AVANTAJ MECANIC: FORMULĂ, ECUAȚII, CALCUL ȘI EXEMPLE - FIZIC - 2025

Avantajul mecanic este factorul adimensional care cuantifică capacitatea unui mecanism de a amplifica disminuir- , în unele cazuri, este exercitată o forță prin ea. Conceptul se aplică oricărui mecanism: de la o pereche de foarfece la un motor de mașină sport.

Ideea este ca utilajele să transforme forța pe care utilizatorul o aplică într-o forță mult mai mare care să reprezinte profit sau să o reducă pentru a îndeplini o sarcină delicată.

Figura 1. Ascensorul hidraulic este o mașină cu un avantaj mecanic mai mare de 1. Sursa: Pixabay.

Trebuie avut în vedere faptul că atunci când este acționat un mecanism, o parte din forța aplicată este inevitabil investită în contracararea frecării. Prin urmare, avantajul mecanic este clasificat în avantajul mecanic real și avantajul mecanic ideal.

Definiție și formule

Avantajul mecanic real al unei mașini este definit ca raportul dintre mărimea forței exercitate de mașină asupra sarcinii (forța de ieșire) și forța necesară pentru acționarea mașinii (forța de intrare):

VMR Real Mechanical Advantage = Forța de ieșire / Forța de intrare

În timp ce, la rândul său, avantajul mecanic ideal depinde de distanța parcursă de forța de intrare și distanța parcursă de forța de ieșire:

Avantaj mecanic ideal VMI = Distanța de intrare / Distanța de ieșire

Fiind coti între cantități cu aceleași dimensiuni, ambele avantaje sunt fără dimensiuni (fără unități) și, de asemenea, pozitive.

În multe cazuri, cum ar fi roata roată și presă hidraulică, avantajul mecanic este mai mare de 1, iar în altele, avantajul mecanic este mai mic decât 1, de exemplu în tija de pescuit și prindere.

Avantaj mecanic ideal VMI

IMV este legat de munca mecanică care se efectuează la intrarea și la ieșirea unei mașini. Lucrările de intrare, pe care le vom numi W _i , sunt defalcate în două componente:

W _i = Lucrați pentru a depăși frecarea + Rezolvați

O mașină ideală nu are nevoie să lucreze pentru a depăși fricțiunile, prin urmare, munca la intrare ar fi aceeași ca la ieșire, notată ca W _sau :

Lucrul la intrare = Lucrul la ieșire → W _i = W _o .

Întrucât, în acest caz, munca este forța timpului distanță, avem: W _i = F _i . da _{eu sunt}

Unde F _i și s _i sunt forța inițială și , respectiv , distanța. Lucrarea de ieșire este exprimată în mod analog:

W _o = F _o . s _sau

În acest caz, F _o și s _o sunt forța și distanța pe care o livrează utilajul. Acum ambele locuri de muncă sunt potrivite:

F _i . s _i = F _o . s _sau

Și rezultatul poate fi rescris sub formă de coeficienți de forțe și distanțe:

(s _i / s _o ) = (F _o / F _i )

Tocmai coeficientul de distanță este avantajul mecanic ideal, conform definiției date la început:

VMI = s _i / s _o

Eficiența sau performanța unei mașini

Este rezonabil să ne gândim la eficiența transformării între ambele locuri de muncă: intrare și ieșire. Denumind eficiență ca e, aceasta este definită ca:

e = Lucrare de ieșire / Lucrări de intrare = W _o / W _i = F _o . s _o / F _i . da _{eu sunt}

Eficiența este cunoscută și ca performanță mecanică. În practică, lucrul de ieșire nu depășește niciodată lucrul de intrare din cauza pierderilor prin frecare, prin urmare, coeficientul dat de e nu mai este egal cu 1, ci mai puțin.

O definiție alternativă implică putere, care este munca depusă pentru unitatea de timp:

e = Putere / intrare putere = P _o / P _i

VMR avantaj mecanic real

Avantajul mecanic real este definit ca fiind coeficientul dintre forța de ieșire F _o și forța de intrare F _i :

VMR = F _o / F _i

Relația dintre VMI, VMR și eficiență

Eficiența e poate fi rescrisă în termeni de VMI și VMR:

e = F _o . s _o / F _i . s _i = (F _o / F _i ). (s _o / s _i ) = VMR / VMI

Prin urmare, eficiența este coeficientul dintre avantajul mecanic real și avantajul mecanic ideal, primul fiind mai mic decât cel de-al doilea.

