- Triunghiuri scalare cu unghi drept
- Clasificarea triunghiurilor în funcție de laturile lor
- Formularea unei întrebări echivalente
- Exemple
- Referințe
Există multe triunghiuri scalene cu un unghi drept. Înainte de a trece la subiect, mai întâi este necesar să cunoaștem diferitele tipuri de triunghiuri care există.
Triunghiurile sunt clasificate în două clase care sunt: unghiurile lor interne și lungimile laturilor lor.
Suma unghiurilor interne ale oricărui triunghi este întotdeauna egală cu 180º. Dar, în conformitate cu măsurile unghiurilor interne, acestea sunt clasificate în:
- Unghiul acut : sunt acele triunghiuri astfel încât cele trei unghiuri ale acestora sunt acute, adică măsoară mai puțin de 90 ° fiecare.
- Rectangle : sunt acele triunghiuri care au un unghi drept, adică un unghi care măsoară 90 ° și, prin urmare, celelalte două unghiuri sunt acute.
- unghi obtuz : sunt triunghiurile care au un unghi obtuz, adică un unghi a cărui măsură este mai mare de 90º.
Triunghiuri scalare cu unghi drept
Interesul acestei părți este de a determina dacă un triunghi scalen poate avea un unghi drept.
După cum s-a menționat mai sus, un unghi drept este un unghi a cărui măsură este de 90 °. Rămâne doar să cunoaștem definiția unui triunghi scalen, care depinde de lungimea laturilor unui triunghi.
Clasificarea triunghiurilor în funcție de laturile lor
În funcție de lungimea laturilor lor, triunghiurile sunt clasificate în:
- Equilateral : sunt toate acele triunghiuri astfel încât lungimile celor trei laturi ale acestora să fie egale.
- Izoscelele : sunt triunghiurile care au exact două laturi de lungime egală.
- Scalene : sunt acele triunghiuri în care cele trei laturi au măsuri diferite.
Formularea unei întrebări echivalente
O întrebare echivalentă cu cea din titlu este "Există triunghiuri care au trei laturi cu măsuri diferite, iar acesta are un unghi de 90 °?"
Răspunsul menționat la început este Da. Nu este foarte dificil să justificați acest răspuns.
Dacă priviți cu atenție, niciun triunghi drept nu este echilateral, acest lucru poate fi justificat datorită teoremei pitagore pentru triunghiuri drepte, care spune:
Având în vedere un triunghi drept, astfel încât lungimile picioarelor sale sunt „a” și „b”, iar lungimea hipotenuzei sale este „c”, avem că c² = a² + b², cu care putem vedea că lungimea hipotenuză „c” este întotdeauna mai mare decât lungimea fiecărui picior.
Deoarece nu se spune nimic despre „a” și „b”, atunci acest lucru implică faptul că un triunghi drept poate fi Isoscel sau Scalen.
Apoi, este suficient să alegeți orice triunghi drept, astfel încât picioarele sale să aibă măsuri diferite și astfel s-a ales un triunghi scalen care are un unghi drept.
Exemple
-Dacă luăm în considerare un triunghi drept ale cărui picioare au lungimi de 3 și respectiv 4, atunci prin teorema lui Pitagora se poate trage concluzia că hipotenuză va avea o lungime de 5. Acest lucru presupune că triunghiul este scalen și are un unghi drept.
-Să fie ABC un triunghi drept cu picioarele măsurilor 1 și 2. Apoi, lungimea hipotenuzei sale este √5, cu care concluzionăm că ABC este un triunghi drept scalen.
Nu orice triunghi scalen are un unghi drept. Putem considera un triunghi precum cel din figura următoare, care este scalen, dar niciunul dintre unghiurile sale interne nu este corect.
Referințe
- Bernadet, JO (1843). Tratat elementar complet despre desen liniar cu aplicații la arte. José Matas.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Simetrie, formă și spațiu: o introducere în matematică prin geometrie. Springer Media științifică și de afaceri.
- M., S. (1997). Trigonometrie și geometrie analitică. Pearson Education.
- Mitchell, C. (1999). Designuri de linii matematice amețitoare. Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Desenez pe locul 6. Progresul.
- Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). Geometrii. Editorial Tecnologica de CR.