.

Toate domeniile și orice ramură posibilă a matematicii au fost atinse de acest om de știință elvețian. Geometria, calculul, trigonometria, teoria numerelor, algebra și chiar diagrame de seturi, atât de utilizate pe scară largă în educație astăzi, își au principalul motor în Leonhard Euler.

Funcția și notația matematică

Euler a fost primul care a propus ca un rezultat sau o amploare a oricărei operațiuni să fie o „funcție” a alteia dacă prima valoare depinde de valoarea celei de-a doua.

El a notat această nomenclatură drept f (x), unde una este „funcția” și cealaltă „argumentul”. Astfel, timpul „A” (variabilă dependentă) pe care este nevoie de un vehicul pentru a parcurge o distanță stabilită „d” va depinde de viteza „v” (variabilă independentă) a vehiculului.

De asemenea, el a introdus acum numitul „număr e” sau „Euler number”, care conecta funcțiile logaritmice ale lui John Napier cu funcții exponențiale.

Euler a popularizat utilizarea simbolului π. El a fost, de asemenea, primul care a folosit litera greacă ∑ ca indicație a unei sume de factori și litera „i” ca referință la unitatea imaginară.

Logaritmele și numărul e

Euler a stabilit utilizarea „numărului e”, a cărei valoare este 2.71828. Această valoare a devenit unul dintre cele mai importante numere iraționale. Această constantă matematică este definită ca baza logaritmelor naturale și o parte a ecuațiilor de interes compus.

De asemenea, el a descoperit cum să exprime diverse funcții logaritmice cu ajutorul seriilor de putere. Cu această descoperire a reușit să exprime funcția tangentă a arcului și a fost surprins de soluționarea unei probleme (problema Basel), în care a cerut să găsească suma exactă a inverselor pătratelor din numerele întregi pozitive ale unei serii infinite.

Calcul și matematică aplicată

Acest matematician a introdus noi moduri de a înfrunta și rezolva ecuațiile de gradul al patrulea. El a dedus modalitatea de a calcula integrale cu limite complexe și a reușit să găsească o modalitate de a calcula variațiile.

Una dintre cele mai relevante realizări ale lui Leonhard Euler a fost utilizarea matematicii, analiza matematică a situațiilor din viața reală, pentru a rezolva problemele care au apărut.

În acest caz, matematica își propune să ofere un răspuns logic, ordonat și posibil la problemele cotidiene, de exemplu, în științele sociale sau în finanțe.

Inginerie, mecanică, fizică și astronomie

Principala contribuție a sa în domeniul ingineriei a fost analiza forțelor compuse și descompuse care afectează structurile verticale și provoacă deformarea sau fluturarea acestora. Aceste studii sunt colectate în așa-numita lege a lui Euler. Această lege descrie pentru prima dată linia de rază și proprietățile specifice, baza fundamentală a ingineriei.

Astronomia a simțit și el impulsul contribuțiilor lui Euler, deoarece cu activitatea sa a contribuit la calcularea mai precisă a distanțelor corpurilor cerești, la calcularea orbitelor planetelor în călătoria lor spațială și la calcularea traiectoriei și a traseului cometelor. El a concluzionat că toate planetele orbitează Soarele pe o cale eliptică.

Cu siguranță, influența lui Euler a fost extrem de largă; De asemenea, și-a pus cunoștințele să lucreze pentru rezolvarea problemelor mecanice. În acest sens, el a fost cel care a folosit simbolul vectorial pentru a observa accelerația și viteza și a folosit conceptele de masă și particule.

Alte domenii în care a avut influență

Domeniul opticii a făcut parte și din subiectele la care Euler și-a părăsit contribuția. El avea o teorie diferită de cea propusă de colegul său Isaac Newton; pentru Euler, lumina propagată sub formă de unde. A studiat mecanica fluxului unui fluid imaginar ideal și a creat ecuațiile lui Euler în această zonă.

joacă

În timpul vieții sale, Leonhard Euler scria până la 800 de pagini pe an la cea mai productivă vârstă. Se știe că marea majoritate a operei sale încă nu este împărtășită lumii și așteaptă să fie reprodusă sub titlul Opera Ommia, un proiect ambițios care își propune să scoată la lumină toate textele produse de acest om de știință.

