RATA EFECTIVĂ: CE ESTE, CUM SE CALCULEAZĂ, EXEMPLE - ECONOMIE - 2025

Rata efectivă este rata dobânzii care este câștigată sau plătită efectiv pentru o investiție, împrumut sau alt produs financiar, datorată rezultatului compunerii într-o perioadă de timp dată. Se mai numește rata dobânzii efective, rata dobânzii efective anuale sau rata anuală echivalentă.

Rata efectivă este o modalitate de a reafirma rata dobânzii anuale, astfel încât să fie luate în considerare efectele compunerii. Este utilizat pentru a compara dobânda anuală între împrumuturi cu diferite perioade de compunere (săptămână, lună, an etc.).

Sursa: pixabay.com

La rata efectivă, rata periodică este anualizată cu ajutorul compunerii. Este standardul în Uniunea Europeană și într-un număr mare de țări din întreaga lume.

Rata efectivă este un concept analog folosit și pentru produse de economii sau investiții, precum un certificat de depozit. Deoarece orice împrumut este un produs de investiții pentru creditor, termenul poate fi utilizat pentru a-l aplica la această tranzacție, schimbând punctul de vedere.

În ce constă?

Rata efectivă este un concept important în finanțe, deoarece este utilizat pentru a compara diferite produse, precum împrumuturi, linii de credit sau produse de investiții precum certificate de depozit, care calculează interesul compus diferit.

De exemplu, dacă Investiția A plătește 10%, compus lunar, iar Investiția B plătește 10,1%, compuse semestrial, rata efectivă poate fi utilizată pentru a determina care investiție va plăti mai mult pe parcursul anului.

Rata efectivă este mai precisă din punct de vedere financiar, luând în considerare efectele compunerii. Adică, luând în fiecare perioadă că dobânda nu se calculează pe capitalul principal, ci pe valoarea perioadei anterioare, care include principalul și dobânda.

Acest raționament este ușor de înțeles atunci când sunt luate în considerare economiile: dobânda este înmulțită în fiecare lună și în fiecare lună economisitorul câștigă dobândă la dobânda din perioada anterioară.

Ca efect al compunerii, dobânda câștigată pe parcursul unui an reprezintă 26,82% din valoarea inițială, în loc de 24%, care este rata dobânzii lunare de 2%, înmulțită cu 12.

Cum se calculează?

Rata efectivă anuală a dobânzii poate fi calculată folosind următoarea formulă:

Rata efectivă = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.

În această formulă, i este egal cu rata dobânzii nominale anuale stabilite și n este egală cu numărul perioadelor de compunere din an, care este de obicei semestrial, lunar sau zilnic.

Aici se pune accentul pe contrastul dintre rata efectivă și i. Dacă i, rata anuală a dobânzii este de 10%, atunci cu o compunere lunară, unde n este egală cu numărul de luni dintr-un an (12), rata dobânzii efective anuale este de 10,471%. Formula ar apărea ca:

(1 + 10% / 12) ^ 12 - 1 = 10.471%.

Utilizarea ratei efective ne ajută să înțelegem cât de diferit se realizează un împrumut sau o investiție dacă este compus semestrial, lunar, zilnic sau orice altă perioadă de timp.

Exemplu

Dacă am avea 1.000 de dolari într-un împrumut sau investiție care se compune lunar, am genera o dobândă de 104,71 USD într-un an (10,471% din 1.000 $), o sumă mai mare decât dacă am avea același împrumut sau investiție acumulat anual.

Compunerea anuală ar genera doar 100 USD (10% din 1.000 $), o diferență de 4,71 USD.

Dacă împrumutul sau investiția s-ar cumula zilnic (n = 365) în loc de lunar (n = 12), dobânda pentru acel împrumut sau investiție ar fi de 105,16 USD.

De regulă generală, cu cât mai multe perioade sau capitalizări (n) are investiția sau împrumutul, cu atât rata efectivă este mai mare.

Diferența cu rata nominală

Rata nominală este rata anuală stabilită, care este indicată de un instrument financiar. Acest interes funcționează în funcție de interesul simplu, fără a ține cont de perioadele de compunere.

Rata efectivă este cea care distribuie perioadele de compunere în timpul unui plan de plată. Este utilizat pentru a compara dobânda anuală între împrumuturi cu diferite perioade de compunere (săptămână, lună, trimestrial etc.).

Rata nominală este rata dobânzii periodice înmulțită cu numărul de perioade pe an. De exemplu, o rată nominală de 12%, bazată pe o compunere lunară, înseamnă o rată a dobânzii de 1% pe lună.

În general, rata nominală este mai mică decât rata efectivă. Acesta din urmă reprezintă adevărata imagine a plăților financiare.

O rată nominală fără o frecvență de compunere nu este complet definită: nu puteți specifica o rată eficientă fără a cunoaște frecvența de compunere și rata nominală. Rata nominală este baza de calcul pentru obținerea ratei efective.

Ratele dobânzilor nominale nu sunt comparabile, cu excepția cazului în care perioadele lor de compunere sunt aceleași. Ratele eficiente corectează acest lucru prin „conversia” ratelor nominale în dobândă compusă anuală.

Exemple

Investiția A plătește 10%, compunerea lunară, iar Investiția B plătește seminal anual 10,1%.

Rata nominală a dobânzii este rata stabilită în produsul financiar. Pentru investițiile A rata nominală este de 10%, iar pentru investițiile B de 10,1%.

Rata efectivă se calculează luând rata dobânzii nominale și ajustând-o în funcție de numărul perioadelor de compunere pe care produsul financiar le va experimenta în perioada dată. Formula este:

Rata efectivă = (1 + (rata nominală / numărul perioadelor de compunere)) ^ (numărul perioadelor de compunere) - 1.

Pentru investiția A, aceasta ar fi: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1.

Pentru investiția B, ar fi: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Deși Investiția B are o rată nominală mai mare, rata sa efectivă este mai mică decât Investiția A.

Este important să calculăm rata efectivă, deoarece dacă s-ar investi 5.000.000 de dolari într-una din aceste investiții, decizia greșită ar costa mai mult de 5.800 de dolari pe an.

Limita de capitalizare

Pe măsură ce numărul perioadelor de compunere crește, la fel și rata efectivă. Rezultatele diferitelor perioade valorificate, cu o rată nominală de 10% ar fi:

- Semestrial = 10.250%

- Trimestrial = 10.381%

- lunar = 10.471%

- Zilnic = 10.516%

Există o limită a fenomenului de compunere. Chiar dacă amestecarea s-a produs de un număr infinit de ori, limita de compunere ar fi atinsă. La 10%, rata efectivă continuă compusă ar fi de 10,517%.

Această rată este calculată crescând numărul „e” (aproximativ egal cu 2.71828) la puterea ratei dobânzii și scăzând unul. În acest exemplu, ar fi 2.171828 ^ (0,1) - 1.

Referințe

1. Investopedia (2018). Rata efectivă anuală a dobânzii. Luat de la: investopedia.com.
2. Investopedia (2018). Rata efectivă anuală a dobânzii. Luat de la: investopedia.com.
3. Wikipedia, enciclopedia gratuită (2018). Rata efectivă a dobânzii. Preluat de la: en.wikipedia.org.
4. CFI (2018). Rata anuală efectivă. Luat de la: corporatefinanceinstitute.com.
5. Elias (2018). Care este diferența dintre ratele dobânzii efective și ratele dobânzii nominale? CSUN. Luat de la: csun.edu.