A DOUA LEGE A TERMODINAMICII: FORMULE, ECUAȚII, EXEMPLE - FIZIC - 2025

A doua lege a termodinamicii are mai multe forme de exprimare. Unul dintre aceștia afirmă că niciun motor de căldură nu este capabil să transforme complet întreaga energie pe care o absoarbe în muncă utilizabilă (formularea Kelvin-Planck). Un alt mod de a afirma este să spunem că procesele reale au loc într-un asemenea sens, încât calitatea energiei este mai mică, deoarece entropia tinde să crească.

Această lege, cunoscută și sub denumirea de al doilea principiu al termodinamicii, a fost exprimată în moduri diferite de-a lungul timpului, de la începutul secolului al XIX-lea și până în prezent, deși originile sale datează încă din crearea primelor motoare cu aburi în Anglia. , la începutul secolului al XVIII-lea.

Figura 1. Când aruncați blocurile pe pământ, ar fi foarte surprinzător dacă ar fi în ordine. Sursa: Pixabay.

Dar, deși este exprimată în mai multe moduri, ideea că materia are tendința de a se dezordina și că niciun proces nu este eficient 100%, deoarece pierderile vor exista întotdeauna.

Toate sistemele termodinamice respectă acest principiu, începând cu universul însuși până la ceașca de cafea de dimineață care așteaptă liniștit pe masă schimbând căldură cu mediul înconjurător.

Cafeaua se răcește pe măsură ce trece timpul, până când este în echilibru termic cu mediul, deci ar fi foarte surprinzător dacă într-o zi s-ar întâmpla contrariul și mediul se răcește în timp ce cafeaua se încălzește. Este puțin probabil să se întâmple, unii vor spune imposibil, dar este suficient să-l imaginați pentru a vă face o idee despre sensul în care lucrurile se întâmplă spontan.

Într-un alt exemplu, dacă glisăm o carte pe suprafața unei mese, aceasta se va opri în cele din urmă, deoarece energia sa cinetică se va pierde ca și căldură din cauza frecării.

Prima și a doua legi a termodinamicii au fost stabilite în jurul anului 1850, datorită oamenilor de știință precum Lord Kelvin - creatorul termenului „termodinamică” -, William Rankine - autorul primului text formal despre termodinamică - și Rudolph Clausius.

Formule și ecuații

Entropia - menționată la început - ne ajută să stabilim sensul în care se întâmplă lucrurile. Să revenim la exemplul de corpuri în contact termic.

Când două obiecte la temperaturi diferite intră în contact și, în cele din urmă, după un timp ating echilibrul termic, acestea sunt conduse către el prin faptul că entropia atinge maximul său, când temperatura ambelor este aceeași.

Notând entropia ca S, schimbarea entropiei ΔS a unui sistem este dată de:

Modificarea entropiei ΔS indică gradul de tulburare într-un sistem, dar există o restricție în utilizarea acestei ecuații: este aplicabilă numai proceselor reversibile, adică acelea în care sistemul poate reveni la starea inițială fără a părăsi urma a ceea ce s-a întâmplat-

În procese ireversibile, a doua lege a termodinamicii apare astfel:

Procese reversibile și ireversibile

Ceașca de cafea devine întotdeauna rece și este un bun exemplu de proces ireversibil, întrucât apare întotdeauna într-o singură direcție. Dacă adăugați smântână în cafea și amestecați, veți obține o combinație foarte plăcută, dar oricât de mult veți agita din nou, nu veți mai avea din nou cafeaua și crema separat, deoarece agitarea este ireversibilă.

Figura 2. Ruperea cupei este un proces ireversibil. Sursa: Pixabay.

Deși majoritatea proceselor zilnice sunt ireversibile, unele sunt aproape reversibile. Reversibilitatea este o idealizare. Pentru ca acest lucru să aibă loc, sistemul trebuie să se schimbe foarte încet, astfel încât în ​​fiecare moment să fie întotdeauna în echilibru. În acest fel este posibil să-l returnați într-o stare anterioară fără a lăsa o urmă în împrejurimi.

Procesele care sunt destul de aproape de acest ideal sunt mai eficiente, deoarece oferă o cantitate mai mare de muncă cu un consum mai mic de energie.

Forța de frecare este responsabilă pentru o mare parte din ireversibilitate, deoarece căldura generată de aceasta nu este tipul de energie căutată. În cartea care alunecă peste masă, căldura prin frecare este energie care nu este recuperată.

