FOTOGRAFIERE VERTICALĂ: FORMULĂ, ECUAȚII, EXEMPLE - FIZIC - 2025

Împușcat vertical este o mișcare care are loc sub acțiunea unui câmp de forță, în mod obișnuit că gravitației, și poate fi în sus sau în jos. Este cunoscut și prin numele lansării verticale.

Cel mai imediat exemplu este aruncarea (sau în jos, dacă preferi) a unei mingi cu mâna, desigur, asigurându-te că o faci într-o direcție verticală. Ignorând rezistența la aer, mișcarea pe care o urmărește mingea se potrivește perfect modelului Miscării dreptunghiulare uniforme (MRUV).

Figura 1. Aruncarea unei mingi vertical în sus este un bun exemplu de aruncare verticală. Sursa: Pexels.

Lovitura verticală este o mișcare studiată pe scară largă la cursurile de fizică introductivă, deoarece este un eșantion de mișcare într-o singură dimensiune, un model foarte simplu și util.

Acest model nu poate fi utilizat doar pentru a studia cinematica obiectelor sub acțiunea gravitației, ci și, după cum se va vedea mai târziu, descrie mișcarea particulelor în mijlocul unui câmp electric uniform.

Formule și ecuații

Primul lucru de care aveți nevoie este un sistem de coordonate pentru a marca originea și a eticheta cu o literă, care în cazul mișcărilor verticale este litera „y”.

În continuare, este selectată direcția pozitivă + y, care este în general în sus și direcția –y este de obicei luată în jos (a se vedea figura 2). Toate acestea, cu excepția cazului în care rezolvatorul de probleme decide altfel, deoarece o altă opțiune este să ia direcția mișcării cât mai pozitivă, oricare ar fi ea.

Figura 2. Convenția obișnuită a semnelor la fotografierea verticală. Sursa: F. Zapata.

În orice caz, se recomandă ca coincide cu originea în punctul de lansare și _Or , pentru că în acest fel ecuațiile sunt simplificate, cu toate că orice poziție dorită poate fi luată pentru a începe studiul mișcării.

Ecuații de aruncare verticală

Odată ce sistemul de coordonate și originea sunt stabilite, trecem la ecuații. Mărimile care descriu mișcarea sunt:

-Viteza inițială v _o

-Accelerare la

-Viteza v

-Pozitia initiala x _o

-Pozitia x

-Deplasare D x

-Timp

Toate, cu excepția timpului, sunt vectori, dar, deoarece este o mișcare unidimensională cu o anumită direcție, ceea ce contează atunci este să folosești semnele + sau - pentru a indica unde merge magnitudinea în cauză. În cazul pescajului vertical, gravitatea scade întotdeauna în jos și, dacă nu se specifică altfel, i se atribuie un semn -.

Urmează ecuațiile adaptate pentru proiectul vertical, înlocuind „x” cu „y” și „a” cu „g”. În plus, semnul (-) corespunzător gravitației direcționat în jos va fi inclus dintr-o dată:

1) Poziția : y = y _o + v _o .t - ½ gt ²

2) Viteza : v = v _o - gt

3) Viteza ca funcție a deplasării Δ y : v ² = v _o ² - 2.g. Δ și

Exemple

Mai jos sunt exemple de aplicare pentru fotografiere verticală. În rezoluția sa, trebuie luate în considerare următoarele:

- „g” are o valoare constantă care, în medie, este de 9,8 m / s ² sau aproximativ 10 m / s ^2, dacă se preferă pentru a facilita calculele atunci când nu este necesară prea multă precizie.

-Când v _o este 0, aceste ecuații sunt reduse la cele de cădere liberă.

-Dacă lansarea este în sus, obiectul trebuie să aibă o viteză inițială care să îi permită deplasarea. Odată în mișcare, obiectul atinge o înălțime maximă care va depinde de cât de mare este viteza inițială. Desigur, cu cât este mai mare altitudinea, cu atât mai mult timp va pierde telefonul în aer.

-Obiectul revine la punctul de plecare cu aceeași viteză cu care a fost aruncat, dar viteza este orientată în jos.

