CARE ESTE DIVIZORUL DE TENSIUNE? (CU EXEMPLE) - FIZIC - 2025

De tensiune compas sau tensiune compas constă dintr - o asociație de rezistențe sau impedanțe în serie conectate la o sursă. În acest fel, tensiunea V furnizată de sursă - tensiunea de intrare - este distribuită proporțional în fiecare element, în conformitate cu legea lui Ohm:

Acolo unde V _i este tensiunea pe elementul circuitului, I este curentul care circulă prin el și Z _i impedanța corespunzătoare.

Figura 1. Divizorul de tensiune rezistivă este format din rezistențe în serie. Sursa: Wikimedia Commons.

Atunci când aranjați sursa și elementele într-un circuit închis, trebuie respectată a doua lege a lui Kirchhoff, care prevede că suma tuturor tensiunilor scade și se ridică este egală cu 0.

De exemplu, dacă circuitul care trebuie luat în considerare este pur rezistiv și există o sursă de 12 volți, prin simpla plasare a două rezistențe identice în serie cu sursa menționată, tensiunea va fi împărțită: fiecare rezistență va avea 6 volți. Și cu trei rezistențe identice obțineți 4 V în fiecare.

Deoarece sursa reprezintă o creștere a tensiunii, atunci V = +12 V. Și în fiecare rezistență există căderi de tensiune care sunt reprezentate de semne negative: - 6 V și, respectiv, 6 V. Este ușor de observat că a doua lege a lui Kirchoff este îndeplinită:

+12 V - 6 V - 6 V = 0 V

De aici provine divizorul de tensiune al numelui, deoarece folosind rezistențe de serie, tensiunile mai mici pot fi obținute cu ușurință pornind de la o sursă cu o tensiune mai mare.

Ecuația divizorului de tensiune

Să luăm în considerare un circuit pur rezistiv. Știm că curentul I printr-un circuit de rezistență în serie conectat la o sursă așa cum se arată în figura 1 este același. Și în conformitate cu legea lui Ohm și a doua lege a lui Kirchoff:

V = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃ + … IR _i

În cazul în care R ₁ , R ₂ … R _i reprezintă fiecare rezistență în serie a circuitului. Prin urmare:

V = I ∑ R _i

Deci, curentul se dovedește a fi:

I = V / ∑ R _i

Acum să calculăm tensiunea pe una dintre rezistențe, rezistența R _i, de exemplu:

V _i = (V / ∑ R _i ) R _i

Ecuația anterioară este rescrisă în felul următor și avem deja regula divizorului de tensiune pentru o baterie și rezistențele N în serie:

Divizor de tensiune cu 2 rezistoare

Dacă avem un circuit divizor de tensiune cu 2 rezistențe, ecuația de mai sus devine:

Și în cazul special în care R ₁ = R ₂ , V _i = V / 2, indiferent de curent, așa cum s-a spus la început. Acesta este cel mai simplu divizor de tensiune dintre toate.

În figura următoare este reprezentată diagrama acestui divizor, unde V, tensiunea de intrare, este simbolizată ca V _in , iar V _i este tensiunea obținută prin împărțirea tensiunii între rezistențele R ₁ și R ₂ .

Figura 2. Divizor de tensiune cu 2 rezistențe în serie. Sursa: Wikimedia Commons. A se vedea pagina pentru autor / CC BY-SA (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/).

Exemple lucrate

Regula divizorului de tensiune va fi aplicată în două circuite rezistive pentru a obține tensiuni mai mici.

- Exemplul 1

Este disponibilă o sursă de 12 V, care trebuie împărțită în 7 V și 5 V cu două rezistențe R ₁ și R ₂ . Există o rezistență fixă ​​de 100 Ω și o rezistență variabilă al cărei interval este cuprins între 0 și 1kΩ. Ce opțiuni există pentru a configura circuitul și a seta valoarea rezistorului R ₂ ?

