RELUCTANȚĂ MAGNETICĂ: UNITĂȚI, FORMULE, CALCUL, EXEMPLE - FIZIC - 2025

Reluctanța magnetică sau rezistența magnetică este mijlocul de opoziție prezintă trecerea fluxului magnetic: o reticență mai mare mai dificil de a stabili fluxul magnetic. Într-un circuit magnetic, reticența are același rol ca și rezistența electrică într-un circuit electric.

O bobină purtată de un curent electric este un exemplu de circuit magnetic foarte simplu. Datorită curentului, este generat un flux magnetic care depinde de dispunerea geometrică a bobinei și, de asemenea, de intensitatea curentului care circulă prin ea.

Figura 1. Reticența magnetică este o caracteristică a circuitelor magnetice precum transformatorul. Sursa: Pixabay.

Formule și unități

Notând fluxul magnetic ca Φ _m , avem:

Unde:

-N este numărul de rotații ale bobinei.

-Intensitatea curentului este i.

-ℓ _c reprezintă lungimea circuitului.

- A _c este zona transversală.

-µ este permeabilitatea mediului.

Factorul numitorului care combină geometria plus influența mediului este tocmai reticența magnetică a circuitului, o cantitate scalară care este notată de litera ℜ, pentru a o distinge de rezistența electrică. Asa de:

În Sistemul Internațional de Unități (SI) ℜ se măsoară ca inversul henry (înmulțit cu numărul de rotații N). La rândul său, Henry este unitatea pentru inductanță magnetică, echivalent cu 1 tesla (T) x metru pătrat / amperi. Prin urmare:

1 H ^-1 = 1 A / Tm ²

Deoarece 1 Tm ² = 1 weber (Wb), reticența este exprimată și în A / Wb (ampere / weber sau mai frecvent ampere-turn / weber).

Cum se calculează reticența magnetică?

Deoarece reticența magnetică are același rol ca rezistența electrică într-un circuit magnetic, este posibil să se extindă analogia cu un echivalent al legii lui Ohm V = IR pentru aceste circuite.

Deși nu circulă corect, fluxul magnetic Φ _m ocupă locul curentului, în timp ce în loc de tensiunea V, tensiunea magnetică sau forța magnetomotorie sunt definite, analog cu forța electromotivă sau emf în circuitele electrice.

Forța magnetomotorie este responsabilă pentru menținerea fluxului magnetic. Este prescurtată fmm și se notează ca ℱ. Cu aceasta, avem în sfârșit o ecuație care leagă cele trei cantități:

Și comparând ecuația Φ _m = Ni / (ℓ _c / μA _c ), se concluzionează că:

În acest fel, reticența poate fi calculată cunoscând geometria circuitului și permeabilitatea mediului, sau cunoscând și fluxul magnetic și tensiunea magnetică, datorită acestei ultime ecuații, numită legea lui Hopkinson.

Diferența cu rezistența electrică

Ecuația pentru reticența magnetică ℜ = ℓ _c / μA _c este similară cu R = L / σA pentru rezistența electrică. În acesta din urmă, σ reprezintă conductivitatea materialului, L este lungimea sârmei și A este aria secțiunii sale transversale.

Aceste trei cantități: σ, L și A sunt constante. Cu toate acestea, permeabilitatea mediului μ, în general, nu este constantă, astfel încât reticența magnetică a unui circuit nu este constantă, spre deosebire de simila sa electrică.

Dacă există o schimbare a mediului, de exemplu atunci când treceți de la aer la fier sau invers, există o schimbare a permeabilității, cu consecința variație a reticenței. De asemenea, materialele magnetice trec prin cicluri de histerezis.

Aceasta înseamnă că aplicarea unui câmp extern determină ca materialul să păstreze o parte din magnetism, chiar și după îndepărtarea câmpului.

Din acest motiv, de fiecare dată când se calculează reticența magnetică, este necesar să se precizeze cu atenție unde se află materialul în ciclu și astfel să se cunoască magnetizarea acestuia.