Chiar dacă cartea se va întoarce la poziția inițială, tabelul va fi fierbinte ca o urmă de a veni și de a merge mai departe.

Acum uitați-vă la un bec incandescent: cea mai mare parte a lucrărilor efectuate de curent prin filament este irosită la căldură prin efectul Joule. Doar un procent mic este folosit pentru a emite lumină. În ambele procese (carte și bec), entropia sistemului a crescut.

Aplicații

Un motor ideal este unul care este construit folosind procese reversibile și lipsește frecarea care provoacă risipa de energie, transformând aproape toată energia termică în lucru utilizabil.

Subliniem cuvântul aproape, deoarece nici măcar motorul ideal, care este cel al lui Carnot, nu este 100% eficient. A doua lege a termodinamicii are grijă ca acest lucru să nu fie cazul.

Motor Carnot

Motorul Carnot este cel mai eficient motor care poate fi conceput. Funcționează între două rezervoare de temperatură în două procese izoterme - la temperatură constantă - și două procese adiabatice - fără transfer de energie termică.

Graficele numite PV - diagrame de presiune-volum - clarifică situația dintr-o dată:

Figura 3. În stânga diagrama motorului Carnot și în dreapta diagrama fotovoltaică. Sursa: Wikimedia Commons.

În stânga, în figura 3 este reprezentată diagrama motorului Carnot C, care preia căldura Q ₁ din rezervorul care se află la temperatura T ₁ , transformă căldura în lucru W și transferă deșeurile Q ₂ în rezervorul mai rece, care este la temperatura T ₂ .

Pornind de la A, sistemul se extinde până ajunge la B, absorbind căldură la temperatura fixă ​​T ₁ . În B, sistemul începe o expansiune adiabatică în care nu se câștigă sau se pierde căldură, pentru a ajunge la C.

In C alt proces izoterm începe: acela de transferul de căldură către celălalt rece depozit termic , care este la T ₂ . Pe măsură ce se întâmplă acest lucru, sistemul este comprimat și ajunge la punctul D. Începe un al doilea proces adiabatic pentru a reveni la punctul de plecare A. În acest fel un ciclu este finalizat.

Eficiența motorului Carnot depinde de temperaturile din Kelvin din cele două rezervoare termice:

Teorema lui Carnot afirmă că acesta este cel mai eficient motor de căldură acolo, dar nu fi prea rapid să-l cumperi. Vă amintiți ce am spus despre reversibilitatea proceselor? Trebuie să se întâmple foarte, foarte lent, astfel încât puterea acestei mașini este practic nulă.

Metabolismul uman

Ființele umane au nevoie de energie pentru a-și menține toate sistemele funcționale, de aceea se comportă ca mașini termice care primesc energie și o transformă în energie mecanică pentru a se deplasa, de exemplu.

Eficiența corpului uman atunci când lucrează poate fi definită drept coeficientul dintre puterea mecanică pe care o poate furniza și aportul total de energie care vine cu alimente.

Deoarece puterea medie P _m este lucrarea W realizată într-un interval de timp Δt, aceasta poate fi exprimată astfel:

Dacă ΔU / Δt este viteza la care se adaugă energie, eficiența corpului devine:

Prin numeroase teste efectuate cu voluntari, s-au obținut eficiențe de până la 17%, oferind aproximativ 100 de wați de putere timp de câteva ore.

Desigur, asta va depinde în mare măsură de sarcina care va fi făcută. Pedalarea unei biciclete este puțin mai eficientă, în jur de 19%, în timp ce sarcinile repetitive care includ lopeți, picături și sapa sunt la fel de scăzute cu aproximativ 3%.

Exemple

A doua lege a termodinamicii este implicită în toate procesele care apar în Univers. Entropia este mereu în creștere, deși în unele sisteme pare să scadă. Pentru ca acest lucru să se întâmple, a trebuit să crească în altă parte, astfel încât în ​​soldul total să fie pozitiv.

- În învățare există entropie. Există oameni care învață bine și repede lucrurile, precum și le pot aminti cu ușurință mai târziu. Se spune că sunt oameni cu învățătură cu entropie scăzută, dar cu siguranță sunt mai puțin numeroși decât cei cu entropie ridicată: cei cărora le este mai greu să-și amintească lucrurile pe care le studiază.

