LEGEA GAZULUI IDEAL: FORMULĂ ȘI UNITĂȚI, APLICAȚII, EXEMPLE - CHIMIE - 2025

Legea gazului ideal este o ecuație de stat care descrie o relație între funcțiile statului asociate cu gazul ideal; cum ar fi temperatura, presiunea, volumul și numărul de alunițe. Această lege permite studierea sistemelor reale gazoase prin compararea lor cu versiunile lor idealizate.

Un gaz ideal este un gaz teoretic, format din particule punctuale sau sferice care se mișcă la întâmplare; cu energie cinetică ridicată, unde singura interacțiune dintre ele sunt șocurile complet elastice. În plus, acestea respectă legea ideală privind gazele.

Legea gazelor ideale permite studierea și înțelegerea multor sisteme de gaze reale. Sursa: Pxhere.

La presiune și temperatură standard (STP): 1 atm de presiune și 0 ° C, majoritatea gazelor reale se comportă calitativ ca gazele ideale; atâta timp cât densitățile lor sunt mici. Distanțele intermoleculare sau interatomice mari (pentru gazele nobile) facilitează asemenea aproximări.

În condiții STP, oxigenul, azotul, hidrogenul, gazele nobile și unele gaze compuse, cum ar fi dioxidul de carbon, se comportă ca un gaz ideal.

Modelul ideal de gaz tinde să eșueze la temperaturi scăzute, presiuni mari și densități mari de particule; când interacțiunile intermoleculare, precum și mărimea particulelor devin importante.

Legea gazului ideal este o compoziție a trei legi ale gazelor: legea lui Boyle și Mariotte, legea lui Charles și Gay-Lussac și legea lui Avogadro.

Formula și unitățile

Legea gazelor naturale este exprimată matematic cu formula:

PV = nRT

Unde P este presiunea exercitată de un gaz. Se exprimă de obicei cu unitatea de atmosferă (atm), deși poate fi exprimată în alte unități: mmHg, pascal, bar etc.

Volumul V ocupat de un gaz este de obicei exprimat în unități de litru (L). În timp ce n este numărul de aluniți, R este constantă de gaz universal, iar T temperatura exprimată în Kelvin (K).

Cea mai utilizată expresie în gaze pentru R este egală cu 0,08206 L · atm · K ^-1 · mol ^-1 . Deși unitatea SI pentru constanta de gaz are o valoare de 8,3145 J · mol ^-1 · K ^-1 . Ambele sunt valabile atâta timp cât sunteți atenți la unitățile celorlalte variabile (P, T și V).

Legea gazului ideal este o combinație între legea lui Boyle-Mariotte, legea lui Charles-Gay-Lussac și legea lui Avogadro.

Legea Boyle-Mariotte

Creșterea presiunii prin reducerea volumului recipientului. Sursa: Gabriel Bolívar

A fost formulat independent de fizicianul Robert Boyle (1662) și de fizicianul și botanistul Edme Mariotte (1676). Legea este menționată în felul următor: la temperatura constantă, volumul unei mase fixe a unui gaz este invers proporțional cu presiunea pe care o exercită.

PV ∝ k

Folosind un colon:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

Legea Charles-Gay-Lussac

Lanterne chinezești sau doresc baloane. Sursa: Pxhere.

Legea a fost publicată de Gay-Lussac în 1803, dar făcea referire la lucrarea nepublicată de Jacques Charles (1787). Din acest motiv legea este cunoscută sub numele de legea lui Charles.

Legea prevede că la presiune constantă, există o relație directă de proporționalitate între volumul ocupat de un gaz și temperatura sa.

V ∝ k ₂ T

Folosind un colon:

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Legea lui Avogadro

Legea a fost enunțată de Amadeo Avogadro în 1811, subliniind că volume egale ale tuturor gazelor, la aceeași presiune și temperatură, au același număr de molecule.

V ₁ / n ₁ = V ₂ / n ₂

Ce prevede legea ideală a gazelor naturale?

Legea ideală a gazelor stabilește o relație între patru proprietăți fizice independente ale gazului: presiune, volum, temperatură și cantitatea gazului. Este suficient să cunoaștem valoarea a trei dintre ei, pentru a-l putea obține pe cel al restului.

Legea stabilește condițiile care indică când un gaz se comportă ideal și când se îndepărtează de acest comportament.

De exemplu, așa-numitul factor de compresie (PV / nRT) are o valoare de 1 pentru gazele ideale. O îndepărtare de la valoarea 1 pentru factorul de compresie indică faptul că comportamentul gazului este departe de cel prezentat de un gaz ideal.

Prin urmare, o greșeală ar fi făcută atunci când se aplică ecuația ideală de gaz la un gaz care nu se comportă conform modelului.

Aplicații

Calculul densității și masei molare a unui gaz

Ecuația legii ideale a gazului poate fi utilizată pentru a calcula densitatea unui gaz și masa sa molară. Făcând o modificare simplă, se poate găsi o expresie matematică care raportează densitatea (d) a unui gaz și masa sa molară (M):

d = MP / RT

Și compensarea M:

M = dRT / P

Calculul volumului unui gaz produs într-o reacție chimică

Stoichiometria este ramura chimiei care raportează cantitatea fiecărui reactanți prezenți cu produsele care iau parte la o reacție chimică, exprimată în general în alunițe.

