CARE ESTE FUNDALUL GEOMETRIEI? - ŞTIINŢĂ - 2025

Geometria , cu o istorie inca din timpul faraonilor egipteni, este ramura matematicii care studiază proprietățile și cifrele într - un plan sau spațiu.

Există texte aparținând lui Herodot și Strabo și unul dintre cele mai importante tratate despre geometrie, Elementele lui Euclid, a fost scris în secolul al III-lea î.Hr. de către matematicianul grec. Acest tratat a dat loc unei forme de studiu a geometriei care a durat câteva secole, fiind cunoscută sub numele de geometrie euclidiană.

Timp de mai bine de un mileniu, geometria euclidiană a fost folosită pentru studiul astronomiei și cartografiei. Practic nu a suferit nicio modificare până când René Descartes a ajuns în secolul al XVII-lea.

Studiile lui Descartes care leagă geometria cu algebra au dus la o schimbare în paradigma predominantă a geometriei.

Ulterior, progresele descoperite de Euler au permis o mai mare precizie în calculul geometric, unde algebra și geometria încep să fie inseparabile. Evoluțiile matematice și geometrice încep să fie legate până la sosirea zilelor noastre.

Vă pot interesa cei 31 de matematicieni cei mai cunoscuți și importanți din istorie.

Fundaluri timpurii de geometrie

Geometria în Egipt

Grecii antici spuneau că egiptenii le-au învățat principiile de bază ale geometriei.

Cunoașterea de bază a geometriei pe care o aveau a fost folosită practic pentru a măsura parcelele de teren, de aici provine numele geometriei, care în greacă veche înseamnă măsurarea terenului.

Geometria greacă

Grecii au fost primii care au folosit geometria ca știință formală și au început să folosească forme geometrice pentru a defini formele lucrurilor comune.

Thales of Miletus a fost unul dintre primii greci care a contribuit la avansarea geometriei. A petrecut mult timp în Egipt și din acestea a învățat cunoștințele de bază. El a fost primul care a stabilit formule pentru măsurarea geometriei.

Thales din Milet

El a reușit să măsoare înălțimea piramidelor din Egipt, măsurând umbra lor în momentul exact în care înălțimea lor era egală cu măsura umbrei lor.

Apoi au venit Pitagora și discipolii săi, pitagorei, care au făcut progrese importante în geometrie care sunt încă folosite astăzi. Încă nu distingeau între geometrie și matematică.

Mai târziu Euclid a apărut, fiind primul care a stabilit o viziune clară a geometriei. Sa bazat pe mai multe postulate care erau considerate adevărate pentru a fi intuitive și deduse celelalte rezultate din ele.

După Euclid a fost Arhimede, care a făcut studii asupra curbelor și a introdus figura în spirală. Pe lângă calculul sferei pe baza unor calcule care se fac cu conuri și cilindri.

Anaxagoras a încercat fără succes să pătrundă un cerc. Aceasta a implicat găsirea unui pătrat a cărui suprafață a măsurat la fel ca un cerc dat, lăsând această problemă pentru geometrii de mai târziu.

Geometria în Evul Mediu

Arabii și hindușii au fost responsabili pentru dezvoltarea logicii și algebrei în secolele ulterioare, dar nu are o contribuție mare la domeniul geometriei.

Geometria a fost studiată în universități și școli, dar niciun geometru notabil nu a apărut în Evul Mediu.

Geometria în Renaștere

În această perioadă geometria începe să fie utilizată proiectiv. Se încearcă găsirea proprietăților geometrice ale obiectelor de a crea forme noi, în special în artă.

Studiile lui Leonardo da Vinci ies în evidență în care cunoștințele de geometrie sunt aplicate pentru a utiliza perspective și secțiuni în proiectele sale.

Este cunoscută sub numele de geometrie proiectivă, deoarece a încercat să copieze proprietăți geometrice pentru a crea obiecte noi.

Omul Vitruvian de Da Vinci

Geometria în epoca modernă

Geometria, așa cum știm, a cunoscut o descoperire în epoca modernă odată cu apariția geometriei analitice.

Descartes este responsabil de promovarea unei noi metode de rezolvare a problemelor geometrice. Ecuațiile algebrice încep să fie utilizate pentru rezolvarea problemelor de geometrie. Aceste ecuații sunt ușor de reprezentat pe o axă de coordonate carteziene.

Acest model de geometrie a permis, de asemenea, ca obiectele să fie reprezentate sub formă de funcții algebice, unde liniile pot fi reprezentate ca funcții și cercuri algebice de gradul I și alte curbe ca ecuații de gradul doi.

Teoria lui Descartes a fost completată ulterior, deoarece numerele negative nu erau încă folosite la vremea sa.

Noi metode în geometrie

Odată cu avansul lui Descartes în geometria analitică, începe o nouă paradigmă a geometriei. Noua paradigmă stabilește o rezoluție algebrică a problemelor, în loc să folosească axiome și definiții și de la ele obținerea teoremelor, care este cunoscută sub numele de metoda sintetică.

Metoda sintetică a încetat să mai fie utilizată treptat, dispărând ca o formulă de cercetare în geometrie către secolul XX, rămânând în fundal și ca disciplină închisă, din care formele sunt încă folosite pentru calcule geometrice.

Progresele în algebră care s-au dezvoltat încă din secolul al XV-lea ajută geometria la rezolvarea ecuațiilor de gradul al treilea și al patrulea.

Aceasta permite analizarea unor noi forme de curbe care până acum erau imposibil de obținut din punct de vedere matematic și care nu puteau fi desenate cu o riglă și busolă.

Rene Descartes

Odată cu avansurile algebrice, axa a treia este utilizată în axa de coordonate care ajută la dezvoltarea ideii de tangențe în raport cu curbele.

Progresele în geometrie au ajutat, de asemenea, la dezvoltarea calculului infinitesimal. Euler a început să postuleze diferența dintre o curbă și o funcție a două variabile. Pe lângă dezvoltarea studiului suprafețelor.

Până la apariția lui Gauss, geometria a fost utilizată pentru mecanica și ramurile fizicii prin ecuații diferențiale, care au fost utilizate pentru măsurarea curbelor ortogonale.

După toate aceste progrese, Huygens și Clairaut au ajuns să descopere calculul curburii unei curbe plane și să dezvolte teorema funcției implicite.

Referințe

1. BOI, Luciano; FLAMENT, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (ed.). 1830-1930: un secol al geometriei: epistemologie, istorie și matematică. Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. Istoria matematicii. Pearson, 2014.
3. LACHTERMAN, David Rapport. Etica geometriei: o genealogie a modernității.
4. BOYER, Carl B. Istoria geometriei analitice. Corporația de curierat, 2012.
5. MARIOTTI, Maria A., și colab. Abordarea teoremelor geometriei în contexte: de la istorie și epistemologie la cunoaștere.
6. STILLWELL, John. Matematica și istoria ei. Matematica australiană. Soc, 2002, p. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina.Geometria experimentală: euclidiană și non-euclidiană cu istorie. Sala Prentice, 2005.