LEGEA LUI GRASHOF: CAZURI, MECANISME, EXEMPLE, APLICAȚII - FIZIC - 2025

Legea Grashof stabilește că: Într - un apartament de patru - mecanism de bare articulat cu unul fix, cel puțin una dintre barele pot face o rotație completă, cu condiția mai suma cea mai scurtă și la barul este mai mică sau egală cu suma celorlalte două.

Există cinci mecanisme plate de patru bare sau de legătură care respectă legea lui Grashof (Un exemplu este prezentat în Figura 1). Pentru ca barele sau legăturile mecanismelor care respectă legea să facă un viraj complet, este necesar ca într-un aranjament real, fiecare bară să ocupe diferite planuri paralele.

Figura 1. Mecanism cu patru bare care respectă legea lui Grashof. Sursa: Wikimedia Commons.

Legea lui Grashof este o regulă simplă care permite proiectarea unui mecanism în care este necesară o rotație completă, fie pentru că un motor va fi conectat, fie, dimpotrivă, pentru că doriți să transformați o mișcare oscilatoare într-una rotativă, astfel încât să fie matematică și viabil fizic.

Cazuri de frontieră

Să presupunem că cele patru bare de legătură au următoarele lungimi ordonate de la cel puțin la cel mai mare în funcție de:

Legea Grashof prevede că pentru cel puțin o bară sau o legătură pentru a finaliza o revoluție sau o tură, trebuie îndeplinită condiția:

Această inegalitate are următoarele implicații:

- Singura bară sau legătură care poate da revoluții complete față de alta este cea mai scurtă bară.

- Dacă bara mai scurtă face viraje complete față de alta, atunci va face, de asemenea, viraje complete cu privire la toate celelalte

Tipuri de mișcare

Mișcarea patrulaterului articulat care respectă legea Grashof poate fi de următoarele tipuri:

- Rotire dublă sau manivelă, dacă cea mai scurtă bară este cea fixă ​​și barele adiacente fac viraje completate.

- Înapoi și înapoi, dacă bara scurtă este adiacentă barei fixe.

- basculant dublu, cu condiția ca cea mai scurtă bară să fie opusă celei fixe.

Când egalitatea este îndeplinită în formula lui Grashof, atunci suntem în cazul limitativ în care suma celei mai scurte bare cu cele mai lungi bare este egală cu suma celorlalte două.

În acest caz, mecanismul poate adopta o configurație în care cele patru bare sunt aliniate. Și este în această poziție, îmbinările ne fixate pot merge indiferent într-un fel sau altul, determinând blocarea mecanismului.

Mecanismele care îndeplinesc condițiile lui Grashof sunt mai fiabile și suferă mai puțin stres asupra articulațiilor și legăturilor lor, deoarece acestea sunt mai departe de cazul limitativ al egalității.

Mecanisme care respectă legea Grashof

Vom indica articulațiile consecutive cu A, B, C și D, apoi:

- A și B sunt pivoti fixi.

- AB = d1 (bară fixă)

- BC = d2

- CD = d3

- DA = d4

- Mecanism cu manivelă dublă

Barele b2 și b4 se rotesc complet și legea Grashof este îndeplinită:

d1 + d3 <= d2 + d4.

Figura 2. Mecanism cu manivelă - manivelă Sursa: creată de sine.

- Mai multe mecanisme care respectă legea Grashof

Caracteristicile altor mecanisme care respectă legea Grashof sunt numite și descrise mai jos:

Mecanism cu manivelă - balansoar

D2 + d3 <= d1 + d4 este îndeplinit

Bara mai scurtă d2 se rotește complet, iar bara opusă d4 face o mișcare balansoară.

Figura 3. Mecanism cu manivelă - balansoar Sursa: Wikimedia Commons.

Mecanism dublu basculant

- Bara fixă ​​AB este mai mare decât CD-ul barei opuse și îndeplinește următoarele:

d1 + d3 <= d2 + d3

- Pentru bara mai scurtă (opusul barei fixe), este capabilă să facă o tură completă.

