CE ESTE UN PROCES IZOTERM? (EXEMPLE, EXERCIȚII) - FIZIC - 2025

Procesul izoterm sau izotermic este un proces termodinamic reversibil în care temperatura rămâne constantă. Într-un gaz, există situații în care o schimbare a sistemului nu produce variații de temperatură, dar se întâmplă în caracteristicile fizice.

Aceste modificări sunt modificările de fază, atunci când substanța se schimbă de la solid la lichid, de la lichid la gaz sau invers. În astfel de cazuri, moleculele substanței își reajustează poziția, adăugând sau extragând energie termică.

Figura 1. Icoanele de topire sunt un exemplu de proces izoterm. Sursa: Pixabay.

Energia termică necesară pentru o schimbare de fază într-o substanță se numește căldură latentă sau căldură de transformare.

O modalitate de a face un proces izotermic este de a pune substanța care va fi sistemul studiat în contact cu un rezervor termic extern, care este un alt sistem cu o capacitate calorică mare. În acest fel, se produce un schimb de căldură atât de lent încât temperatura rămâne constantă.

Acest tip de proces are loc frecvent în natură. De exemplu, la ființele umane când temperatura corpului crește sau scade, ne simțim bolnavi, deoarece în corpul nostru multe reacții chimice care mențin viața au loc la o temperatură constantă. Acest lucru este valabil pentru animalele cu sânge cald, în general.

Alte exemple sunt gheața care se topește la căldură la sosirea primăverii și cuburile de gheață care răcesc băutura.

-Tabolizarea animalelor cu sânge cald se realizează la o temperatură constantă.

Figura 2. Animalele cu sânge cald au mecanisme de menținere a temperaturii constante. Sursa: Wikimedia Commons.

-Când apa fierbe, apare o schimbare de fază, de la lichid la gaz, iar temperatura rămâne constantă la aproximativ 100 ºC, deoarece alți factori pot influența valoarea.

-Fundarea gheții este un alt proces izoterm comun, așa cum este plasarea apei în congelator pentru a face cuburi de gheață.

-Motoarele auto, frigiderele, precum și multe alte tipuri de utilaje funcționează corect într-un anumit interval de temperatură. Dispozitivele numite termostate sunt utilizate pentru a menține temperatura corespunzătoare. În proiectarea sa sunt utilizate diverse principii de funcționare.

Ciclul Carnot

Un motor Carnot este o mașină ideală din care se obține munca datorită proceselor complet reversibile. Este o mașină ideală, deoarece nu are în vedere procese care disipează energia, cum ar fi vâscozitatea substanței care lucrează și nici frecarea.

Ciclul Carnot constă din patru stadii, dintre care două sunt tocmai izoterme, iar celelalte două sunt adiabatice. Etapele izoterme sunt compresia și extinderea unui gaz care este responsabil de producerea unei lucrări utile.

Un motor auto funcționează pe principii similare. Mișcarea unui piston în interiorul cilindrului este transmisă în alte părți ale mașinii și produce mișcare. Nu are comportamentul unui sistem ideal precum motorul Carnot, dar principiile termodinamice sunt comune.

Calculul muncii efectuate într-un proces izoterm

Pentru a calcula munca făcută de un sistem atunci când temperatura este constantă, trebuie să utilizăm prima lege a termodinamicii, care prevede:

Acesta este un alt mod de a exprima conservarea energiei în sistem, prezentată prin ΔU sau schimbarea energiei, Q ca căldură furnizată și în final W, care este lucrarea făcută de sistemul menționat.

Să presupunem că sistemul în cauză este un gaz ideal conținut în cilindrul unui piston în mișcare din zona A, care funcționează atunci când volumul său V se schimbă de la V ₁ la V _2.

Figura 3. Într-un proces izoterm, gazul se extinde în piston fără a modifica temperatura. Sursa: youtube.

Ecuația ideală de stare a gazului este PV = nRT, care raportează volumul la presiunea P și temperatura T. Valorile lui n și R sunt constante: n este numărul de aluniți ai gazului și R este constanta gazelor. În cazul unui proces izoterm, produsul fotovoltaic este constant.

Ei bine, munca depusă este calculată prin integrarea unei mici lucrări diferențiale, în care o forță F produce o deplasare mică dx:

Deoarece Adx este exact variația de volum dV, atunci:

Pentru a obține lucrul total într-un proces izoterm, integrăm expresia pentru dW:

Presiunea P și volumul V sunt reprezentate pe o diagramă fotovoltaică precum cea prezentată în figură, iar munca depusă este egală cu aria de sub curbă:

Figura 4. Schema fotovoltaică a unui proces izoterm. Sursa: Wikimedia Commons.

Deoarece ΔU = 0 deoarece temperatura rămâne constantă, într-un proces izoterm avem:

- Exercitiul 1

Un cilindru prevăzut cu un piston în mișcare conține un gaz ideal la 127ºC. Dacă pistonul se mișcă pentru a reduce volumul inițial de 10 ori, menținând temperatura constantă, găsiți numărul de moli de gaz conținuți în cilindru, dacă lucrul efectuat pe gaz este de 38.180 J.

Date : R = 8,3 J / mol. K

Soluţie

Afirmația afirmă că temperatura rămâne constantă, de aceea suntem în prezența unui proces izoterm. Pentru munca depusă pe gaz avem ecuația dedusă anterior:

127 º C = 127 + 273 K = 400 K

Rezolvați pentru n, numărul de alunițe:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38 180 J / 8,3 J / mol. K x 400 K x ln (V ₂ / 10V ₂ ) = 5 moli

Munca a fost precedată de un semn negativ. Cititorul atent va observa în secțiunea precedentă că W a fost definit ca „lucrare făcută de sistem” și are un semn +. Deci „lucrarea făcută pe sistem” are un semn negativ.

- Exercițiul 2

Ai aer într-un cilindru prevăzut cu un plonjor. Inițial există 0,4 m ³ de gaz la 100 kPa presiune și temperatura de 80 ° C. Aerul este comprimat la 0,1 m ³ asigurând că temperatura din interiorul cilindrului rămâne constantă în timpul procesului.

Determinați cât de mult se lucrează în timpul acestui proces.

Soluţie

Folosim ecuația pentru lucrări derivate anterior, dar nu se cunoaște numărul aluniților, care poate fi calculat cu ecuația ideală de gaz:

80 ºC = 80 + 273 K = 353 K

P ₁ V ₁ = nRT → n = P ₁ V ₁ / RT = 100000 Pa x 0,4 m ³ / 8,3 J / mol. K x 353 K = 13,65 mol

W = nRT ln (V ₂ / V ₁ ) = 13,65 mol x 8,3 J / mol. K x 353 K x ln (0,1 /0,4) = -55,442,26 J

Din nou semnul negativ indică faptul că s-au lucrat la sistem, ceea ce se întâmplă întotdeauna atunci când se comprimă gazul.

Referințe

1. Bauer, W. 2011. Fizică pentru inginerie și științe. Volumul 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamica. Ediția 7 ^ma . McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: fizică pentru știință și inginerie. Volumul 4. Fluide și termodinamică. Editat de Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fizica oamenilor de știință și inginerie: o abordare strategică.
5. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentele fizicii. 9 ^na Cengage Learning.
6. Wikipedia. Procesul izotermic. Recuperat de la: en.wikipedia.org.