- Trigonometrie de-a lungul istoriei
- Trigonometrie timpurie în Egipt și Babilon
- Matematică în Grecia
- - Hipparchus din Nicea (190-120 î.Hr.)
- Matematică în India
- Matematica islamică
- Matematică în China
- Matematică în Europa
- Referințe
Istoria trigonometrie pot fi urmărite înapoi la al doilea mileniu î.Hr.. C., în studiul matematicii egiptene și al matematicii din Babilon.
Studiul sistematic al funcțiilor trigonometrice a început în matematica elenistică și a ajuns până în India, ca parte a astronomiei elenistice.
În Evul Mediu, studiul trigonometriei a continuat în matematica islamică; de atunci a fost adaptată ca o temă separată în vestul latin, începând cu Renașterea.
Dezvoltarea trigonometriei moderne s-a schimbat în timpul iluminismului occidental, începând cu matematicienii secolului al XVII-lea (Isaac Newton și James Stirling) și ajungând la forma sa modernă cu Leonhard Euler (1748).
Trigonometria este o ramură a geometriei, dar diferă de geometria sintetică a Euclidului și a grecilor antici prin faptul că este de natură computațională.
Toate calculele trigonometrice necesită măsurarea unghiurilor și calcularea unor funcții trigonometrice.
Principala aplicare a trigonometriei în culturile din trecut a fost în astronomie.
Trigonometrie de-a lungul istoriei
Trigonometrie timpurie în Egipt și Babilon
Vechii egipteni și babilonieni au cunoscut teoremele de pe razele laturilor triunghiurilor similare timp de mai multe secole.
Cu toate acestea, întrucât societățile prehelenice nu aveau conceptul de măsură a unui unghi, ele erau limitate la studiul laturilor triunghiului.
Astronomii babilonieni aveau înregistrări detaliate despre creșterea și așezarea stelelor, mișcarea planetelor și eclipsele solare și lunare; toate acestea necesitau o familiaritate cu distanțele unghiulare măsurate pe sfera cerească.
În Babilon, cândva înainte de 300 î.Hr. C., pentru unghiurile s-au folosit măsuri de grade. Babilonienii au fost primii care au dat coordonatele stelelor, folosind ecliptica ca bază circulară pe sfera cerească.
Soarele a călătorit prin ecliptică, planetele au călătorit lângă eclectic, constelațiile zodiacului au fost grupate în jurul eclipticii, iar steaua nordică a fost situată la 90 ° față de ecliptică.
Babilonienii au măsurat longitudinea în grade, în sens invers acelor de ceasornic, din punctul vernal, așa cum sunt privite de la polul nord, și au măsurat latitudinea în grade nord sau sud de ecliptică.
Pe de altă parte, egiptenii au folosit o formă primitivă de trigonometrie pentru a construi piramidele în cel de-al doilea mileniu î.Hr. C. Există chiar și papirusuri care conțin probleme legate de trigonometrie.
Matematică în Grecia
Matematicienii greci și elenistici antici au făcut uz de susținere. Dat fiind un cerc și un arc în cerc, suportul este linia care stă la baza arcului.
O serie de identități trigonometrice și teoreme cunoscute astăzi au fost, de asemenea, cunoscuți matematicienilor elenistici în echivalentul lor subsecvent.
Deși nu există lucrări strict trigonometrice ale lui Euclid sau Arhimede, există teoreme prezentate într-un mod geometric care sunt echivalente cu formulele specifice sau legile trigonometriei.
Deși nu se știe cu exactitate când utilizarea sistematică a cercului la 360 ° a ajuns la matematică, se știe că s-a produs după 260 î.Hr. Se crede că s-a inspirat din astronomie în Babilon.
În acest timp, au fost stabilite mai multe teoreme, inclusiv cea care spune că suma unghiurilor unui triunghi sferic este mai mare de 180 ° și teorema lui Ptolemeu.
- Hipparchus din Nicea (190-120 î.Hr.)
