CARE ESTE CANTITATEA VECTORIALĂ? (CU EXEMPLE) - MATEMATICA - 2025

Cantitatea vectorială sau vectorul este definită ca cea pentru care este necesar să se specifice atât magnitudinea sau modulul (cu unitățile respective), cât și direcția sa.

Spre deosebire de cantitatea vectorială, o cantitate scalară are doar mărime (și unități), dar nici o direcție. Unele exemple de cantități scalare sunt temperatura, volumul unui obiect, lungimea, masa și timpul, printre altele.

Diferența dintre cantitatea vectorială și scalară

În următorul exemplu, puteți învăța să diferențiați o cantitate scalară de o cantitate vectorială:

O viteză de 10 km / h este o cantitate scalară, în timp ce o viteză de 10 km / h spre nord este o cantitate vectorială. Diferența este că, în al doilea caz, este specificată o direcție, pe lângă amploare.

Cantitățile de vector au o multitudine de aplicații, în special în lumea fizicii.

Graficele și denumirile unei cantități vectoriale

Modul de a denota o cantitate vectorială este prin plasarea unei săgeți (→) pe litera care va fi folosită sau prin scrierea scrisorii cu litere aldine ( a ).

Pentru a grafica o cantitate vectorială ai nevoie de un sistem de referință. În acest caz, planul cartezian va fi utilizat ca sistem de referință.

Graficul unui vector este o linie a cărei lungime reprezintă mărimea; iar unghiul dintre linia menționată și axa X, măsurat în sens invers acelor de ceasornic, reprezintă direcția acesteia.

Trebuie să specificați care este punctul de plecare al vectorului și care este punctul de sosire. O săgeată este de asemenea plasată la sfârșitul liniei care indică punctul de sosire, care indică direcția vectorului.

Odată setat un sistem de referință, vectorul poate fi scris ca o pereche ordonată: prima coordonată reprezintă magnitudinea sa, iar cea de-a doua coordonează direcția sa.

Exemple

1- Gravitatea care acționează asupra unui obiect

Dacă un obiect este plasat la o înălțime de 2 metri deasupra solului și este eliberat, gravitația acționează asupra lui cu o magnitudine de 9,8 m / s² și o direcție perpendiculară la sol în sens descendent.

2- Mișcarea unui avion

Un avion care a călătorit din punctul A = (2,3) până în punctul B = (5,6) al avionului cartezian, cu o viteză de 650 km / h (magnitudine). Direcția traiectoriei este 45 ° nord-est (direcție).

Trebuie menționat că, dacă ordinea punctelor este inversată, atunci vectorul are aceeași magnitudine și aceeași direcție, dar un sens diferit, care va fi spre sud-vest.

3- Forța aplicată unui obiect

Juan decide să împingă un scaun cu o forță de 10 kilograme, într-o direcție paralelă cu pământul. Direcțiile posibile ale forței aplicate sunt: ​​spre stânga sau spre dreapta (în cazul planului cartezian).

Ca și în exemplul precedent, sensul că Ioan decide să dea forța va produce un rezultat diferit.

Acest lucru ne spune că doi vectori pot avea aceeași magnitudine și direcție, dar pot fi diferiți (produc rezultate diferite).

Se pot adăuga și scădea doi sau mai mulți vectori, pentru care există rezultate foarte utile, precum Legea paralelogramei. De asemenea, puteți înmulți un vector cu un scalar.

Referințe

1. Barragan, A., Cerpa, G., Rodríguez, M., & Núñez, H. (2006). Fizica pentru cinematografia liceului. Pearson Education.
2. Ford, KW (2016). Fizică de bază: soluții la exerciții. Compania Mondială de Științe Științifice.
3. Giancoli, DC (2006). Fizică: Principii cu aplicații. Pearson Education.
4. Gómez, AL, & Trejo, HN (2006). Fizica l, o abordare constructivistă. Pearson Education.
5. Serway, RA, & Faughn, JS (2001). Fizic. Pearson Education.
6. Stroud, KA, & Booth, DJ (2005). Analiza vectorială (ed. Ilustrată). Industrial Press Inc.
7. Wilson, JD și Buffa, AJ (2003). Fizic. Pearson Education.