DIVIZIUNI ÎN CARE RESTUL ESTE DE 300: MODUL ÎN CARE SUNT CONSTRUITE - MATEMATICA - 2025

Există multe divizii în care restul este de 300 . Pe lângă citarea unora dintre ele, se va arăta o tehnică care ajută la construirea fiecăreia dintre aceste divizii, care nu depinde de numărul 300.

Această tehnică este furnizată de algoritmul de diviziune euclidiană, care prevede următoarele: date două întregi „n” și „b”, cu „b” diferite de zero (b ≠ 0), există doar numere întregi „q” și «R», astfel încât n = bq + r, unde 0 ≤ «r» <-b-.

Algoritmul de diviziune al lui Euclid

Numerele "n", "b," "q," și "r" se numesc dividend, divizor, quotient și, respectiv, restul (sau restul).

Trebuie menționat că, solicitând ca restul să fie 300, implicit se spune că valoarea absolută a împărțitorului trebuie să fie mai mare de 300, adică: -b-> 300.

Unele divizii în care restul este de 300

Iată câteva divizii în care restul este de 300; apoi, este prezentată metoda de construcție a fiecărei diviziuni.

1- 1000 ÷ 350

Dacă împărțiți 1000 la 350, puteți vedea că coeficientul este 2 și restul de 300.

2- 1500 ÷ 400

Împărțind 1500 cu 400, coeficientul este 3 și restul cu 300.

3- 3800 ÷ 700

Făcând această diviziune, coeficientul va fi de 5, iar restul de 300.

4- 1350 ÷ (−350)

Când această împărțire este rezolvată, obținem -3 ca cot și 300 ca rest.

Cum se construiesc aceste diviziuni?

Pentru a construi diviziile anterioare este necesar să folosiți corect algoritmul de divizare.

Cei patru pași pentru construirea acestor diviziuni sunt:

1- Remediază reziduul

Deoarece ne dorim ca restul să fie 300, stabilim r = 300.

2- Alegeți un divizor

Deoarece restul este de 300, divizorul care trebuie ales trebuie să fie orice număr astfel încât valoarea sa absolută să fie mai mare de 300.

3- Alegeți un cot

Pentru cotient, puteți alege orice număr întreg decât zero (q ≠ 0).

4- Se calculează dividendul

Odată ce restul, divizorul și coeficientul sunt setate, acestea sunt înlocuite în partea dreaptă a algoritmului de divizare. Rezultatul va fi numărul care va fi ales ca dividend.

Cu acești patru pași simpli, puteți vedea cum a fost construită fiecare divizare din lista de mai sus. În toate acestea, r = 300 a fost stabilit.

Pentru prima diviziune, s-au ales b = 350 și q = 2. Înlocuirea algoritmului de divizare a dat rezultatul 1000. Deci dividendul trebuie să fie de 1000.

Pentru a doua diviziune, s-au stabilit b = 400 și q = 3, astfel încât la substituirea algoritmului de diviziune s-a obținut 1500. Astfel, se stabilește că dividendul este 1500.

Pentru al treilea, numărul 700 a fost ales divizorul, iar numărul 5. ca coeficient. La evaluarea acestor valori în algoritmul de împărțire, s-a obținut că dividendul trebuie să fie egal cu 3800.

Pentru a patra diviziune, s-a stabilit divizorul egal cu -350 și coeficientul egal cu -3. Când aceste valori sunt substituite în algoritmul de divizare și soluționate, se obține că dividendul este egal cu 1350.

Urmând acești pași puteți construi multe alte divizii în care restul este 300, fiind atent atunci când folosiți numere negative.

Trebuie remarcat faptul că procesul de construcție descris mai sus poate fi aplicat la diviziile de construcție cu resturi decât 300. Numărul 300, în primul și al doilea pas, este schimbat la numărul dorit.

Referințe

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introducere în teoria numerelor. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Algebra comutativă: cu o vedere spre geometria algebrică (ed. Llustrată). Springer Media științifică și de afaceri.
3. Johnston, W., & McAllister, A. (2009). O tranziție la matematica avansată: un curs de studiu. Presa Universitatii Oxford.
4. Penner, RC (1999). Matematică discretă: tehnici de probă și structuri matematice (ediție ilustrată, reimprimată). Științific Mondial.
5. Sigler, LE (1981). Algebră. Reverte.
6. Zaragoza, AC (2009). Teoria numerelor. Cărți de viziune.