DIFERENȚA DINTRE O FRACȚIE COMUNĂ ȘI UN NUMĂR ZECIMAL - MATEMATICA - 2025

Pentru a identifica diferența dintre o fracție comună și un număr zecimal, este suficient să observăm ambele elemente: unul reprezintă un număr rațional, iar celălalt include o parte întreagă și o parte zecimală în constituirea sa.

O „fracție comună” este expresia unei cantități împărțite la alta, fără o astfel de diviziune. Matematic, o fracție comună este un număr rațional, care este definit ca coeficientul a două numere întregi „a / b”, unde b ≠ 0.

Un „număr zecimal” este un număr care constă din două părți: o parte întreagă și o parte zecimală.

Pentru a separa partea întreagă de partea zecimală, este plasată o virgulă, numită punct zecimal, deși se folosește și o perioadă în funcție de bibliografie.

Numere zecimale

Un număr zecimal poate avea un număr finit sau infinit de numere în partea sa zecimală. De asemenea, numărul infinit de zecimale poate fi descompus în două tipuri:

Periodic

Adică are un model care se repetă. De exemplu, 2.454545454545 …

Nu este periodic

Nu au un model de repetare. De exemplu, 1.7845265397219 …

Numerele care au un număr finit sau infinit de zecimale sunt numite raționale, în timp ce cele care au un număr infinit neperiodic se numesc iraționale.

Unirea setului de numere raționale și a setului de numere iraționale este cunoscută sub numele de set de numere reale.

Diferențele dintre fracția comună și numărul zecimal

Diferențele dintre o fracție comună și un număr zecimal sunt:

1- Partea zecimală

Fiecare fracție comună are un număr finit de numere în partea sa zecimală sau un număr infinit periodic, în timp ce un număr zecimal poate avea un număr infinit neperiodic de numere în partea sa zecimală.

Cele de mai sus spun că fiecare număr rațional (fiecare fracție comună) este un număr zecimal, dar nu fiecare număr zecimal este un număr rațional (o fracție comună).

2- Notare

Fiecare fracție comună este notată ca coeficientul a două numere întregi, în timp ce un număr zecimal irațional nu poate fi notat în acest fel.

Cele mai utilizate numere zecționale iraționale în matematică sunt notate de rădăcini pătrate ( √ ), cubice ( ³√ ) și grade superioare.

Pe lângă acestea, există două numere foarte faimoase, care sunt numărul Euler, notat cu e; și numărul pi, notat cu π.

Cum să treci de la o fracție comună la un număr zecimal?

Pentru a trece de la o fracție comună la un număr zecimal, faceți doar diviziunea corespunzătoare. De exemplu, dacă aveți 3/4, numărul zecimal corespunzător este 0,75.

Cum să treci de la un număr rațional zecimal la o fracție comună?

Procesul invers invers celui precedent poate fi, de asemenea, făcut. Următorul exemplu ilustrează o tehnică pentru trecerea de la un număr zecimal rațional la o fracție comună:

- Fie x = 1,78

Deoarece x are două zecimale, atunci egalitatea anterioară se înmulțește cu 10² = 100, cu care obținem că 100x = 178; și rezolvând pentru x rezultă că x = 178/100. Această ultimă expresie este fracția comună care reprezintă numărul 1,78.

Dar acest proces poate fi realizat pentru numere cu un număr infinit periodic de zecimale? Răspunsul este da, iar următorul exemplu arată pașii de urmat:

- Fie x = 2.193193193193 …

Cum perioada acestui număr zecimal are 3 cifre (193), atunci expresia anterioară se înmulțește cu 10³ = 1000, cu care obținem expresia 1000x = 2193.193193193193 …

Acum, ultima expresie este scăzută din prima și întreaga parte zecimală este anulată, lăsând expresia 999x = 2191, din care obținem că fracția comună este x = 2191/999.

Referințe

1. Anderson, JG (1983). Matematica magazinului tehnic (ed. Ilustrată). Industrial Press Inc.
2. Avendaño, J. (1884). Manual complet de instruire primară elementară și superioară: pentru utilizarea profesorilor aspiranți și în special a studenților Școlilor Normale Provinciale (2 ed., Vol. 1). Tipărirea lui D. Dionisio Hidalgo.
3. Coates, G. și. (1833). Aritmetica argentiniană: Tratat complet despre aritmetica practică. Pentru utilizarea școlilor. Imprimare de stat.
4. Din mare. (1962). Matematică pentru atelier. Reverte.
5. DeVore, R. (2004). Probleme practice în matematică pentru tehnicieni de încălzire și răcire (ed. Ilustrată). Cengage Learning.
6. Jariez, J. (1859). Curs complet de științe matematice fizice și mecanice aplicate artelor industriale (2 ed.). Tipografia feroviară.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matematică practică: aritmetică, algebră, geometrie, trigonometrie și regulă de diapozitive (ediție reimprimată). Reverte.