LUCRĂRI MECANICE: CE ESTE, CONDIȚII, EXEMPLE, EXERCIȚII - FIZIC - 2025

Lucrul mecanic este definit ca schimbarea în starea energetică a unui sistem, cauzate de forțe externe , cum ar fi gravitația sau frecare. Unitățile de lucru mecanice din Sistemul internațional (SI) sunt newton x meter sau joules, prescurtate de J.

Din punct de vedere matematic, este definit ca fiind produsul scalar al vectorului de forță și al vectorului de deplasare. Dacă F este forța constantă și l este deplasarea, ambii vectori, lucrarea W este exprimată astfel: W = F l

Figura 1. În timp ce sportivul ridică greutatea, el lucrează împotriva gravitației, dar atunci când menține greutatea imobilă, din punct de vedere al fizicii, el nu lucrează. sursa: needpix.com

Când forța nu este constantă, trebuie să analizăm munca depusă atunci când deplasările sunt foarte mici sau diferențiale. În acest caz, dacă punctul A este considerat punct de plecare și B ca punct de sosire, lucrarea totală se obține adăugând toate contribuțiile la acesta. Acest lucru este echivalent cu calcularea următoarei integrale:

Variația energiei sistemului = Muncă executată de forțe externe

Când se adaugă energie în sistem, W> 0 și când se scade energia W <0. Acum, dacă ΔE = 0, poate însemna că:

-Sistemul este izolat și nu există forțe externe care să acționeze asupra lui.

-Există forțe externe, dar nu lucrează la sistem.

Deoarece schimbarea energiei este egală cu munca desfășurată de forțele externe, unitatea de energie SI este, de asemenea, joula. Aceasta include orice tip de energie: cinetică, potențială, termică, chimică și multe altele.

Condiții de lucru mecanic

Am văzut deja că munca este definită ca un produs punct. Să luăm definiția lucrului făcut cu o forță constantă și să aplicăm conceptul de produs punct între doi vectori:

Unde F este mărimea forței, l este mărimea deplasării și θ este unghiul dintre forță și deplasare. În figura 2 există un exemplu de forță externă înclinată care acționează asupra unui bloc (sistemul), care produce o deplasare orizontală.

Figura 2. Diagrama corpului liber al unui bloc care se deplasează pe o suprafață plană. Sursa: F. Zapata.

Rescrierea lucrărilor în felul următor:

Putem spune că numai componenta forței paralelă cu deplasarea: F. cos θ este capabil să lucreze. Dacă θ = 90º atunci cos θ = 0 și munca ar fi zero.

Prin urmare, se concluzionează că forțele perpendiculare pe deplasare nu lucrează mecanic.

În cazul din figura 2, nici forța normală N, nici greutatea P nu funcționează, deoarece ambele sunt perpendiculare pe deplasarea l .

Semnele muncii

Așa cum am explicat mai sus, W poate fi pozitiv sau negativ. Când cos θ> 0, munca depusă de forță este pozitivă, deoarece are aceeași direcție de mișcare.

Dacă cos θ = 1, forța și deplasarea sunt paralele și munca este maximă.

În cazul în care cos θ <1, forța nu este în favoarea mișcării și lucrarea este negativă.

Când cos θ = -1, forța este complet opusă deplasării, cum ar fi frecarea cinetică, al cărei efect este de a încetini obiectul asupra căruia acționează. Deci munca este minimă.

Acest lucru este de acord cu ceea ce s-a spus la început: dacă lucrarea este pozitivă, se adaugă energie în sistem, iar dacă este negativă, se scade.

Lucrarea netă W _net este definită ca suma lucrărilor efectuate de toate forțele care acționează asupra sistemului:

Atunci putem concluziona că pentru a garanta existența lucrărilor mecanice nete este necesar ca:

-Forțele externe acționează asupra obiectului.

-Forțele menționate nu sunt toate perpendiculare pe deplasare (cos θ ≠ 0).

-Lucrările efectuate de fiecare forță nu se anulează reciproc.

-Există o deplasare.

Exemple de lucru mecanic

-De fiecare dată când este necesar să pui un obiect în mișcare pornind de la odihnă, este necesar să lucrezi mecanic. De exemplu împingerea unui frigider sau a unui trunchi greu pe o suprafață orizontală.

-Un alt exemplu de situație în care este necesar să lucrați mecanic este să schimbați viteza unei bile în mișcare.

-Este necesar să lucrați pentru a ridica un obiect la o anumită înălțime deasupra podelei.

Cu toate acestea, există situații la fel de comune în care nu se lucrează, deși aparițiile indică altfel. Am spus că pentru a ridica un obiect la o anumită înălțime, trebuie să lucrați, așa că purtăm obiectul, îl ridicăm deasupra capului nostru și îl ținem acolo. Lucrăm?

Aparent da, pentru că dacă obiectul este greu, brațele vor obosi într-un timp scurt, oricât de greu ar fi, nu se lucrează din punct de vedere al fizicii. De ce nu? Ei bine, pentru că obiectul nu se mișcă.

Un alt caz în care, deși are o forță externă, nu efectuează lucrări mecanice este atunci când particulele au o mișcare circulară uniformă.

