CARE SUNT FRACȚIILE ECHIVALENTE CU 3/5? - MATEMATICA - 2025

Pentru a identifica care sunt fracțiile echivalente cu 3/5, este necesar să cunoaștem definiția fracțiilor echivalente. În matematică, este înțeles prin două obiecte echivalente cu cele care reprezintă același lucru, abstract sau nu.

Prin urmare, a spune că două (sau mai multe) fracții sunt echivalente înseamnă că ambele fracții reprezintă același număr.

Un exemplu simplu de numere echivalente sunt numerele 2 și 2/1, deoarece ambele reprezintă același număr.

Care fracții sunt echivalente cu 3/5?

Fracțiile echivalente cu 3/5 sunt toate acele fracțiuni ale formei p / q, unde „p” și „q” sunt numere întregi cu q ≠ 0, astfel încât p ≠ 3 și q ≠ 5, dar ambele «p» și « q »poate fi simplificat și obținut la sfârșitul 3/5.

De exemplu, fracția 6/10 îndeplinește acel 6 ≠ 3 și 10 ≠ 5. Dar, de asemenea, împărțind numărătorul și numitorul la 2, obțineți 3/5.

Prin urmare, 6/10 este echivalent cu 3/5.

Câte fracții echivalente cu 3/5 există?

Numărul fracțiilor echivalent cu 3/5 este infinit. Pentru a construi o fracție echivalentă cu 3/5, ceea ce trebuie făcut este următorul:

- Alegeți orice număr întreg „m”, diferit de zero.

- Înmulțiți atât numerotatorul cât și numitorul cu „m”.

Rezultatul operației de mai sus este 3 * m / 5 * m. Această ultimă fracție va fi întotdeauna echivalentă cu 3/5.

Exerciții

Mai jos este o listă de exerciții care vor servi la ilustrarea explicației de mai sus.

1- Fracția 12/20 va fi echivalentă cu 3/5?

Pentru a determina dacă 12/20 este sau nu echivalent cu 3/5, fracția 12/20 este simplificată. Dacă ambele numărător și numitor sunt împărțite la 2, fracția 6/10 este obținută.

Nu se poate da încă un răspuns, deoarece fracția 6/10 poate fi simplificată un pic mai mult. Împărțind numerotatorul și numitorul din nou cu 2, obțineți 3/5.

În concluzie: 12/20 este echivalent cu 3/5.

2- Sunt echivalente 3/5 și 6/15?

În acest exemplu, se poate vedea că numitorul nu este divizibil cu 2. Prin urmare, fracția este simplificată cu 3, deoarece atât numerotatorul cât și numitorul sunt divizibili cu 3.

După simplificarea cu 3, obținem că 6/15 = 2/5. De la 2/5 ≠ 3/5, rezultă că fracțiile date nu sunt echivalente.

3- Este echivalent 300/500 cu 3/5?

În acest exemplu puteți vedea că 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Prin urmare, 300/500 este echivalent cu 3/5.

4- Sunt echivalente 18/30 și 3/5?

Tehnica utilizată în acest exercițiu este de a descompune fiecare număr în factori primi.

Prin urmare, numerotatorul poate fi rescris ca 2 * 3 * 3 și numitorul poate fi rescris ca 2 * 3 * 5.

Prin urmare, 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. În concluzie, fracțiile date sunt echivalente.

5- 3/5 și 40/24 vor fi echivalente?

Aplicând aceeași procedură ca și exercițiul anterior, numerotatorul poate fi scris ca 2 * 2 * 2 * 5 și numitorul ca 2 * 2 * 2 * 3.

Prin urmare, 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Acum, acordând atenție puteți vedea că 5/3 ≠ 3/5. Prin urmare, fracțiile date nu sunt echivalente.

6- Este fracția -36 / -60 echivalentă cu 3/5?

Prin descompunerea numărătorului și a numitorului în factori primi, obținem că -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Folosind regula semnelor, rezultă că -3 / -5 = 3/5. Prin urmare, fracțiile date sunt echivalente.

7- Sunt echivalente 3/5 și -3/5?

Chiar dacă fracția -3/5 este formată din aceleași numere naturale, semnul minus face ca cele două fracții să fie diferite.

Prin urmare, fracțiile -3/5 și 3/5 nu sunt echivalente.

Referințe

1. Almaguer, G. (2002). Matematică 1. Editorial Limusa.
2. Anderson, JG (1983). Matematica magazinului tehnic (ed. Ilustrată). Industrial Press Inc.
3. Avendaño, J. (1884). Manual complet de instruire primară elementară și superioară: pentru utilizarea profesorilor aspiranți și în special a studenților Școlilor Normale Provinciale (2 ed., Vol. 1). Tipărirea lui D. Dionisio Hidalgo.
4. Bussell, L. (2008). Pizza în părți: fracții! Gareth Stevens.
5. Coates, G. și. (1833). Aritmetica argentiniană: ò Tratat complet despre aritmetica practică. Pentru utilizarea școlilor. Imprimare de stat.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Cum să dezvolți raționamentul logic matematic. Editura Universității.
7. Din mare. (1962). Matematică pentru atelier. Reverte.
8. DeVore, R. (2004). Probleme practice în matematică pentru tehnicieni de încălzire și răcire (ed. Ilustrată). Cengage Learning.
9. Lira, ML (1994). Simon și matematică: text de matematică pentru clasa a doua: cartea elevului. Andres Bello.
10. Jariez, J. (1859). Curs complet de științe matematice fizice I mecanică aplicată artelor industriale (2 ed.). presa de tipar feroviar.
11. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matematică practică: aritmetică, algebră, geometrie, trigonometrie și regulă de diapozitive (ediție reimprimată). Reverte.