PRISMA HEPTAGONALĂ: CARACTERISTICI ȘI CALCULAȚI VOLUMUL - MATEMATICA - 2025

O prismă heptagonală este o figură geometrică care, după cum îi spune și numele, implică două definiții geometrice care sunt: ​​prisma și heptagonul.

O „prismă” este o figură geometrică delimitată de două baze care sunt poligoane egale și paralele, iar fețele lor laterale sunt paralelograme.

Un "heptagon" este un poligon care este format din șapte (7) laturi. Deoarece heptagonul este un poligon, acesta poate fi regulat sau neregulat.

Se spune că un poligon este regulat dacă toate laturile sale au aceeași lungime și unghiurile sale interne măsoară aceeași, se mai numesc poligoane echilaterale; altfel se spune că poligonul este neregulat.

Caracteristicile unei prisme heptagonale

Mai jos sunt anumite caracteristici pe care le are o prismă heptagonală, cum ar fi: construcția sa, proprietățile bazelor sale, aria tuturor fețelor și volumul său.

1- Construcție

Pentru a construi o prismă heptagonală, sunt necesare două heptagoane, care vor fi bazele sale și șapte paralelograme, una pentru fiecare parte a heptagonului.

Începi prin desenarea unui heptagon, apoi desenează șapte linii verticale, cu lungimea egală, care ies din fiecare vârfurile sale.

În cele din urmă, un alt heptagon este desenat astfel încât vârfurile sale să coincidă cu sfârșitul liniilor desenate în pasul anterior.

Prisma heptagonală desenată mai sus se numește prismă heptagonală dreaptă. Dar puteți avea și o prismă heptagonală oblică, precum cea din figura următoare.

2- Proprietățile bazelor sale

Deoarece bazele sale sunt heptagoane, ei satisfac că numărul diagonală este D = nx (n-3) / 2, unde „n” este numărul de laturi ale poligonului; în acest caz avem că D = 7 × 4/2 = 14.

De asemenea, putem vedea că suma unghiurilor interne ale oricărui heptagon (regulat sau neregulat) este egală cu 900º. Acest lucru poate fi verificat de următoarea imagine.

După cum puteți vedea, există 5 triunghiuri interne și, utilizând că suma unghiurilor interne ale unui triunghi este egală cu 180º, rezultatul dorit poate fi obținut.

3- Zona necesară pentru construirea unei prisme heptagonale

Deoarece bazele sale sunt două heptagoane și laturile sale sunt șapte paralelograme, aria necesară pentru a construi o prismă heptagonală este egală cu 2xH + 7xP, unde „H” este aria fiecărui heptagon și „P” este aria fiecărui paralelogram.

În acest caz, se va calcula aria unui heptagon regulat. Pentru aceasta, este important să cunoaștem definiția apotemului.

Apotemul este o linie perpendiculară care merge de la centrul unui poligon regulat până la punctul mijlociu al oricăreia dintre laturile sale.

Odată ce apotemul este cunoscut, aria heptagonului este H = 7xLxa / 2, unde „L” este lungimea fiecărei părți și „a” este lungimea apotemului.

Zona unui paralelogram este ușor de calculat, este definită ca P = Lxh, unde „L” are aceeași lungime ca latura heptagonului și „h” este înălțimea prismei.

În concluzie, cantitatea de material necesară pentru construirea unei prisme heptagonale (cu baze regulate) este 7xLxa + 7xLxh, adică 7xL (a + h).

4- Volumul

Odată ce zona unei baze și înălțimea prismei sunt cunoscute, volumul este definit ca (suprafața bazei) x (înălțime).

În cazul unei prisme heptagonale (cu bază regulată), volumul său este V = 7xLxaxh / 2; Poate fi, de asemenea, scris ca V = Pxaxh / 2, unde „P” este perimetrul heptagonului obișnuit.

Referințe

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematică: o abordare de rezolvare a problemelor pentru profesorii de educație elementară. Editori López Mateos.
2. Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Matematică 3. Editura Progreso.
3. Gallardo, G., & Pilar, PM (2005). Matematică 6. Editura Progreso.
4. Gutiérrez, CT, & Cisneros, parlamentar (2005). Al treilea curs de matematică. Editorial Progreso.
5. Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Simetrie, formă și spațiu: o introducere în matematică prin geometrie (ediție ilustrată, reimprimată). Springer Media științifică și de afaceri.
6. Mitchell, C. (1999). Designuri de linii matematice strălucitoare (ed. Ilustrată) Scholastic Inc.
7. R., MP (2005). Desenez pe locul 6. Editorial Progreso.