LEGEA LUI LENZ: FORMULĂ, ECUAȚII, APLICAȚII, EXEMPLE - FIZIC - 2025

Lenz e lege prevede că polaritatea forței electromotoare indusă într - un circuit închis datorită variației în fluxul câmp magnetic este de așa natură încât se opune variației debitului menționat.

Semnul negativ care precede legea lui Faraday ia în considerare legea lui Lenz, fiind motivul pentru care se numește lege Faraday-Lenz și care este exprimat după cum urmează:

Figura 1. O bobină toroidă este capabilă să inducă curenți în alți conductori. Sursa: Pixabay.

Formule și ecuații

În această ecuație, B este mărimea câmpului magnetic (fără bold sau săgeată, pentru a distinge vectorul de mărimea sa), A este aria suprafeței traversate de câmp și θ este unghiul dintre vectorii B și n .

Fluxul câmpului magnetic poate fi variat în moduri diferite în timp, pentru a crea un emf indus într-o buclă - un circuit închis - din zona A. De exemplu:

-Realizarea variabilului câmpului magnetic cu timpul: B = B (t), menținând constantă zona și unghiul, apoi:

Aplicații

Aplicarea imediată a legii lui Lenz constă în determinarea direcției emf sau curentului indus, fără a fi nevoie de niciun calcul. Luați în considerare următoarele: aveți o buclă în mijlocul unui câmp magnetic, cum este cel produs de un magnet cu bare.

Figura 2. Aplicarea legii lui Lenz. Sursa: Wikimedia Commons.

Dacă magnetul și bucla sunt în repaus unul față de celălalt, nu se întâmplă nimic, adică nu va exista curent indus, deoarece fluxul câmpului magnetic rămâne constant în acest caz (a se vedea figura 2a). Pentru ca curentul să fie indus, fluxul trebuie să varieze.

Acum, dacă există o mișcare relativă între magnet și buclă, fie prin mișcarea magnetului către buclă, fie spre magnet, va fi curent indus de măsurat (figura 2b înainte).

Acest curent indus la rândul său generează un câmp magnetic, de aceea vom avea două câmpuri: magnetul B ₁ în albastru și cel asociat cu curentul creat prin inducția B ₂ , în portocaliu.

Regula degetului mare permite cunoașterea direcției B ₂ , pentru aceasta degetul mare al mâinii drepte este plasat în direcția și direcția curentului. Celelalte patru degete indică direcția în care se îndoaie câmpul magnetic, conform figurii 2 (mai jos).

Mișcarea magnetului prin buclă

Să zicem că magnetul este aruncat spre buclă cu polul său nord îndreptat către acesta (figura 3). Liniile de câmp ale magnetului părăsesc polul nord N și intră în polul sud S. Atunci vor fi schimbări în Φ, fluxul creat de B ₁ prin buclă: Φ crește! Prin urmare, în buclă _{este creat} un câmp magnetic B ₂ cu intenția opusă.

Figura 3. Magnetul se deplasează spre bucla cu polul nord spre ea. Sursa: Wikimedia Commons.

Curentul indus rulează în sens invers acelor de ceasornic, în săgețile din figurile 2 și 3-, în conformitate cu regula degetului mare.

Îndepărtăm magnetul de buclă și apoi Φ scade (figurile 2c și 4), prin urmare, bucla se grăbește să creeze un câmp magnetic B ₂ în interiorul său în aceeași direcție, pentru a compensa. Prin urmare, curentul indus este orar, așa cum se arată în figura 4.

Figura 4. Magnetul se îndepărtează de buclă, întotdeauna cu polul nord orientat spre ea. Sursa: Wikimedia Commons.

Inversarea poziției magnetului

Ce se întâmplă dacă poziția magnetului este inversată? Dacă polul sud indică spre buclă, câmpul se îndreaptă în sus, deoarece liniile B dintr-un magnet părăsesc polul nord și intră la polul sud (vezi figura 2d).

Imediat legea lui Lenz informează că acest câmp vertical în sus, îndreptându-se în direcția buclei, va induce în el un câmp opus, adică B ₂ în jos, iar curentul indus va fi și o oră.

În cele din urmă, magnetul se îndepărtează de buclă, întotdeauna cu polul sud orientat spre interiorul acesteia. Apoi, un câmp B ₂ este produs în interiorul buclei pentru a vă asigura că îndepărtarea de magnet nu schimbă fluxul de câmp din el. Atât B _{1 cât} și B ₂ vor avea aceeași semnificație (vezi figura 2d).

