CONSTANTE ANTOINE: FORMULE, ECUAȚII, EXEMPLE - FIZIC - 2025

De Constantele Antoine trei parametri care apar pe o relație empirică între presiunea vaporilor de saturație și temperatură pentru substanțele pure. Acestea depind de fiecare substanță și se presupune că sunt constante într-un anumit interval de temperaturi.

În afara acestui interval, constantele lui Antoine își schimbă valoarea. Constanțele sunt corelate printr-o ecuație creată în 1888 de inginerul francez Louis Charles Antoine (1825-1897).

Figura 1. Presiunea de vapori în funcție de temperatură. Sursa: wikons commons

Formule și ecuații

Cel mai obișnuit mod de a exprima funcția Antoine este:

În această formulă P reprezintă presiunea de vapori de saturație exprimată în milimetri de mercur (mmHg), T este temperatura care a fost variabila independentă și este exprimată în ℃.

A, B și C sunt constantele sau parametrii formulei lui Antoine.

Importanța acestei formule, care, deși este empirică, dă o expresie analitică simplă, care poate fi folosită cu ușurință în calculele termodinamice.

Formula lui Antoine nu este unică, există expresii mai precise, care sunt extensii ale acestei formule, dar cu dezavantajul că au șase sau mai mulți parametri și expresia lor matematică este mai complexă, ceea ce îi face impracticabili să se folosească în calcule termodinamice.

Abur de saturație

Întrucât formula lui Antoine măsoară presiunea de vapori de saturație, este necesar să explicăm din ce constă.

Un lichid este plasat într-o fiolă de sticlă sau alt recipient. Tot aerul este îndepărtat din blister. Ansamblul este așezat într-o baie termică până la atingerea echilibrului.

La început totul este lichid, dar pentru că există un vid, moleculele mai rapide încep să părăsească lichidul formând un gaz cu aceeași substanță ca lichidul.

Procesul anterior este evaporarea și pe măsură ce apare presiunea de vapori crește.

Unele dintre moleculele de vapori pierd energie și reintră în faza lichidă a substanței, acesta este procesul de condensare.

Apoi apar două procese simultan, evaporarea și condensul. Când un număr egal de molecule părăsesc lichidul în care sunt încorporate în el, se ajunge la un echilibru dinamic și în acest moment apare presiunea maximă de vapori cunoscută sub denumirea de presiune de saturație.

Această presiune de saturație a vaporilor este cea care prevede formula pentru Antoine pentru fiecare substanță și pentru fiecare temperatură.

În unele solide, un fenomen similar apare la trecerea de la faza solidă la faza gazoasă direct fără a trece prin faza lichidă, în aceste cazuri poate fi măsurată și o presiune de vapori de saturație.

Nu este ușor să stabilim un model teoretic pornind de la primele principii, deoarece sunt implicate schimbări în energia cinetică moleculară, care poate fi translațională, rotativă și vibrațională, cu energia internă a legăturii moleculare. Din acest motiv se folosesc în practică formule empirice.

Cum sunt calculate constantele lui Antoine?

Nu există o metodă teoretică pentru a obține constantele lui Antoine, deoarece este o relație empirică.

Sunt obținute din datele experimentale ale fiecărei substanțe și ajustarea celor trei parametri A, B și C, astfel încât acestea să reducă la minimum diferența cuadratică (metoda cel puțin pătrate) a prezicerii cu datele experimentale.

Pentru utilizatorul final, care sunt în general ingineri chimici, în manualele de chimie există tabele în care aceste constante sunt date pentru fiecare substanță care indică intervalele de temperatură maxime și minime în care sunt aplicabile.

Există, de asemenea, servicii on-line disponibile care oferă valorile constantelor A, B și C, așa cum este cazul DDBST GmbH Onlines Services.

Pentru aceeași substanță poate exista mai mult de un interval de temperatură valabil. Apoi, în funcție de intervalul de lucru, se alege unul sau alt grup de constante.

Dificultățile pot apărea dacă intervalul de temperatură de lucru este cuprins între două intervale de validitate ale constantelor, deoarece previziunile de presiune ale formulei nu coincid în zona de delimitare.

Exemple

Exemplul 1

Găsiți presiunea de vapori a apei la 25 ℃.

Soluţie

Să calculăm mai întâi exponentul: 1.374499

P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm

Analiza rezultatelor

Aceste rezultate sunt interpretate astfel:

Să presupunem că apa pură este plasată într-un recipient etanș din care a fost îndepărtat aerul de o pompă de vid.

Recipientul cu apa este plasat într-o baie termică la o temperatură de 25 ℃ până când atinge echilibrul termic.

Apa din recipientul ermetic se evaporă parțial până ajunge la presiunea de vapori de saturație, care nu este altceva decât presiunea la care se stabilește echilibrul dinamic între faza lichidă a apei și faza de vapori.

Această presiune în acest caz s-a dovedit a fi 0,031166 atm la 25 ℃.

Exemplul 2

Găsiți presiunea de vapori a apei la 100 ℃.

Soluţie

Consultăm tabelele pentru a determina constantele lui Antoine. Există două game pentru apă:

Între 1 ℃ și 100 ℃ și între 99 ℃ și 374 ℃.

În acest caz, temperatura de interes este în ambele intervale.

Folosim primul dintre intervale

A = 8.07131

B = 1730,63

C = 233.426

P = 10 ^ (8.07131 - 1730.63 / (100 + 233.426))

Calculul exponenților

Să calculăm mai întâi exponentul: 2.8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 1.0001 atm

În continuare, îl utilizăm pe al doilea dintre intervale

În acest caz, constantele sunt

A = 8.14019

B = 1810,94

C = 244.485

P = 10 ^ (8.14019 - 1810.94 / (100 + 244.485))

Să calculăm mai întâi exponentul: 2.88324

P = 10 ^ 2.88324 = 764.2602 mmHg = 1.0056 atm

Există o diferență procentuală între cele două rezultate de 0,55%.

Referințe

1. Aplicarea legilor lui Raoult și Dalton și ale ecuației lui Antoine. Recuperat de la: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Calculatorul online cu formula lui Antoine. Recuperat din: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gecousb. Termodinamica și tabele cu aburi / constantele lui Antoine. Recuperat din: gecousb.com.ve
4. Proprietăți termice ale materiei. Recuperat din: webserver.dmt.upm.es
5. Yaws și Yang. Tabelele constante ale lui Antoine pentru peste 700 de compuși organici. Recuperat din: user.eng.umd.edu
6. Wikipedia. Ecuația lui Antoine. Recuperat de pe wikipedia.com
7. Wikipedia. Ecuația lui Clausius-Clapeyron. Recuperat de pe wikipedia.com
8. Wisniak J. Dezvoltarea istorică a ecuației presiunii de vapori de la dalton la antoină. Recuperat de la: link.springer.com