El a fost în primul rând astronom și este cunoscut sub numele de „părintele trigonometriei”. Deși astronomia era un domeniu pe care grecii, egiptenii și babilonienii îl știau destul de mult, tocmai pentru el este creditată compilarea primului tabel trigonometric.
Unele dintre avansurile sale includ calculul lunii lunare, estimările dimensiunii și distanțelor Soarelui și Lunii, variante ale modelelor de mișcare planetară, un catalog de 850 de stele și descoperirea echinocțiului ca măsură de precizie a mișcării.
Matematică în India
Unele dintre cele mai importante evoluții ale trigonometriei au avut loc în India. Influențiale lucrări din secolul al IV-lea și al V-lea, cunoscute sub numele de Siddhantas, au definit sinusul ca relația modernă dintre jumătate de unghi și jumătate de subsol; au definit și cosinul și versetul.
Împreună cu Aryabhatiya, acestea conțin cele mai vechi tabele supraviețuitoare ale valorilor sinusului și ale versurilor, la intervale de la 0 la 90 °.
Bhaskara II, în secolul al XII-lea, a dezvoltat trigonometria sferică și a descoperit multe rezultate trigonometrice. Madhava a analizat multe funcții trigonometrice.
Matematica islamică
Lucrările din India au fost extinse în lumea islamică medievală de către matematicieni de origine persană și arabă; ei au declarat un număr mare de teoreme care au eliberat trigonometria de dependența completă a patrulaterului.
Se spune că, după dezvoltarea matematicii islamice, „a apărut o trigonometrie reală, în sensul că obiectul studiului a devenit mai târziu planul sau triunghiul sferic, laturile și unghiurile sale”.
La începutul secolului al IX-lea, au fost produse primele tabele precise ale sinusului și cosinului și primul tabel al tangențelor. Până în secolul X, matematicienii musulmani foloseau cele șase funcții trigonometrice. Metoda de triangulare a fost dezvoltată de acești matematicieni.
În secolul al 13-lea, Nasīr al-Dīn al-Tūsī a fost primul care a tratat trigonometria ca o disciplină matematică independentă de astronomie.
Matematică în China
În China, tabelul de sinusuri Aryabhatiya a fost tradus în cărți de matematică chinezească în perioada 718 d.Hr. C.
Trigonometria chineză a început să avanseze în perioada cuprinsă între 960 și 1279, când matematicienii chinezi au subliniat necesitatea trigonometriei sferice în știința calendarelor și a calculelor astronomice.
În ciuda realizărilor în trigonometria unor anumiți matematicieni chinezi precum Shen și Guo în secolul al XIII-lea, alte lucrări substanțiale pe această temă nu au fost publicate până în 1607.
Matematică în Europa
În 1342, legea sinelor a fost dovedită pentru triunghiurile plane. O tabelă trigonometrică simplificată a fost folosită de marinari în secolele XIV și XV pentru a calcula cursurile de navigație.
Regiomontanus a fost primul matematician european care a tratat trigonometria ca o disciplină matematică distinctă, în 1464. Rheticus a fost primul european care a definit funcțiile trigonometrice în termeni de triunghiuri decât de cercuri, cu tabele pentru cele șase funcții trigonometrice.
În timpul secolului al XVII-lea, Newton și Stirling au dezvoltat formula de interpolare generală Newton-Stirling pentru funcțiile trigonometrice.
În secolul al XVIII-lea, Euler a fost principalul responsabil pentru stabilirea tratamentului analitic al funcțiilor trigonometrice în Europa, derivând seria lor infinită și prezentând Formula lui Euler. Euler a folosit prescurtări folosite astăzi, cum ar fi păcatul, cosul și tangoul, printre altele.
Referințe
- Istoric al trigonometriei. Recuperat de la wikipedia.org
- Istoricul conturului trigonometriei. Recuperat din mathcs.clarku.edu
- Istoricul trigonometriei (2011). Recuperat de la nrich.maths.org
- Trigonometrie / Scurt istoric al trigonometriei. Recuperat din en.wikibooks.org