Pentru a afla care sunt divizorii 8 , precum și orice alt număr întreg, începem prin a face o factorizare primă. Este un proces destul de scurt și ușor de învățat.
Când vorbim de factorizare primă, ne referim la două definiții: factori și numere prime.
Numerele prime sunt acele numere naturale care sunt divizibile numai după numărul 1 și de la sine.
Descompunerea unui număr întreg în factori primi se referă la rescrierea acestui număr ca produs al numerelor prime, unde fiecare se numește factor.
De exemplu, 6 pot fi scrise ca 2 * 3; prin urmare, 2 și 3 sunt factorii primi în descompunere.
Divizori de 8
Divizorii a 8 sunt toți acei numere întregi care, atunci când se împarte 8 între ei, rezultatul este, de asemenea, un număr întreg mai mic de 8.
O altă modalitate de definire a acestora este următoarea: un număr întreg "m" este divizor de 8 dacă la împărțirea 8 la "m" (8 ÷ m), restul sau restul diviziei menționate este egal cu 0.
Descompunerea unui număr în factori primi se obține divizând numărul la numere prime mai mici decât acesta.
Pentru a determina care sunt divizorii 8, mai întâi numărul 8 este descompus în factori primi, unde se obține că 8 = 2³ = 2 * 2 * 2.
Cele de mai sus indică faptul că singurul factor primar pe care îl are 8 este 2, dar acesta este repetat de 3 ori.
Cum se obțin divizorii?
După descompunerea în factori primi, procedăm la calcularea tuturor produselor posibile între factorii primi.
În cazul a 8, există un singur factor prim care este 2, dar se repetă de 3 ori. Prin urmare, divizorii 8 sunt: 2, 2 * 2 și 2 * 2 * 2. Adică: {2, 4, 8}.
La lista precedentă este necesar să adăugați numărul 1, deoarece 1 este întotdeauna un divizor al oricărui număr întreg. Prin urmare, lista de divizori de 8 până în prezent este: {1, 2, 4, 8}.
Există mai mulți divizori?
Răspunsul la această întrebare este da. Dar ce divizori lipsesc?
Așa cum am spus anterior, toți divizorii unui număr sunt produsele posibile între factorii primi ai acestui număr.
Dar s-a indicat, de asemenea, că divizorii de 8 sunt toți acei numere întregi, astfel încât atunci când se împarte 8 între ei, restul diviziei este egal cu 0.
Ultima definiție vorbește despre numere întregi într-un mod general, nu doar de numere întregi pozitive. Prin urmare, trebuie să adăugați, de asemenea, numere întregi negative care divizează 8.
Numerele întregi negative care împart 8 sunt aceleași cu cele găsite mai sus, cu diferența că semnul va fi negativ. Adică -1, -2, -4 și -8 trebuie adăugate.
Cu cele spuse anterior, se concluzionează că toți divizorii a 8 sunt: {± 1, ± 2, ± 4, ± 8}.
Observare
Definiția divizorilor unui număr este limitată numai la numere întregi. Altfel, s-ar putea spune, de asemenea, că 1/2 împarte 8, deoarece atunci când se împarte între 1/2 și 8 (8 ÷ 1/2), rezultatul este 16, care este un număr întreg.
Metoda prezentată în acest articol pentru a găsi divizorii numărului 8 poate fi aplicată oricărui număr întreg.
Referințe
- Apostol, TM (1984). Introducere în teoria numerelor analitice. Reverte.
- Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Teorema fundamentală a algebrei (ed. Ilustrată). Springer Media științifică și de afaceri.
- Guevara, MH (nd). Teoria numerelor. EUNED.
- Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). O introducere în teoria numerelor (ed. Ilustrată). OUP Oxford.
- Hernández, J. d. (Sf). Caiet de matematica. Ediții de prag.
- Poy, M., & Vine. (1819). Elemente de comerț în stil aritmetic literar și numeric pentru instruire pentru tineri (5 ed.). (S. Ros, & Renart, Edits.) În biroul lui Sierra y Martí.
- Sigler, LE (1981). Algebră. Reverte.
- Zaldívar, F. (2014). Introducere în teoria numerelor. Fondul Culturii Economice.