MIȘCARE UNIFORMĂ RECTILINIE: CARACTERISTICI, FORMULE, EXERCIȚII - FIZIC - 2025

Mișcarea rectilinie uniformă sau viteza constantă este aceea în care particulele se mișcă de-a lungul unei linii drepte și cu viteză constantă. În acest fel, mobilul parcurge distanțe egale în timp egal. De exemplu, dacă în 1 secundă călătorești 2 metri, după 2 secunde vei fi parcurs 4 metri și așa mai departe.

Pentru a face o descriere precisă a mișcării, indiferent dacă este uniformă rectilinie sau de oricare alta, este necesar să se stabilească un punct de referință, numit și originea, în ceea ce privește poziția mobilă.

Figura 1. Mașina care circulă pe un drum drept la viteză constantă are mișcare rectilinie uniformă. Sursa: Pixabay.

Dacă mișcarea se desfășoară în întregime de-a lungul unei linii drepte, este, de asemenea, interesant de știut în ce direcție mobilul circulă de-a lungul ei.

Pe o linie orizontală, este posibil ca mobilul să meargă spre dreapta sau spre stânga. Distincția dintre cele două situații se face prin semne, convenția obișnuită fiind următoarea: în dreapta urmez (+) și în stânga semn (-).

Când viteza este constantă, mobilul nu își schimbă direcția sau sensul și, de asemenea, amploarea vitezei sale rămâne neschimbată.

caracteristici

Principalele caracteristici ale mișcării rectilinii uniforme (MRU) sunt următoarele:

-Mișcarea se desfășoară întotdeauna pe linie dreaptă.

-Un mobil cu MRU parcurge distanțe sau spații egale în timp egal.

-Viteza rămâne neschimbată atât ca mărime cât și în direcție și sens.

-MRU-ul este lipsit de accelerație (nu se schimbă viteza).

-Deoarece viteza v rămâne constantă la momentul t, graficul mărimii sale ca funcție de timp este o linie dreaptă. În exemplul din figura 2, linia este de culoare verde și valoarea vitezei este citită pe axa verticală, aproximativ +0,68 m / s.

Figura 2. Graficul vitezei versus timpul pentru un MRU. Sursa: Wikimedia Commons.

-Graficul poziției x în raport cu timpul este o linie dreaptă, a cărei pantă este egală cu viteza mobilului. Dacă linia graficului x vs t este orizontală, mobilul este în repaus, dacă panta este pozitivă (graficul din figura 3), viteza este de asemenea pozitivă.

Figura 3. Graficul poziției în funcție de timp pentru un telefon mobil cu MRU care a pornit de la origine. Sursa: Wikimedia Commons.

Distanța parcursă din graficul v vs. T

Cunoașteți distanța parcursă de telefonul mobil când graficul v vs. este disponibil. este foarte simplu. Distanța parcursă este egală cu zona de sub linie și în intervalul dorit.

Să presupunem că doriți să cunoașteți distanța parcursă de telefonul mobil din figura 2 în intervalul cuprins între 0,5 și 1,5 secunde.

Această zonă este cea a dreptunghiului umbrit din figura 4. Se calculează prin găsirea rezultatului înmulțirii bazei dreptunghiului cu înălțimea lui, ale cărei valori sunt citite din grafic.

Figura 4. Zona eclozionată este egală cu distanța parcursă. Sursa: modificată din Wikimedia Commons.

Distanța este întotdeauna o cantitate pozitivă, indiferent dacă merge spre dreapta sau spre stânga.

Formule și ecuații

În MRU, viteza medie și viteza instantanee sunt întotdeauna aceleași, deoarece valoarea lor este panta graficului x vs t corespunzătoare unei linii, ecuațiile corespunzătoare în funcție de timp sunt următoarele:

-Pozitia in functie de timp: x (t) = x _o + vt

Când v = 0 înseamnă că telefonul este în repaus. Odihna este un caz particular de mișcare.

-Accelerarea în funcție de timp: a (t) = 0

În mișcarea rectilinie uniformă nu există modificări ale vitezei, prin urmare accelerația este zero.

Exerciții rezolvate

Când rezolvați un exercițiu, asigurați-vă că situația corespunde modelului de utilizat. În special, înainte de a utiliza ecuațiile MRU, este necesar să vă asigurați că acestea sunt aplicabile.

Următoarele exerciții rezolvate sunt probleme cu două telefoane mobile.

Exercițiu rezolvat 1

Doi sportivi se apropie unul de celălalt cu o viteză constantă de 4,50 m / s, respectiv 3,5 m / s, fiind inițial separați de o distanță de 100 de metri, așa cum este indicat în figură.

Dacă fiecare își menține viteza constantă, găsiți: a) Cât timp durează pentru a se întâlni? b) Care va fi poziția fiecăruia în acel moment?

Figura 5. Doi alergători se mișcă cu viteză constantă unul față de celălalt. Sursa: realizată de sine.

Soluţie

Primul lucru este să indicăm originea sistemului de coordonate care va servi drept referință. Alegerea depinde de preferința persoanei care rezolvă problema.