- O companie cu lucrători dezorganizați are mai multă entropie decât una în care lucrătorii îndeplinesc sarcini în mod ordonat. Este clar că acesta din urmă va fi mai eficient decât primul.

- Forțele de frecare generează mai puțin eficiență în funcționarea utilajelor, deoarece cresc cantitatea de energie disipată care nu poate fi utilizată eficient.

- Rularea unui zar are o entropie mai mare decât aruncarea unei monede. La urma urmei, aruncarea unei monede are doar 2 rezultate posibile, în timp ce aruncarea matriței are 6. Cu cât sunt mai multe evenimente probabile, cu atât există mai multă entropie.

Exerciții rezolvate

Exercitiul 1

Un cilindru cu piston este umplut cu un amestec de lichid și vapori de apă la 300 K și 750 kJ de căldură este transferat în apă printr-un proces de presiune constantă. Ca urmare, lichidul din interiorul cilindrului se vaporizează. Calculați modificarea entropiei în proces.

Figura 4. Figura pentru exemplul rezolvat 1. Sursa: F. Zapata.

Soluţie

Procesul descris în declarație se realizează la presiune constantă într-un sistem închis, care nu suferă schimb de masă.

Deoarece este o vaporizare, în timpul căreia temperatura nu se schimbă (în timpul modificărilor de fază temperatura este constantă), definiția modificării de entropie dată mai sus poate fi aplicată și temperatura poate ieși în afara integralei:

ΔS = 750.000 J / 300 K = 2.500 J / K.

De când căldura intră în sistem, schimbarea entropiei este pozitivă.

Exercițiul 2

Un gaz suferă o creștere a presiunii de la 2,00 la 6,00 atmosfere (atm), menținând un volum constant de 1,00 m ³ , apoi extindându-se la presiune constantă până la un volum de 3,00 m ³ . În cele din urmă revine la starea sa inițială. Calculați cât de mult se lucrează în 1 ciclu.

Figura 5. Proces termodinamic într-un gaz de exemplu 2. Sursa: Serway -Vulle. Fundamentele fizicii.

Soluţie

Este un proces ciclic în care variația energiei interne este zero, conform primei legi a termodinamicii, prin urmare Q = W. Într-o diagramă PV (presiune - volum), munca depusă în timpul unui proces ciclic este echivalentă la zona închisă de curbă. Pentru a obține rezultatele în Sistemul Internațional este necesar să se efectueze o schimbare de unități în presiune folosind următorul factor de conversie:

1 atm = 101.325 kPa = 101.325 Pa.

Zona închisă de grafic corespunde cu cea a unui triunghi a cărui bază (3 - 1 m ³ ) = 2 m ³ și a cărei înălțime este (6 - 2 atm) = 4 atm = 405.300 Pa

W _ABCA = ½ (2 m ³ x 405300 Pa) = 405300 J = 405,3 kJ.

Exercițiul 3

Una dintre cele mai eficiente mașini construite vreodată se spune că este o turbină cu aburi pe cărbune pe râul Ohio, care este utilizată pentru a alimenta un generator electric care funcționează între 1870 și 430 ° C.

Calculați: a) Eficiența teoretică maximă, b) Puterea mecanică pe care o oferă mașina dacă absoarbe 1,40 x 10 ⁵ J de energie în fiecare secundă din rezervorul cald. Eficiența reală este cunoscută a fi de 42,0%.

Soluţie

a) Eficiența maximă este calculată cu ecuația dată mai sus:

Pentru a schimba gradul de centigrad în kelvin, trebuie doar să adăugați 273.15 la temperatura centigradului:

Înmulțirea cu 100% oferă eficiența procentuală maximă, care este de 67,2%

c) Dacă eficiența reală este de 42%, există o eficiență maximă de 0,42.

Puterea mecanică livrată este: P = 0,42 x 1,40 x 10 ⁵ J / s = 58800 W.

Referințe

1. Bauer, W. 2011. Fizică pentru inginerie și științe. Volumul 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamica. Ediția 7 ^ma . McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: fizică pentru știință și inginerie. Volumul 4. Fluide și termodinamică. Editat de Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fizica oamenilor de știință și inginerie: o abordare strategică.
5. López, C. Prima lege a termodinamicii. Recuperat de la: culturacientifica.com.
6. Serway, R. 2011. Fundamentele fizicii. 9 ^na Cengage Learning.
7. Universitatea din Sevilla. Mașini termice Recuperat din: laplace.us.es