Exemple

Deși reticența depinde foarte mult de geometria circuitului, depinde și de permeabilitatea mediului. Cu cât această valoare este mai mare, cu atât reticența este mai mică; este cazul materialelor ferromagnetice. În schimb, aerul are o permeabilitate scăzută, de aceea reticența sa magnetică este mai mare.

Solenoide

Un solenoid este o înfășurare de lungime ℓ realizată cu N rotiri, prin care trece un curent electric I. Rotirile sunt în general înfășurate în mod circular.

În interiorul său, este generat un câmp magnetic intens și uniform, în timp ce în afara câmpului devine aproximativ zero.

Figura 2. Câmpul magnetic din interiorul unui solenoid. Sursa: Wikimedia Commons. Rajiv1840478.

Dacă înfășurarea i se oferă o formă circulară, ea are un tors. În interior poate exista aer, dar dacă este plasat un miez de fier, fluxul magnetic este mult mai mare, datorită permeabilității ridicate a acestui mineral.

Bobina înfășurată pe un miez dreptunghiular de fier

Un circuit magnetic poate fi construit prin înfășurarea bobinei pe un miez de fier dreptunghiular. În acest fel, atunci când trece un curent prin sârmă, este posibil să se stabilească un flux de câmp intens limitat în interiorul miezului de fier, așa cum se arată în figura 3.

Reticența depinde de lungimea circuitului și de zona de secțiune indicată în figură. Circuitul prezentat este omogen, deoarece miezul este format dintr-un singur material, iar secțiunea transversală rămâne uniformă.

Figura 3. Un circuit magnetic simplu format dintr-o bobină înfășurată pe un miez de fier în formă dreptunghiulară. Sursa figurii din stânga: Wikimedia Commons. Des

Exerciții rezolvate

- Exercitiul 1

Găsiți reticența magnetică a unui solenoid rectiliniu cu 2000 de rotații, știind că atunci când trece un curent de 5 A prin el, este generat un flux magnetic de 8 mWb.

Soluţie

Ecuația ℱ = Ni este utilizată pentru a calcula tensiunea magnetică, deoarece intensitatea curentului și numărul de rotații în bobină sunt disponibile. Se înmulțește doar:

Atunci se folosește ℱ = Φ _m . ℜ, având grijă să exprimăm fluxul magnetic în weber (prefixul „m” înseamnă „milli”, deci se înmulțește cu 10 ^-3 :

Acum reticența este eliminată și valorile sunt înlocuite:

- Exercițiul 2

Calculați reticența magnetică a circuitului prezentat în figură cu dimensiunile prezentate, care sunt în centimetri. Permeabilitatea miezului este μ = 0.005655 T · m / A și aria secțiunii transversale este constantă, de 25 cm ² .

Figura 4. Circuitul magnetic din exemplul 2. Sursa: F. Zapata.

Soluţie

Vom aplica formula:

Permeabilitatea și aria secțiunii transversale sunt disponibile ca date în declarație. Rămâne să găsim lungimea circuitului, care este perimetrul dreptunghiului roșu din figură.

Pentru a face acest lucru, se mediează lungimea unei laturi orizontale, adăugând o lungime mai mare și o lungime mai scurtă: (55 +25 cm) / 2 = 40 cm. Apoi procedați în același mod pentru latura verticală: (60 + 30 cm) / 2 = 45 cm.

În sfârșit, se adaugă lungimile medii ale celor patru laturi:

Scădeați valori de substituție în formula reticenței, nu fără a exprima mai întâi lungimea și aria secțiunii transversale - date în enunț - în unități SI:

Referințe

1. Alemán, M. Nucleu feromagnetic. Recuperat de pe: youtube.com.
2. Circuit magnetic și reticență. Recuperat din: mse.ndhu.edu.tw.
3. Spinadel, E. 1982. Circuite electrice și magnetice. Biblioteca nouă.
4. Wikipedia. Forța magnetomotorie. Recuperat de la: es.wikipedia.org.
5. Wikipedia. Reluctanță magnetică. Recuperat de la: es.wikipedia.org.