De exemplu, un copil care învârte o piatră legată de o sfoară. Tensiunea de coardă este forța centripetă care permite rotirea pietrei. Dar în orice moment această forță este perpendiculară pe deplasare. Apoi nu execută lucrări mecanice, deși favorizează mișcarea.

Teorema energiei cinetice de lucru

Energia cinetică a sistemului este aceea pe care o deține în virtutea mișcării sale. Dacă m este masa și v este viteza mișcării, energia cinetică este notată de K și este dată de:

Prin definiție, energia cinetică a unui obiect nu poate fi negativă, deoarece atât masa cât și pătratul vitezei sunt întotdeauna cantități pozitive. Energia cinetică poate fi 0, când obiectul este în repaus.

Pentru a schimba energia cinetică a unui sistem, este necesară variația vitezei sale - vom considera că masa rămâne constantă, deși acest lucru nu este întotdeauna cazul. Acest lucru necesită efectuarea de lucrări nete pe sistem, prin urmare:

Aceasta este teorema energiei cinetice. Acesta afirmă că:

Rețineți că, deși K este întotdeauna pozitiv, ΔK poate fi pozitiv sau negativ, deoarece:

Dacă K _final > K _inițial sistemul a câștigat energie și ΔK> 0. Dimpotrivă, dacă K _final, K _inițial , sistemul a renunțat la energie.

Lucrări făcute pentru a întinde un izvor

Când un arc este întins (sau comprimat), trebuie să se lucreze. Această lucrare este depozitată în primăvară, permițând arcului să lucreze la un bloc care este atașat la unul dintre capetele sale.

Legea lui Hooke prevede că forța exercitată de un izvor este o forță de restituire - este contrară deplasării - și, de asemenea, proporțională cu deplasarea menționată. Constanța proporționalității depinde de modul în care este arcul: moale și ușor deformabil sau rigid.

Această forță este dată de:

În expresia F _r este forța, k este constanta arcului, iar x este deplasarea. Semnul negativ indică faptul că forța exercitată de arc se opune deplasării.

Figura 3. Un arc comprimat sau întins funcționează la un obiect legat de capătul său. Sursa: Wikimedia Commons.

Dacă arcul este comprimat (la stânga în figură), blocul de la capătul său se va muta spre dreapta. Iar când arcul este întins (la dreapta), blocul va dori să se deplaseze spre stânga.

Pentru a comprima sau întinde arcul, un anumit agent extern trebuie să efectueze lucrările și, deoarece este o forță variabilă, pentru a calcula lucrarea menționată, trebuie să utilizăm definiția care a fost dată la început:

Este foarte important de menționat că aceasta este munca depusă de agentul extern (mâna unei persoane, de exemplu) pentru a comprima sau întinde arcul. De aceea, semnul negativ nu apare. Și din moment ce pozițiile sunt pătrate, nu contează dacă sunt comprese sau întinderi.

Lucrările pe care primăvara le va face la rândul lor sunt:

Exerciții

Exercitiul 1

Blocul din figura 4 are masa M = 2 kg și alunecă pe planul înclinat fără frecare, cu α = 36,9º. Presupunând că este permis să alunece din repaus de la vârful planului, a cărei înălțime este h = 3 m, găsiți viteza cu care blocul ajunge la baza planului, folosind teorema energiei cinetice de lucru.

Figura 4. Un bloc alunecă în jos pe un plan înclinat fără frecare. Sursa: F. Zapata.

Soluţie

Diagrama corpului liber arată că singura forță capabilă să lucreze la bloc este greutatea. Mai exact: componenta de greutate de-a lungul axei X.

Distanța parcursă de bloc pe avion este calculată folosind trigonometria:

Prin teorema energiei cinetice de lucru:

Deoarece este eliberat de repaus, v _o = 0, prin urmare:

Exercițiul 2

Un arc orizontal, a cărui constantă este k = 750 N / m, este fixat la un capăt la un perete. O persoană comprimă celălalt capăt la o distanță de 5 cm. Calculați: a) Forța exercitată de persoană, b) Munca pe care a făcut-o pentru a comprima izvorul.

Soluţie

a) Mărimea forței aplicate de persoană este:

b) Dacă sfârșitul arcului este inițial la x ₁ = 0, pentru a o duce de acolo în poziția finală x ₂ = 5 cm, este necesar să faceți următoarea lucrare, în funcție de rezultatul obținut în secțiunea anterioară:

Referințe

1. Figueroa, D. (2005). Serie: fizică pentru știință și inginerie. Volumul 2. Dinamica. Editat de Douglas Figueroa (USB).
2. Iparraguirre, L. 2009. Mecanica de bază. Colecția de Științe Naturale și Matematică. Distribuție gratuită online.
3. Knight, R. 2017. Fizica oamenilor de știință și inginerie: o abordare strategică. Pearson.
4. Fizică Libretexts. Teorema muncii-energie. Recuperat din: phys.libretexts.org
5. Muncă și energie. Recuperat din: physics.bu.edu
6. Muncă, energie și putere. Preluat de la: ncert.nic.in