Cele părți ale planului cartezian sunt compuse din două linii reale, perpendiculare, care împart planul cartezian în patru regiuni. Fiecare dintre aceste regiuni se numește cadran, iar elementele planului cartezian sunt numite puncte. Planul, împreună cu axele de coordonate, se numește planul cartezian în onoarea filosofului francez René Descartes, care a inventat geometria analitică.
Cele două linii (sau axe de coordonate) sunt perpendiculare, deoarece formează un unghi de 90º între ele și se intersectează într-un punct comun (origine). Una dintre linii este orizontală, fiind numită originea x (sau abscisa), iar cealaltă linie este verticală, fiind numită originea lui y (sau ordonată).
Kbolino / Domeniu public
Jumătatea pozitivă a axei X este în dreapta originii și jumătatea pozitivă a axei Y este în sus de la origine. Acest lucru permite să se distingă cele patru cadrane ale planului cartezian, ceea ce este foarte util atunci când se trasează puncte pe plan.
Punctele avionului cartezian
Fiecărui punct P din plan i se poate atribui o pereche de numere reale care sunt coordonatele sale carteziene.
Dacă o linie orizontală și o linie verticală trec prin P, iar acestea intersectează axa X și axa Y la punctele a și b respectiv, atunci coordonatele lui P sunt (a, b). (A, b) se numește pereche ordonată, iar ordinea în care sunt scrise numerele este importantă.
Primul număr, a, este coordonata "x" (sau abscisa), iar al doilea număr, b, este coordonata "y" (sau ordonată). Se folosește notația P = (a, b).
Este evident din modul în care a fost construit planul cartezian că originea corespunde coordonatelor 0 în axa „x” și 0 în axa „y”, adică O = (0,0).
Cadranele avionului cartezian
După cum se poate observa în figurile anterioare, axele de coordonate generează patru regiuni diferite care sunt cadranele planului cartezian, care sunt notate cu literele I, II, III și IV și acestea diferă unele de altele în semnul că punctele au care sunt în fiecare dintre ele.
cvadrant
Punctele cadranului I sunt cele care au ambele coordonate cu un semn pozitiv, adică coordonata x și coordonata y sunt pozitive.
De exemplu, punctul P = (2,8). Pentru a-l grafica, punctul 2 este situat pe axa "x" și punctul 8 pe axa "y", apoi liniile verticale și orizontale sunt desenate, respectiv, unde se intersectează, unde este punctul P.
cvadrant
Punctele din cadranul II au o coordonată negativă „x” și o coordonată pozitivă „y”. De exemplu, punctul Q = (- 4,5). Se face grapped ca în cazul precedent.
cvadrant
În acest cadran, semnul ambelor coordonate este negativ, adică coordonata „x” și coordonata „y” sunt negative. De exemplu, punctul R = (- 5, -2).
cvadrant
În cadranul IV punctele au o coordonată „x” pozitivă și o coordonată „y” negativă. De exemplu punctul S = (6, -6).
Referințe
- Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Algebra și trigonometria cu geometrie analitică. Pearson Education.
- Larson, R. (2010). Precalculus (8 ed.). Cengage Learning.
- Leal, JM și Viloria, NG (2005). Geometrie analitică plan. Mérida - Venezuela: Editorial Venezolana CA
- Oteyza, E. (2005). Geometrie analitică (ediția a doua). (GT Mendoza, Ed.) Pearson Education.
- Oteyza, E. d., Osnaya, EL, Garciadiego, CH, Hoyo, AM, & Flores, AR (2001). Geometrie analitică și trigonometrie (prima ediție). Pearson Education.
- Purcell, EJ, Varberg, D., & Rigdon, SE (2007). Calcul (ediția a noua). Sala Prentice.
- Scott, CA (2009). Geometria planului cartezian, partea: Conics analitice (1907) (ed. Reimprimată). Sursa fulgerului.