Există aproape 400 de articole pe teme filozofice și / sau matematice scrise de acest matematician. Printre întreaga sa colecție, cele mai relevante lucrări sunt enumerate mai jos:

- Mechanica, sive motus scientia analytica expósita (1736)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (1741).

- Metodele inventează linii curbate maximi minimive proprietate gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti (1744).

- Introductio în analysin infinitorum (1748).

- Instituții Calculi Differentialis (1755).

- Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765).

- Instituții Calculi Integralis (1768 - 1770).

- Vollständige Anleitung zur Algebra (1770).

- Lettres à une Princesse d’Allemagne (Scrisori către o prințesă germană) (1768 - 1772).

Se estimează că, dacă lucrarea sa completă ar fi publicată, aceasta ar ocupa între 60 și 80 de volume. Procesul dur de publicare completă a operei sale a început în 1911, iar până în prezent au fost publicate 76 de volume.

Citate

Istoria a perpetuat întotdeauna cuvântul acelor personaje care, datorită realizărilor lor, contribuții la umanitate și gândire profundă, au câștigat un astfel de drept. Leonhard Euler nu putea fi excepția.

Multe fraze articulate de acest celebru matematician elvețian au trecut prin generații până în zilele noastre. Unele dintre cele mai cunoscute sunt enumerate mai jos:

- „Întrucât textura Universului este cea mai perfectă și opera unui Creator foarte înțelept, nimic nu se întâmplă în Univers fără să asculte vreo regulă de maxim sau minim."

- „Mai bine decât judecata noastră, trebuie să avem încredere în calculul algebric”.

- „Deși scopul este să pătrundă în misterul intim al naturii și de acolo să învețe adevăratele cauze ale fenomenelor, se poate întâmpla totuși ca o anumită ipoteză fictivă să fie suficientă pentru a explica multe fenomene”.

- „Pentru cei care întreabă care este cea mai mică cantitate din matematică, răspunsul este zero. Prin urmare, nu există atât de multe mistere ascunse în acest concept, deoarece se crede în general că există ”.

- „Matematicienii au încercat în zadar, până acum, să descopere o anumită ordine în succesiunea numerelor prime și avem motive să credem că este un mister pe care mintea umană nu îl va rezolva niciodată”.

- „Desigur, atunci când cauzele reale sunt prea obscure, dar cauzele finale sunt mai ușor determinate, problema este rezolvată în mod obișnuit prin metoda indirectă."

- „Tipul de cunoaștere care se bazează doar pe observații și care nu a fost încă dovedit trebuie să fie atent diferențiat de adevăr; câștigi prin inducție, așa cum spunem. Cu toate acestea, am văzut cazuri în care simpla inducție a dus la eroare ”.

Leonhard Euler a fost cu mult înaintea timpului său, iar un exemplu în acest sens este citatul pe care-l menționăm mai jos. El nu a putut dovedi anumite numere și / sau ecuații, nu pentru că era imposibil să o facă, ci pentru că nu avea instrumentele adecvate care au fost inventate odată cu trecerea timpului, iar Euler era foarte conștient de acest lucru:

- „De fapt, ar fi o invenție considerabilă să ai o mașină capabilă să imite vorbirea, cu sunetele și articulațiile sale. … Cred că nu este imposibil ”.

Referințe

1. „Leonhard Euler” în Wikipedia. Adus pe 20 februarie 2019 de pe Wikipedia: es.wikipedia.org
2. „Leonard Euler” la Universitatea din Granada. Preluat pe 20 februarie 2019 de la Universitatea din Granada: ugr.es
3. "Enigma rezolvată acum 300 de ani de matematicianul Leonhard Euler care astăzi ne permite să accesăm internetul" pe BBC London. Preluat pe 20 februarie 2019 de la BBC - Știri - Lumea: bbc.com
4. „Leonhard Euler” în Encyclopaedia Britannica. Preluat pe 20 februarie 2019 de la Encyclopaedia Britannica: britannica.com
5. „Frazele lui Leonhard Euler” în Expresii și gânduri. Preluat pe 20 februarie 2019 de la Frases y Pensamientos: frasesypensamientos.com.ar