Cititorul își va da seama că, așa cum a fost promis, nu s-au făcut calcule pentru a cunoaște direcția curentului indus.

Experimentele

Heinrich Lenz (1804-1865) a efectuat numeroase lucrări experimentale de-a lungul carierei sale științifice. Cele mai cunoscute sunt cele pe care tocmai le-am descris, dedicate măsurării forțelor și efectelor magnetice create prin căderea bruscă a unui magnet în mijlocul unei bucle. Cu rezultatele sale, a perfecționat munca făcută de Michael Faraday.

Acest semn negativ din legea lui Faraday se dovedește a fi experimentul pentru care este recunoscut cel mai mult astăzi. Cu toate acestea, Lenz a lucrat mult în geofizică în timpul tinereții sale, între timp a fost angajat să arunce magneți în colaci și tuburi. De asemenea, a făcut studii privind rezistența electrică și conductivitatea metalelor.

În special, asupra efectelor pe care creșterea temperaturii le are asupra valorii rezistenței. Nu a omis să observe că atunci când un fir este încălzit, rezistența scade și căldura este disipată, lucru pe care James Joule l-a observat și în mod independent.

Pentru a-și aminti pentru totdeauna contribuțiile sale la electromagnetism, pe lângă legea care îi poartă numele, inductanțele (bobine) sunt notate cu litera L.

Tub Lenz

Este un experiment în care este demonstrat cum un magnet încetinește atunci când este eliberat într-un tub de cupru. Când magnetul cade, generează variații în fluxul câmpului magnetic din interiorul tubului, așa cum se întâmplă cu bucla curentă.

Apoi, este creat un curent indus care se opune schimbării fluxului. Tubul își creează propriul câmp magnetic pentru aceasta, care, așa cum știm deja, este asociat cu curentul indus. Să presupunem că magnetul este eliberat cu polul sud în jos (figurile 2d și 5).

Figura 5. Tubul lui Lenz. Sursa: F. Zapata.

Drept urmare, tubul își creează propriul câmp magnetic, cu un pol nord în jos și un pol sud în sus, ceea ce echivalează cu crearea unei perechi de magneți manechin, unul deasupra și unul sub cel care este în cădere.

Conceptul este reflectat în figura următoare, dar este necesar să ne amintim că poli magnetici sunt inseparabili. Dacă magnetul inferior de manechin are un pol nord în jos, acesta va fi în mod necesar însoțit de un pol sud în sus.

Pe măsură ce opozițiile se atrag și oponenții se resping, magnetul care cade va fi respins și, în același timp, este atras de magnetul fictiv superior.

Efectul net va fi mereu frânat chiar dacă magnetul este eliberat cu polul nord în jos.

Legea Joule-Lenz

Legea Joule-Lenz descrie modul în care o parte a energiei asociate cu curentul electric care circulă printr-un conductor se pierde sub formă de căldură, efect care este utilizat în încălzitoarele electrice, fierul de călcat, uscătorii de păr și arzătoarele electrice. printre alte aparate.

Toate au o rezistență, un filament sau un element de încălzire care se încălzește pe măsură ce trece curentul.

În formă matematică, să fie R rezistența elementului de încălzire, eu intensitatea curentului care curge prin el și, în timp, cantitatea de căldură produsă de efectul Joule este:

În cazul în care Q este măsurat în joule (unități SI). James Joule și Heinrich Lenz au descoperit acest efect simultan în jurul anului 1842.

Exemple

Iată trei exemple importante în care se aplică legea Faraday-Lenz:

Generator de curent alternativ

Un generator de curent alternativ transformă energia mecanică în energie electrică. Motivul a fost descris la început: o buclă este rotită în mijlocul unui câmp magnetic uniform, ca cea creată între cei doi poli ai unui electromagnet mare. Când se utilizează N tururi, emf crește proporțional cu N.

Figura 6. Generatorul de curent alternativ.

Pe măsură ce bucla se învârte, vectorul normal pe suprafața sa își schimbă orientarea în raport cu câmpul, producând o emf care variază sinusoidal cu timpul. Să presupunem că frecvența unghiulară de rotație este ω, apoi substituind ecuația dată la început, vom avea:

Transformator

Este un dispozitiv care permite obținerea unei tensiuni directe dintr-o tensiune alternativă. Transformatorul face parte din nenumărate dispozitive, cum ar fi un încărcător de telefon mobil, de exemplu, funcționează astfel:

Există două bobine înfășurate în jurul unui miez de fier, una se numește primară și cealaltă secundară. Numărul respectiv de spire este N ₁ și N ₂ .

