BUTOIUL LUI PASCAL: CUM FUNCȚIONEAZĂ ȘI EXPERIMENTEAZĂ - FIZIC - 2025

Butoiului Pascal a fost un experiment realizat de francez savant Blaise Pascal în 1646 pentru a demonstra definitiv că propagă cu presiune de lichid identic aceeași, indiferent de forma recipientului.

Experimentul constă în umplerea unui butoi cu un tub subțire și foarte înalt, reglat perfect la gâtul de umplutură. Când lichidul atinge o înălțime de aproximativ 10 metri (înălțimea echivalentă cu 7 butoaie stivuite), butoiul izbucnește din cauza presiunii exercitate de lichid în tubul îngust.

Ilustrație a barilului lui Pascal. Sursa: Wikimedia Commons.

Cheia fenomenului este de a înțelege conceptul de presiune. Presiunea P pe care o exercită un fluid pe o suprafață este forța totală F pe acea suprafață împărțită la suprafața A a acelei suprafețe:

P = F / A

Cum funcționează butoiul lui Pascal?

Pentru a înțelege principiile fizice ale experimentului lui Pascal, haideți să calculăm presiunea din fundul unui butoi de vin care se va umple cu apă. Pentru o mai mare simplitate a calculelor, presupunem că este cilindric cu următoarele dimensiuni: diametru 90 cm și înălțime 130 cm.

După cum s-a precizat, presiunea P din partea de jos este forța totală F din partea de jos, împărțită la aria A din partea de jos:

P = F / A

Zona A din partea de jos este pi de ori (π 3.14) raza R a fundului pătrat:

A = π⋅R ^ 2

În cazul butoiului, acesta va fi de 6362 cm ^ 2 echivalent cu 0,6362 m ^ 2.

Forța F din partea inferioară a butoiului va fi greutatea apei. Această greutate poate fi calculată prin înmulțirea densității ρ de apă cu volumul de apă și prin accelerația gravitației g.

F = ρ⋅A⋅h⋅g

În cazul butoiului plin cu apă avem:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅ 0.6362 m ^ 2 ⋅1.30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.

Forța a fost calculată în newton și este echivalentă cu 827 kg-f, o valoare destul de apropiată de o tonă. Presiunea din partea inferioară a butoiului este:

P = F / A = 8271 N / 0,6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Presiunea a fost calculată în Pascal (Pa), care este unitatea de presiune în sistemul internațional de măsurare SI. O atmosferă de presiune este egală cu 101325 Pa = 101,32 kPa.

Presiune în partea inferioară a unui tub vertical

Să luăm în considerare un tub mic cu un diametru intern de 1 cm și o înălțime egală cu cea a unui butoi, adică 1,30 metri. Tubul este așezat vertical cu capătul inferior sigilat cu un capac circular și este umplut cu apă la capătul său superior.

Să calculăm mai întâi aria fundului tubului:

A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.

Greutatea apei conținute în tub este calculată după următoarea formulă:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) .000.0000785 m ^ 2 ⋅1.30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1,0 N.

Cu alte cuvinte, greutatea apei este de 0,1 kg-f, adică doar 100 de grame.

Acum să calculăm presiunea:

P = F / A = 1 N / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Uimitor! Presiunea este aceeași cu cea a unui butoi. Acesta este paradoxul hidrostatic.

Experimentele

Presiunea din partea de jos a butoiului lui Pascal va fi suma presiunii produse de apa conținută în butoi în sine, plus presiunea apei conținute într-un tub îngust de 9 metri înălțime și 1 cm în diametru care este conectat la gură. umplere butoi.

Figura 2. Blaise Pascal (1623-1662). Sursa: Palatul de la Versailles. Presiunea din capătul inferior al tubului va fi dată de:

P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.

Observați că, în expresia anterioară, zona A este anulată, indiferent dacă este o zonă mare sau mică precum tubul. Cu alte cuvinte, presiunea depinde de înălțimea suprafeței față de fund, indiferent de diametru.

Să adăugăm la această presiune presiunea butoiului propriu-zis în partea de jos a acestuia:

P _tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.

Pentru a afla cât de multă forță se aplică pe fundul butoiului, înmulțim presiunea totală cu aria fundului butoiului.

F _tot = P tot * A = 103000 Pa * 0.6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.

Cu alte cuvinte, partea inferioară a butoiului suportă 6,5 tone de greutate.

Puneți în practică

Experimentul cu barilul lui Pascal este ușor de reprodus acasă, cu condiția să fie făcut la o scară mai mică. Pentru aceasta, nu va fi necesară numai reducerea dimensiunilor, ci și înlocuirea butoiului cu un pahar sau un recipient care are o rezistență mai mică la presiune.

materiale

1- O cană de polistiren de unică folosință cu capac. Potrivit țării care vorbește spaniolă, polistirenul este numit în diferite moduri: plută albă, styrofoam, polistiren, spumă, anime și alte nume. Aceste capace se găsesc adesea la prizele de preparare rapidă.

2- Furtun din plastic, de preferință transparent cu diametrul de 0,5 cm sau mai mic și între 1,5 și 1,8 m lungime.

3- Banda adezivă pentru ambalare.

Procedura de realizare a experimentului

- Îndepărtați capacul cupei de polistiren cu ajutorul unui burghiu, cu un pumn, cuțit sau cu un tăietor, astfel încât să se facă o gaură prin care furtunul să treacă bine.

- Treceți furtunul prin orificiul din capac, astfel încât o porțiune mică din furtun să treacă în vas.

- Sigilați bine cu bandă care împachetează îmbinarea furtunului cu capacul de pe ambele părți ale capacului.

- Așezați capacul pe borcan și sigilați articulația dintre capac și borcan cu bandă de ambalare, astfel încât să nu poată scăpa apă.

- Puneți paharul pe podea și apoi trebuie să vă întindeți și să ridicați furtunul. Poate fi util să te ridici folosind o picătură, un scaun sau o scară.

- Umpleți paharul cu apă prin furtun. Poate fi ajutat de o mică pâlnie plasată în vârful furtunului pentru a facilita umplerea.

Când paharul este plin și nivelul apei începe să crească prin furtun, presiunea crește. Vine un moment în care sticla din polistiren nu rezistă presiunii și izbucnește, așa cum a demonstrat Pascal cu faimosul său butoi.

Referințe

1. Presa hidraulica. Preluat din Encyclopædia Britannica: britannica.com.
2. Presiune hidrostatica. Recuperat din Sensors One: sensorsone.com
3. Presiune hidrostatica. Recuperat din Glossarul Oilfield: glossary.oilfield.slb.com
4. Principiul și hidraulica lui Pascal. Administrația Națională Aeronautică și Spațială (NASA). Recuperat din: grc.nasa.gov.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizică pentru știință și inginerie. Volumul 2. Mexic. Cengage Learning Editor. 367-372.
6. Ce este presiunea hidrostatică: presiunea fluidului și adâncimea. Recuperat de la Matematica și Știința Centrul de Activități: edinformatics.com
7. Manual de școală de control bine. Capitolul 01 Principiile presiunii.