Deplasarea unghiulară este generată când un obiect se deplasează de-a lungul unui traseu sau a unui traseu având circumferențial. Este diferit de deplasare; În timp ce deplasarea unghiulară măsoară unghiul parcurs, deplasarea măsoară distanța.
Două moduri pot fi utilizate pentru a calcula deplasarea unghiulară a unui obiect care se deplasează de-a lungul unei circumferințe: dacă unghiul inițial și final este cunoscut, atunci deplasarea unghiulară va fi scăderea dintre unghiul final și unghiul inițial.
Reprezentare grafică a unei deplasări unghiulare
Dacă lungimea deplasării (lungimea arcului de circumferință parcurs) și raza circumferinței sunt cunoscute, atunci deplasarea unghiulară este dată de θ = l / r.
Formulele
Pentru a obține formulele descrise mai sus, pot fi observate următoarele imagini:
Primul arată de ce deplasarea unghiulară este egală cu scăderea unghiului final minus unghiul inițial.
În a doua imagine este formula pentru lungimea unui arc de circumferință. Prin urmare, se obține rezolvarea pentru described formula descrisă la început.
Exerciții
Mai jos sunt câteva exerciții în care trebuie aplicată definiția deplasării unghiulare și unde sunt utilizate formulele descrise mai sus.
Primul exercițiu
Juan a parcurs o distanță de 35 de metri pe o pistă circulară de atletism a cărei rază este egală cu 7 metri. Găsiți deplasarea unghiulară pe care Juan a făcut-o.
Soluţie
Deoarece se cunoaște distanța arcului parcurs și raza circumferinței, a doua formulă poate fi aplicată pentru a cunoaște deplasarea unghiulară făcută de Juan. Folosind formula descrisă mai sus, avem θ = 35/7 = 5 radiani.
Al doilea exercițiu
Dacă Mario a parcurs o jumătate de pistă circulară în vehiculul său, care este deplasarea unghiulară pe care Mario a făcut-o?
Soluţie
În acest exercițiu va fi aplicată prima formulă. Deoarece se știe că Mario a acoperit mijlocul pistei, se poate presupune că a început cursa în unghiul de 0 ° și când a ajuns la mijlocul circumferinței a parcurs 180 °. Prin urmare, răspunsul este de 180 ° -0 ° = 180 ° = π radiani.
Al treilea exercițiu
Maria are o piscină circulară. Câinele dvs. aleargă în jurul piscinei pe o distanță de 18 metri. Dacă raza bazinului este de 3 metri, care este deplasarea unghiulară făcută de animalul de companie al Mariei?
Soluţie
Deoarece piscina este circulară și raza piscinei este cunoscută, a doua formulă poate fi utilizată.
Se știe că raza este egală cu 3 metri, iar distanța parcursă de animalul de companie este egală cu 18 metri. Prin urmare, deplasarea unghiulară realizată este egală cu θ = 18/3 = 6 radiani.
Referințe
- Basto, JR (2014). Matematică 3: Geometrie analitică de bază. Grupo Editorial Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematică: o abordare de rezolvare a problemelor pentru profesorii de educație elementară Editori López Mateos.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Lexicon al matematicii (ed. Ilustrată). (FP Cadena, trad.) AKAL Editions.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matematica. Geometrie. Reforma ciclului superior al Ministerului Educației EGB.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Manual practic de desen tehnic: introducere în fundamentele desenului tehnic industrial. Reverte.
- Thomas, GB și Weir, MD (2006). Calcul: mai multe variabile. Pearson Education.