Bobina primară sau înfășurarea este conectată la o tensiune alternativă (de exemplu, o priză de curent electric de uz casnic), sub forma V _P = V ₁ .cos ωt, determinând o circulație a curentului alternativ de frecvență inside în interiorul acesteia.

Acest curent produce un câmp magnetic , care la rândul său , determină un flux magnetic oscilant în a doua bobină sau înfășurare, cu o tensiune secundară a formei V _S = V ₂ .cos ωt.

Acum, se dovedește că câmpul magnetic din interiorul miezului de fier este proporțional cu inversul numărului de rotații al înfășurării primare:

La fel și V _P , tensiunea în înfășurarea primară, în timp ce emful indus V _S în a doua înfășurare este proporțional, după cum știm deja, la numărul de viraje N ₂ și, de asemenea, la V _P.

Deci, combinând aceste proporționalități, avem o relație între V _S și V _P, care depinde de coeficientul dintre numărul de rotații al fiecăreia, după cum urmează:

Figura 7. Transformatorul. Sursa: Wikimedia Commons. KundaliniZero

Detectorul de metale

Sunt dispozitive folosite în bănci și aeroporturi pentru securitate. Ei detectează prezența oricărui metal, nu doar fier sau nichel. Ele funcționează datorită curenților induși, prin utilizarea a două bobine: un emițător și un receptor.

Un curent alternativ de înaltă frecvență este trecut în bobina emițătorului, astfel încât generează un câmp magnetic alternativ de-a lungul axei (vezi figura), care induce un curent în bobina receptorului, ceva mai mult sau mai puțin similar cu ceea ce se întâmplă cu transformatorul.

Figura 8. Principiul funcționării detectorului de metale.

Dacă o bucată de metal este plasată între ambele serpentine, în ea apar curenți induși mici, numiți curenți rotunziți (care nu pot curge într-un izolator). Bobina receptoare răspunde la câmpurile magnetice ale serpentinei care transmite și la cele create de curenții eddy.

Curenții Eddy încearcă să reducă la minimum fluxul câmpului magnetic din piesă de metal. Prin urmare, câmpul perceput de bobina primitoare scade atunci când o piesă metalică este interpusă între ambele bobine. Când se întâmplă acest lucru, se declanșează o alarmă care avertizează despre prezența unui metal.

Exerciții

Exercitiul 1

Există o bobină circulară cu 250 de rotații cu o rază de 5 cm, situată perpendicular pe un câmp magnetic de 0,2 T. Determinați emf indus dacă într-un interval de timp de 0,1 s, magnitudinea câmpului magnetic se dublează și indică direcția de curentul, conform următoarei figuri:

Figura 9. Bucla circulară în mijlocul unui câmp magnetic uniform perpendicular pe planul buclei. Sursa: F. Zapata.

Soluţie

Mai întâi vom calcula mărimea emfului indus, apoi direcția curentului asociat va fi indicată conform desenului.

Deoarece câmpul s-a dublat, la fel și fluxul câmpului magnetic, de aceea este creat un curent indus în bucla care se opune creșterii menționate.

Câmpul din figură indică interiorul ecranului. Câmpul creat de curentul indus trebuie să părăsească ecranul, aplicând regula degetului mare, rezultă că curentul indus este în sensul contrar acelor de ceasornic.

Exercițiul 2

O înfășurare pătrată este formată din 40 de rotații de 5 cm pe fiecare parte, care se rotește cu o frecvență de 50 Hz în mijlocul unui câmp uniform de magnitudine 0,1 T. La început bobina este perpendiculară pe câmp. Care va fi expresia pentru emf indus?

Soluţie

Din secțiunile anterioare această expresie a fost dedusă:

Referințe

1. Figueroa, D. (2005). Serie: fizică pentru știință și inginerie. Volumul 6. Electromagnetism. Editat de Douglas Figueroa (USB).
2. Hewitt, Paul. 2012. Știința fizică conceptuală. 5-a. Ed. Pearson.
3. Knight, R. 2017. Fizica oamenilor de știință și inginerie: o abordare strategică. Pearson.
4. Colegiul OpenStax. Legea de inducție a lui Faraday: legea lui Lenz. Recuperat de la: opentextbc.ca.
5. Fizică Libretexts. Legea lui Lenz. Recuperat din: phys.libretexts.org.
6. Sears, F. (2009). Universitatea de Fizică Vol. 2.