Mecanism paralelogram articulat

- Barele AD și BC au o lungime egală și întotdeauna paralele.

- La rândul lor, barele AB și CD au o lungime egală și sunt întotdeauna paralele.

- În cazul barelor opuse, acestea au aceeași lungime și d1 + d2 = d3 + d4 este îndeplinit, în conformitate cu legea lui Grashof.

- În cele din urmă, barele AD și BC se rotesc complet în aceeași direcție.

Anti-paralelogramă articulată

- Barele AD și BC au lungimea egală și nu sunt paralele.

- Pentru barele AB și CD, acestea trebuie să aibă o lungime egală și nu paralele.

- Pe de altă parte, barele opuse au aceeași lungime, două dintre ele fiind încrucișate.

- În acest mecanism trebuie îndeplinită următoarea condiție:

- Rotirea barelor AD și BC este completă, dar în direcții opuse.

Figura 4. Mecanism anti-paralelogram articulat, care respectă legea lui Grashof. Sursa: Wikimedia Commons.

Aplicații

Mecanismele care respectă legea Grashof au multiple aplicații:

Mecanismul cu manivelă - balansoar

Se aplică pe mașina de cusut pedală, utilă în locurile în care nu există energie electrică, în care pedala face o mișcare de balansare sau balansare, care este transmisă unei roți conectate de un scripete la mașina de cusut.

Un alt exemplu de menționat este mecanismul ștergătorului de parbriz. În acest sens, un motor este conectat la bara manivelei care execută viraje complete, transmitând o mișcare balansoară la bara care mișcă prima perie a sistemului.

Figura 5. Sistemul ștergătorului de parbriz cu două mecanisme cu manivelă basculantă, cuplate la același motor. Sursa: Wikimedia Commons.

O altă aplicație a mecanismului cu manivelă este bratele pentru bascularea uleiului din pământ.

Figura 6. balansoar de pompare cu ulei. Sursa: Pixabay.

Un motor este conectat la manivela care se întoarce complet și transmite mișcarea către capul de pompare sau brațul basculant.

Mecanism paralelogram articulat

Acest mecanism a fost folosit pentru conectarea roților locomotivelor cu aburi, astfel încât ambele roți să se întoarcă în aceeași direcție și în aceeași viteză.

Principala caracteristică a acestui mecanism este aceea că bara care leagă ambele roți are aceeași lungime ca separarea axelor acelorași.

Figura 7. Pantograful este un paralelogram articulat. Sursa: Wikimedia Commons.

Pantograful este un instrument de desen folosit pentru a copia și mări imagini. Se bazează pe un mecanism cu patru bare, în care există patru articulații care formează vertexurile unui paralelogram.

Mecanism anti-paralelogram articulat

Este mecanismul folosit în mașina de aruncat cu mingea de tenis, unde roțile care propulsează și lansează mingea trebuie să se rotească în direcții opuse.

Referințe

1. Clemente C. Laborator virtual al unui mecanism cu manivelă - balansoar Activitate de licență în inginerie mecanică. Universitatea din Almería. (2014). Recuperat din: repositorio.ual.es
2. Legea lui Hurtado F. Grashof. Recuperat de pe: youtube.com
3. Mech Designer. Criteriul cinematic Grashof. Recuperat din: mechdesigner.support.
4. Shigley, J. Teoria mașinilor și mecanismelor. Mc-Graw Hill.
5. Suntem F1. Analiza mecanismului în patru bare. Recuperat de pe: youtube.com
6. UNAM. Dezvoltarea unui mecanism cu patru bare pentru utilizare în predare. Recuperat din: ptolomeo.unam.mx
7. Wikipedia. Legătură cu patru bare. Recuperat din: en.wikipedia.com
8. Wikipedia. Legea lui Grashof. Recuperat din: es.wikipedia.com