De obicei x = 0 este ales chiar la punctul de plecare al telefoanelor mobile, poate fi pe coridorul din stânga sau din dreapta, poate fi ales chiar în mijlocul ambelor.

a) Vom alege x = 0 pe alergătorul stâng sau alergătorul 1, prin urmare poziția inițială a acestuia este x ₀₁ = 0, iar pentru alergătorul 2 va fi x ₀₂ = 100 m. Alergătorul 1 se deplasează de la stânga la dreapta cu viteza v ₁ = 4,50 m / în timp ce alergătorul 2 se deplasează de la dreapta la stânga cu viteza de -3,50 m / s.

Ecuația de mișcare pentru primul alergător

Ecuația mișcării pentru al doilea alergător

Deoarece timpul este același pentru ambele t ₁ = t ₂ = t, atunci când acestea îndeplinesc poziția ambelor va fi aceeași, deci x ₁ = x ₂ . potrivire:

Este o ecuație a primului grad pentru timp, a cărei soluție este t = 12,5 s.

b) Ambii alergători se află în aceeași poziție, prin urmare aceasta se găsește prin înlocuirea timpului obținut în secțiunea anterioară în oricare dintre ecuațiile de poziție. De exemplu, îl putem folosi pe cel al brokerului 1:

Același rezultat se obține substituind t = 12,5 s în ecuația de poziție pentru alergătorul 2.

-Exercițiu rezolvat 2

Iepura provoacă țestoasa să parcurgă o distanță de 2,4 km și să fie corectă îi oferă o jumătate de oră de avantaj. În joc, țestoasa avansează cu o viteză de 0,25 m / s, ceea ce este maximul pe care îl poate rula. După 30 de minute, iepura rulează la 2 m / s și prinde repede cu țestoasa.

După ce a continuat încă 15 minute, crede că are timp să facă un pui de somn și să câștige în continuare cursa, dar adoarme 111 minute. Când se trezește, aleargă cu toată puterea, dar broasca țestoasă traversa deja linia de sosire. Găsi:

a) Cu ce ​​avantaj câștigă țestoasa?

b) Momentul de timp în care iepura depășește țestoasa

c) Momentul în care țestoasa depășește iepura.

Solutie la)

Cursa începe la t = 0. Poziția țestoasei: x _T = 0,25t

Mișcarea iepurilor are următoarele părți:

-Restinați avantajul pe care l-a dat țestoasei: 0 <t <30 minute:

-Race-te să te prind de broască țestoasă și să continue să alerge puțin după ce a trecut-o; în total sunt 15 minute de mișcare.

-Somn 111 minute (repaus)

-Tezește-te prea târziu (sprint final)

Durata de rulare a fost: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. Din acest moment luăm 111 minute de la somn și 30 de minute înainte, ceea ce face 19 minute (1140 secunde). Înseamnă că ai alergat timp de 15 minute înainte de a merge la somn și 4 minute după ce te-ai trezit pentru sprint.

În acest moment, iepura a parcurs următoarea distanță:

d _L = 2 m / s. (15. 60 s) + 2 m / s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Întrucât distanța totală a fost de 2400 de metri, scăzând ambele valori, se dovedește că iepura era la 120 de metri distanță de atingerea obiectivului.

Soluția b)

Poziția iepului înainte de a adormi este x _L = 2 (t - 1800), având în vedere întârzierea de 30 minute = 1800 secunde. Echivalând x _{T și} x _L găsim timpul în care sunt:

Soluție c)

În momentul în care iepura este depășită de țestoasă, aceasta este adormită la 1800 de metri de la început:

Aplicații

MRU este cea mai simplă mișcare imaginabilă și, prin urmare, prima care a fost studiată în cinematică, dar multe mișcări complexe pot fi descrise ca o combinație între aceasta și alte mișcări simple.

Dacă o persoană părăsește casa și se conduce până ajunge la o lungă autostradă dreaptă pe care călătorește cu aceeași viteză mult timp, mișcarea sa poate fi descrisă global ca un MRU, fără a intra în detalii suplimentare.

Desigur, persoana trebuie să meargă de câteva ori înainte de a intra și ieși de pe autostradă, dar folosind acest model de mișcare, durata călătoriei poate fi estimată cunoscând distanța aproximativă dintre punctul de plecare și punctul de sosire.

În natură, lumina are o mișcare rectilinie uniformă a cărei viteză este de 300.000 km / s. De asemenea, mișcarea sunetului în aer poate fi presupusă a fi uniformă rectilinie cu o viteză de 340 m / s în multe aplicații.

Atunci când analizăm alte probleme, de exemplu mișcarea transportatorilor de încărcare în interiorul unui fir conductor, aproximarea MRU poate fi de asemenea folosită pentru a da o idee despre ce se întâmplă în interiorul conductorului.

Referințe

1. Bauer, W. 2011. Fizică pentru inginerie și științe. Volumul 1. Mc Graw Hill 40-45.
2. Figueroa, D. Seria de fizică pentru științe și inginerie. Volumul III. Ediție. Cinematică. 69-85.
3. Giancoli, D. Fizică: Principii cu aplicații. 6 ^a . Sala Ed Prentice. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Știința fizică conceptuală. 5 ^a . Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fizica: o privire asupra lumii. 6 ^ta Editarea prescurtată. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fizică 10. Educația Pearson. 116-119.