MIȘCARE RECTILINIE ACCELERATĂ UNIFORM: CARACTERISTICI, FORMULE - FIZIC - 2025

Mișcarea rectilinie uniform accelerată este aceea care trece pe o linie dreaptă și în care corpul în mișcare crește sau își reduce viteza în ritm constant. Această rată este mărimea care descrie viteza cu care se schimbă viteza și se numește accelerație.

În cazul mișcării rectilinii uniform accelerate sau variate (MRUV), accelerația constantă este responsabilă de modificarea mărimii vitezei. În alte tipuri de mișcare, accelerația este de asemenea capabilă să schimbe direcția și sensul vitezei, sau chiar să schimbe direcția, ca în mișcarea circulară uniformă.

Figura 1. Mișcările accelerate sunt cele mai frecvente. Sursa: Pixabay.

Deoarece accelerația reprezintă schimbarea vitezei în timp, unitățile sale din Sistemul Internațional sunt m / s ² (metri peste secunde pătrate). Ca și viteza, accelerației i se poate atribui un semn pozitiv sau negativ, în funcție de dacă viteza crește sau scade.

O accelerație a cuvântului +3 m / s ² înseamnă că pentru fiecare secundă care trece, viteza mobilului crește cu 3 m / s. Dacă la începutul mișcării (la t = 0) viteza mobilului a fost de +1 m / s, atunci după o secundă va fi de 4 m / s și după 2 secunde va fi de 7 m / s.

În mișcarea rectilinie uniform variată, se iau în considerare variațiile de viteză pe care obiectele mișcare le experimentează zilnic. Este un model mai realist decât mișcarea rectilinie uniformă. Chiar și așa, este încă destul de limitată, deoarece restricționează mobilul să călătorească doar pe linie dreaptă.

caracteristici

Acestea sunt principalele caracteristici ale mișcării rectilinii uniform accelerate:

-Mișcarea se desfășoară întotdeauna pe linie dreaptă.

-Accelerarea mobilului este constantă, atât ca mărime cât și ca direcție și sens.

-Viteza mobilă crește (sau scade) liniar.

-Deoarece accelerația a rămâne constantă la momentul t, graficul mărimii sale ca funcție de timp este o linie dreaptă. În exemplul prezentat în figura 2, linia este colorată albastru și valoarea de accelerație este citită pe axa verticală, aproximativ +0,68 m / s ² .

Figura 2. Graficul accelerației versus timpul pentru o mișcare rectilinie uniform variată. Sursa: Wikimedia Commons.

-Graficul vitezei v față de t este o linie dreaptă (în verde în figura 3), a cărei pantă este egală cu accelerația mobilului. În exemplu, panta este pozitivă.

Figura 3. Graficul vitezei versus timpul pentru o mișcare rectilinie uniform variată. Sursa: Wikimedia Commons.

-Tăierea cu axa verticală indică viteza inițială, în acest caz este de 0,4 m / s.

-În final, graficul poziției x față de timp este curba prezentată în roșu în figura 4, care este întotdeauna o parabolă.

Figura 4. Diagrama poziției față de timp pentru o mișcare rectilinie uniform variată. Sursa: modificată din Wikimedia Commons.

Distanța parcursă din graficul v vs. T

Având graficul v vs. t, calculul distanței parcurse de telefonul mobil este foarte ușor. Distanța parcursă este egală cu zona de sub linia care se află în intervalul dorit.

În exemplul arătat, să presupunem că doriți să cunoașteți distanța parcursă de telefon între 0 și 1 secundă. Utilizând acest grafic, a se vedea figura 5.

Figura 5. Grafic pentru a calcula distanța parcursă de telefonul mobil. Sursa: modificată din Wikimedia Commons.

Distanța căutată este echivalentă numeric cu suprafața trapezului umbrit în figura 3. Zona trapezului este dată de: (bază majoră + bază minoră) x înălțime / 2

Este de asemenea posibil să împărțiți zona umbrită într-un triunghi și un dreptunghi, să calculați zonele corespunzătoare și să le adăugați. Distanța parcursă este pozitivă, indiferent dacă particulele merg spre dreapta sau spre stânga.

Formule și ecuații

Atât accelerația medie, cât și accelerația instantanee au aceeași valoare în MRUV, prin urmare:

-Accelerare: a = constantă

Când accelerația este egală cu 0, mișcarea este uniformă rectilinie, deoarece viteza ar fi constantă în acest caz. Semnul unei poate fi pozitiv sau negativ.

Deoarece accelerația este panta liniei v față de t, ecuația v (t) este:

-Viteza ca funcție a timpului: v (t) = v _o + at

Unde v _o este valoarea vitezei inițiale a mobilului

-Pozitia in functie de timp: x (t) = x _sau + v _sau t + ½at ²

Când nu aveți timp, dar în schimb aveți viteze și deplasări, există o ecuație foarte utilă care este obținută prin rezolvarea timpului v (t) = v _sau + at și substituind-o în ultima ecuație. Este despre:

Exerciții rezolvate

Atunci când rezolvați un exercițiu de cinemică, este important să vă asigurați că situația este adaptată modelului de utilizat. De exemplu, ecuațiile mișcării rectilinii uniforme nu sunt valabile pentru mișcarea accelerată.