-Pentru o lansare verticală în jos, cu cât este mai mare viteza inițială, cu atât mai repede obiectul va lovi la sol. Aici distanța parcursă este setată în funcție de înălțimea selectată pentru lansare.

-În fotografia verticală în sus, timpul necesar pentru ca mobilul să atingă înălțimea maximă se calculează făcând v = 0 în ecuația 2) a secțiunii anterioare. Acesta este timpul maxim t _maxim :

-Înălțimea și _{maxima maximă} sunt șterse de la ecuația 3) a secțiunii anterioare, făcând și v = 0:

Dacă y _o = 0, se reduce la:

Exemplul 1 lucrat

O minge cu v _o = 14 m / s este aruncată vertical în sus de la vârful unei clădiri înalte de 18 m. Mingea este permisă să-și continue drumul până pe trotuar. Calculati:

a) Înălțimea maximă atinsă de minge față de sol.

b) Ora în care a fost în aer (timpul zborului).

Figura 3. O bilă este aruncată vertical în sus de acoperișul unei clădiri. Sursa: F. Zapata.

Soluţie

Figura arată mișcările de ridicare și coborâre ale mingii separat pentru claritate, dar ambele apar pe aceeași linie. Poziția inițială este luată la y = 0, deci poziția finală este y = - 18 m.

a) Înălțimea maximă măsurată de pe acoperișul clădirii este y _max = v _sau ² / 2g și din afirmația se citește că viteza inițială este de +14 m / s, apoi:

substituind:

Este o ecuație a celui de-al doilea grad care se rezolvă ușor cu ajutorul unui calculator științific sau cu ajutorul solverului. Soluțiile sunt: ​​3.82 și -0.96. Soluția negativă este aruncată deoarece, deoarece este un timp, îi lipsește sensul fizic.

Timpul de zbor al mingii este de 3,82 secunde.

Exemplul 2 lucrat

O particulă încărcată pozitiv cu q = +2,2 milicombombi (mC) și masă m = 2,3 x 10 ^-10 Kg este proiectată vertical în sus, pornind de la poziția prezentată în figură și cu viteza inițială v _o = 30 km / s.

Între plăcile încărcate există un câmp electric E uniform, direcționat vertical în jos și cu o magnitudine de 780 N / C. Dacă distanța dintre plăci este de 18 cm, particulele se vor ciocni cu placa superioară? Neglijați atracția gravitațională asupra particulei, deoarece este extrem de ușoară.

Figura 4. O particulă încărcată pozitiv se mișcă într-un mod similar cu o minge aruncată vertical în sus, atunci când este cufundată în câmpul electric din figură. Sursa: modificată de F. Zapata de la Wikimedia Commons.

Soluţie

În această problemă câmpul electric E este cel care produce o forță F și accelerația în consecință. Fiind încărcată pozitiv, particula este întotdeauna atrasă de placa inferioară, însă, atunci când este proiectată vertical în sus, va atinge o înălțime maximă și apoi va reveni la placa inferioară, la fel ca mingea din exemplele precedente.

Prin definiția câmpului electric:

Trebuie să utilizați această echivalență înainte de a înlocui valorile:

Astfel, accelerația este:

Pentru înălțimea maximă, se folosește formula din secțiunea anterioară, dar în loc să se utilizeze „g”, se utilizează această valoare de accelerație:

și _max = v _sau ² / 2a = (30000 m / s) ² /2 x 4,07 x 10 ⁹ m / s ² = 0,11 m = 11 cm

Nu se ciocnește cu placa superioară, deoarece aceasta se află la 18 cm de punctul de plecare, iar particulele ating doar 11 cm.

Referințe

1. Kirkpatrick, L. 2007. Fizica: o privire asupra lumii. 6 ^ta Editarea prescurtată. Cengage Learning. 23 - 27.
2. Rex, A. 2011. Fundamentele fizicii. Pearson. 33 - 36
3. Sears, Zemansky. 2016. Universitatea de fizică cu fizică modernă. 14 ^a . Ed. Volumul 1. 50 - 53.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentele fizicii. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
5. Wilson, J. 2011. Fizică 10. Educația Pearson. 133-149.