Utilizarea ecuației ideale de gaz permite determinarea volumului unui gaz produs într-o reacție chimică; deoarece numărul de alunițe poate fi obținut din reacția chimică. Apoi volumul gazului poate fi calculat:

PV = nRT

V = nRT / P

Măsurând V se poate determina randamentul sau progresul reacției menționate. Când nu mai există gaze, este un indiciu că reactivii sunt complet epuizați.

Calculul presiunilor parțiale ale gazelor prezente într-un amestec

Legea gazelor ideale poate fi utilizată, împreună cu legea presiunii parțiale a lui Dalton, pentru a calcula presiunile parțiale ale diferitelor gaze prezente într-un amestec de gaze.

Relația se aplică:

P = nRT / V

Pentru a găsi presiunea fiecăruia dintre gazele prezente în amestec.

Volumul de gaze colectate în apă

Se realizează o reacție care produce un gaz, care este colectat printr-un proiect experimental în apă. Este cunoscută presiunea totală a gazului, plus presiunea vaporilor de apă. Valoarea acestuia din urmă poate fi obținută într-un tabel și prin scăderea presiunii gazului poate fi calculată.

Din stoichiometria reacției chimice se poate obține numărul de aluniți ai gazului și aplicarea relației:

V = nRT / P

Volumul de gaz produs este calculat.

Exemple de calcule

Exercitiul 1

Un gaz are o densitate de 0,0847 g / L la 17 ° C și o presiune de 760 torr. Care este masa sa molară? Ce este gazul?

Pornim de la ecuație

M = dRT / P

În primul rând convertim unitățile de temperatură în kelvin:

T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K

Iar presiunea de 760 torr corespunde cu cea de 1 atm. Acum trebuie doar să înlocuiți valorile și să rezolvați:

M = (0,0847 g / L) (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (290,15 K) / 1 atm

M = 2,016 g / mol

Această masă molară poate corespunde unei singure specii: molecula de hidrogen diatomic, H ₂ .

Exercițiul 2

O masă de 0,00553 g de mercur (Hg) în faza gazoasă se găsește într-un volum de 520 L și la o temperatură de 507 K. Calculați presiunea exercitată de Hg. Masa molară de Hg este 200,59 g / mol.

Problema este rezolvată folosind ecuația:

PV = nRT

Nu apar informații despre numărul de aluniți de Hg; dar pot fi obținute folosind masa lor molară:

Număr de aluniți de Hg = (0,00553 g de Hg) (1 mol Hg / 200,59 g)

= 2.757 10 ^-5 moli

Acum trebuie doar să rezolvăm P și să înlocuim valorile:

P = nRT / V

= (2.757 · 10 ^-5 moli) (8.206 · 10 ^-2 L · atm · K ^-1 · mol ^-1 ) (507 K) / 520 L

= 2,2 10 ^-6 atm

Exercițiul 3

Calculați presiunea generată de acidul clorhidric produs prin reacția a 4,8 g de clor gaz (Cl ₂ ) cu hidrogen gazos (H ₂ ), într - un volum de 5,25 L, și la o temperatură de 310 K. Masa molară din Cl ₂ este de 70,9 g / mol.

H2 _(g) + Cl2 _(g) → 2 HCl _(g)

Problema se rezolvă folosind ecuația ideală de gaz. Dar cantitatea de HCl este exprimată în grame și nu în alunițe, deci se face transformarea corespunzătoare.

Moli HCI = (4,8 g Cl ₂ ) (1 mol Cl ₂ / 70,9 g Cl ₂ ) (2 mol HCl / 1 mol Cl ₂ )

= 0,135 moli de HCl

Aplicarea ecuației legii gazului ideal:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0,135 moli HCl) (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (310 K) / 5,25 L

= 0,65 atm

Exercițiul 4

O probă de 0,130 g de compus gazos ocupă un volum de 140 ml la o temperatură de 70 ° C și o presiune de 720 torr. Care este masa sa molară?

Pentru a aplica ecuația ideală a gazului, mai întâi trebuie efectuate mai multe modificări:

V = (140 mL) (1 L / 1000 mL)

= 0,14 L

Luând volumul în litri, acum trebuie să exprimăm temperatura în kelvin:

T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K

Și în final, trebuie să convertim presiunea în unități de atmosferă:

P = (720 torr) (1 atm / 760 torr)

= 0,947 atm

Primul pas în soluționarea problemei este obținerea numărului de aluniți ai compusului. Pentru aceasta, se folosește ecuația ideală de gaz și rezolvăm pentru n:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (243,15 K)

= 0,067 moli

Trebuie doar să calculați masa molară împărțind gramele la alunițele obținute:

Masă molară = grame de compus / număr de alunițe.

= 0,130 g / 0,067 moli

= 19,49 g / mol

Referințe

1. Whitten, Davis, Peck și Stanley. (2008). Chimie. (Ediția a VIII-a). CENGAGE Învățare.
2. Ira N. Levine. (2014). Principiile fizico-chimiei. Ediția a șasea. Mc Graw Hill.
3. Glasstone. (1970). Tratat de chimie fizică. A doua editie. Aguilar.
4. Mathews, CK, Van Holde, KE, și Ahern, KG (2002). Biochimie. 3 a ^fost ediția. Editura Pearson Addison Wesley.
5. Wikipedia. (2019). Gaz ideal. Recuperat de la: en.wikipedia.org
6. Echipa editorială. (2018). Legea lui Boyle sau legea lui Boyle-Mariotte - Legile gazelor. Recuperat de la: iquimicas.com
7. Jessie A. Cheie. (Sf). Legea gazelor ideale și unele aplicații. Recuperat de la: opentextbc.ca