Calculul VMR cunoscând eficiența

În practică, VMR se calculează determinând eficiența și cunoscând VMI:
VMR = e. VMI

Cum se calculează avantajul mecanic?

Calculul avantajului mecanic depinde de tipul utilajului. În unele cazuri, acesta trebuie efectuat prin transmiterea forțelor, dar în alte tipuri de mașini, cum ar fi scripetele, de exemplu, cuplul sau cuplul τ este transmis.

În acest caz, VMI este calculat echivalând momentele:

Cuplu de ieșire = moment de intrare

Mărimea cuplului este τ = Frsen θ. Dacă forța și vectorul de poziție sunt perpendiculare, între ele există un unghi de 90º și sin θ = sin 90º = 1, obținând:

F _sau . r _o = F _i . r _i

În mecanisme precum presa hidraulică, care constă din două camere interconectate de un tub transversal și umplute cu un fluid, presiunea poate fi transmisă prin pistoane care se mișcă liber în fiecare cameră. În acest caz, VMI este calculat prin:

Presiune de ieșire = presiune de intrare

Figura 2. Schema presei hidraulice. Sursa: Cuéllar, J. 2015. Fizica II. McGraw Hill.

Exemple

- Exemplul 1

Maneta constă dintr-o bară subțire susținută de un suport numit fulcrum, care poate fi poziționat în diverse moduri. Prin aplicarea unei anumite forțe, numite „forță de putere”, se depășește o forță mult mai mare, care este sarcina sau rezistența.

Figura 3. Maneta de primă clasă. Sursa: Wikimedia Commons. CR

Există mai multe moduri de a localiza fulcul, forța de putere și încărcarea pentru a obține un avantaj mecanic. Figura 3 prezintă levierul de primă clasă, similar cu un balansoar, cu fulcul situat între forța de putere și sarcină.

De exemplu, două persoane cu o greutate diferită se pot echilibra pe vârf de seacă sau pot merge în sus și în jos dacă stau la distanțe adecvate de fulcru.

Pentru a calcula VMI al manetei de primul grad, deoarece nu există nicio translație și nu se are în vedere frecare, dar există rotație, momentele sunt egalizate, știind că ambele forțe sunt perpendiculare cu bara. Aici F _i este forța de putere și F _o este sarcina sau rezistența:

F _sau . r _o = F _i . r _i

F _o / F _i = r _i / r _o

Prin definiție VMI = F _o / F _i , atunci:

VMI = r _i / r _o

În absența frecării: VMI = VMR. Rețineți că VMI poate fi mai mare sau mai mic de 1.

- Exemplul 2

Avantajul mecanic ideal al presei hidraulice este calculat prin presiunea, care conform principiului lui Pascal, este transmisă complet în toate punctele fluidului închis în recipient.

Forța de intrare F ₁ din figura 2 se aplică pistonului mic din zona A ₁ din stânga, iar forța de ieșire F ₂ este obținută din pistonul mare din zona A ₂ din dreapta. Asa de:

Presiune de intrare = presiune de ieșire

Presiunea este definită ca forță pe unitatea de suprafață, prin urmare:

(F ₁ / A ₁ ) = (F ₂ / A ₂ ) → A ₂ / A ₁ = F ₂ / F ₁

Deoarece VMI = F ₂ / F ₁ , avem avantajul mecanic prin raportul dintre zone:

VMI = A ₂ / A ₁

Deoarece A ₂ > A ₁ , VMI este mai mare decât 1, iar efectul presei este de a multiplica forța aplicată pe pistonul mic F ₁ .

Referințe

1. Cuéllar, J. 2009. Fizica II. 1. Ediție. McGraw Hill.
2. Kane, J. 2007. Fizică. 2a. Ediție. Editorial Reverté.
3. Tippens, P. 2011. Fizică: concepte și aplicații. Ediția a VII-a. Dealul Mcgraw
4. Wikipedia. Pârghie. Recuperat de la: es.wikipedia.org.
5. Wikipedia. Avantaj mecanic. Recuperat de la: es.wikipedia.org.