Și cele ale mișcării accelerate nu sunt valabile pentru o mișcare circulară sau curbilină, de exemplu. Primul dintre aceste exerciții rezolvate mai jos combină două telefoane mobile cu mișcări diferite. Pentru a rezolva corect, este necesar să mergeți la modelul de mișcare adecvat.

-Exercițiu rezolvat 1

Pentru a afla adâncimea unei fântâni, un copil aruncă o monedă și, în același timp, își activează cronometrul, care se oprește chiar atunci când aude moneda lovind apa. Citirea sa a fost de 2,5 secunde. Știind că viteza sunetului în aer este de 340 m / s, calculați adâncimea putului.

Soluţie

Să fie adâncimea puțului. Moneda parcurge această distanță în cădere liberă, o mișcare verticală variată uniform, cu viteza inițială 0, pe măsură ce moneda este scăzută și o accelerație descendentă constantă egală cu 9,8 m / s ² . Ia - un timp t _m în a face acest lucru.

Odată ce moneda lovește apa, sunetul cauzat de clic se deplasează până la urechea copilului, care oprește cronometrul la auzul acesteia. Nu există niciun motiv să credem că viteza sunetului se schimbă pe măsură ce crește în sus, astfel încât mișcarea sunetului este uniformă rectilinie. Sunetul are nevoie de timp t _e pentru a ajunge la copil.

Ecuația mișcării pentru monedă:

În cazul în care x și a ecuației pentru poziția dată în secțiunea anterioară au fost înlocuite cu h și g.

Ecuația mișcării pentru sunet:

Aceasta este distanța de ecuație familiară = viteză x timp. Cu aceste două ecuații avem trei necunoscute: h, tm și ts. De câte ori există o relație, se știe că totul durează 2,5 secunde, prin urmare:

Echivalând ambele ecuații:

Ștergerea uneia dintre ori și înlocuirea:

Aceasta este o ecuație patratică cu două soluții: 2.416 și -71.8. S-a ales soluția pozitivă, care are sens, deoarece timpul nu poate fi negativ și în orice caz trebuie să fie mai mic de 2,5 secunde. Pentru această dată se obține prin înlocuirea adâncimii putului:

-Exercițiu rezolvat 2

O mașină care circulă cu 90 km / h se apropie de o stradă cu semafor. Când se află la 70 m distanță, se aprinde lumina galbenă, care durează 4 secunde. Distanța dintre semafor și colțul următor este de 50 m.

Șoferul are aceste două opțiuni: a) frână la - 4 m / s ² sau b) accelerează la + 2 m / s ² . Care dintre cele două opțiuni permite șoferului să oprească sau să traverseze întreaga bulevard înainte ca lumina să se înroșească?

Soluţie

Poziția de pornire a șoferului este x = 0 tocmai când vede că se aprinde lumina galbenă. Este important să convertiți unitățile în mod corespunzător: 90 km / h este egal cu 25 m / s.

Conform opțiunii a), în cele 4 secunde care durează lumina galbenă, șoferul circulă:

În timp ce durează lumina galbenă, șoferul călătorește astfel:

x = 25.4 + ½.2.4 ² m = 116 m

Însă 116 m este mai mică decât distanța disponibilă pentru a ajunge la următorul colț, care este de 70 + 50 m = 120 m, deci nu poate traversa întreaga stradă înainte de aprinderea luminii roșii. Acțiunea recomandată este să frânați și să stați la 2 metri de semafor.

Aplicații

Oamenii experimentează zilnic efectele accelerației: atunci când călătoresc cu mașina sau autobuzul, deoarece acestea trebuie să frâneze și să accelereze continuu pentru a adapta viteza la obstacolele din drum. Accelerarea se resimte și atunci când urci sau coboară într-un lift.

Parcurile de distracții sunt locuri în care oamenii plătesc pentru a experimenta efectele accelerației și pentru a se distra.

În natură, se observă mișcare rectilinie uniform variată atunci când un obiect este aruncat liber sau când este aruncat vertical în sus și așteptat să se întoarcă la pământ. Dacă rezistența la aer este neglijată, valoarea accelerației este cea a gravitației: 9,8 m / s2.

Referințe

1. Bauer, W. 2011. Fizică pentru inginerie și științe. Volumul 1. Mc Graw Hill 40-45.
2. Figueroa, D. Seria de fizică pentru științe și inginerie. Volumul III. Ediție. Cinematică. 69-85.
3. Giancoli, D. Fizică: Principii cu aplicații. 6 ^a . Sala Ed Prentice. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Știința fizică conceptuală. 5 ^a . Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fizica: o privire asupra lumii. 6 ^ta Editarea prescurtată. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fizică 10. Educația Pearson. 116-119