Soluţie

Pentru a rezolva acest exercițiu se va folosi regula divizorului de tensiune pentru două rezistențe:

Să presupunem că R ₁ este rezistența care se află la o tensiune de 7 V și este plasată o rezistență fixă R ₁ = 100 Ω

Rezistența necunoscută R ₂ trebuie să fie la 5 V:

YR ₁ până la 7 V:

5 (R ₂ +100) = 12 R ₂

500 = 7 R ₂

R ₂ = 71,43 Ω

Puteți utiliza și cealaltă ecuație pentru a obține aceeași valoare sau pentru a înlocui rezultatul obținut pentru a verifica egalitatea.

Dacă acum rezistența fixă este plasat ca R ₂ , atunci R ₁ este la 7 V:

5 (100 + R ₁ ) = 100 x 12

500 + 5R ₁ = 1200

R ₁ = 140 Ω

În același mod, este posibil să verifice dacă această valoare satisface a doua ecuație. Ambele valori sunt în intervalul de rezistență variabilă, de aceea este posibil să se implementeze circuitul solicitat în ambele moduri.

- Exemplul 2

Un voltmetru de curent continuu continuu pentru măsurarea tensiunilor într-un anumit interval, se bazează pe divizorul de tensiune. Pentru a construi un astfel de voltmetru, este necesar un galvanometru, de exemplu cel al lui D'Arsonval.

Este un contor care detectează curenți electrici, echipat cu o scară gradată și un ac indicativ. Există multe modele de galvanometre, cel din figură este unul foarte simplu, cu două terminale de conectare care sunt pe spate.

Figura 3. Un galvanometru de tip D'Arsonval. Sursa: F. Zapata.

Galvanometrului are o rezistență R internă _G curent maxim, care tolerează doar un mic curent, numit I _G . În consecință, tensiunea la bornele galvanometrului este V _m = I _G R _G .

Pentru a măsura orice tensiune, voltmetrul este plasat în paralel cu elementul de măsurat, iar rezistența sa internă trebuie să fie suficient de mare pentru a nu atrage curentul din circuit, altfel îl va modifica.

Dacă dorim să utilizăm galvanometrul ca un contor, tensiunea care trebuie măsurată nu trebuie să depășească valoarea maximă admisă, care este devierea maximă a acului pe care dispozitivul îl are. Dar presupunem că V _m este mic, deoarece I _G și R _G sunt.

Cu toate acestea, atunci când galvanometrul este conectat în serie cu o altă rezistență R _S , numită rezistență limitantă, putem extinde domeniul de măsurare al galvanometrului de la micul V _m la o tensiune mai mare ε. Când această tensiune este atinsă, acul instrumentului are o deviere maximă.

Schema de proiectare este următoarea:

Figura 4. Proiectarea unui voltmetru folosind un galvanometru. Sursa: F. Zapata.

În figura 4 din stânga, G este galvanometrul și R este orice rezistență peste care doriți să măsurați tensiunea V _x .

Figura din dreapta arată modul în care circuitul cu G, R _G și R _{S este} echivalent cu un voltmetru, care este plasat în paralel cu rezistența R.

1V Voltmetru la scară completă

De exemplu, să presupunem că rezistența internă a galvanometrului este R _G = 50 Ω și curentul maxim pe care îl suportă este I _G = 1 mA, rezistența de limitare RS pentru voltmetrul construit cu acest galvanometru pentru a măsura o tensiune maximă de 1 V Asa de:

I _G (R _S + R _G ) = 1 V

R _S = (1 V / 1 x 10 ^-3 A) - R _G

R _S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω

Referințe

1. Alexander, C. 2006. Fundamentele circuitelor electrice. 3a. Ediție. Mc Graw Hill.
2. Boylestad, R. 2011. Introducere în analiza circuitului. 2a. Ediție. Pearson.
3. Dorf, R. 2006. Introducere în circuite electrice. 7a. Ediție. John Wiley & Sons.
4. Edminister, J. 1996. Circuite electrice. Serie Schaum. 3a. Ediție. Mc Graw Hill
5. Figueroa, D. Seria de fizică pentru științe și inginerie. Vol. 5 Electrostatice. Editat de D. Figueroa. USB.
6. Hyperphysics. Proiectarea unui voltmetru. Recuperat din: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
7. Wikipedia. Divizor de tensiune. Recuperat de la: es.wikipedia.org.