CE ESTE UN GEOID? - FIZIC - 2025

Geoidul sau figura Pământului este suprafața teoretică a planetei noastre, determinată de nivelul mediu al oceanelor și cu o formă destul de neregulată. Din punct de vedere matematic, este definit ca suprafața echipotențială a potențialului gravitațional efectiv al Pământului, la nivelul mării.

Întrucât este o suprafață imaginară (nematerială), ea traversează continentele și munții, ca și cum toate oceanele ar fi conectate prin canale de apă care trec prin masele terestre.

Figura 1. Geoidul. Sursa: ESA.

Pământul nu este o sferă perfectă, deoarece rotația în jurul axei sale o transformă într-un fel de minge aplatizată de poli, cu văi și munți. Acesta este motivul pentru care forma sferoidă este încă inexactă.

Aceeași rotație adaugă o forță centrifugă forței gravitaționale a Pământului, a cărei forță rezultantă sau efectivă nu indică centrul Pământului, ci are un anumit potențial gravitațional asociat cu acesta.

În plus, accidentele geografice creează nereguli în densitate și, prin urmare, forța gravitațională a atracției în unele zone încetează cu siguranță să fie centrală.

Așadar, oamenii de știință, începând cu CF Gauss, care a conceput geoidul original în 1828, au creat un model geometric și matematic pentru a reprezenta mai exact suprafața Pământului.

Pentru aceasta, un ocean este asumat în repaus, fără maree sau curenți oceanici și cu densitate constantă, a căror înălțime servește ca referință. Suprafața Pământului este apoi considerată a se încreți ușor, crescând acolo unde gravitația locală este cea mai mare și scufundându-se când scade.

În aceste condiții, accelerația gravitațională efectivă să fie întotdeauna perpendiculară pe suprafața ale cărei puncte sunt la același potențial, iar rezultatul este geoidul, care este neregulat, deoarece echipotențialul nu este simetric.

Fundamentul fizic al geoidului

Pentru a determina forma geoidului, care a fost rafinată de-a lungul timpului, oamenii de știință au efectuat multe măsurători, ținând cont de doi factori:

- Primul este că valoarea g, câmpul gravitațional al Pământului echivalent cu accelerația gravitației , depinde de latitudine: este maximă la poli și minimă la ecuator.

- Al doilea este că, așa cum am spus anterior, densitatea Pământului nu este omogenă. Există locuri în care crește, deoarece rocile sunt mai dense, există o acumulare de magmă sau există mult pământ la suprafață, de exemplu, un munte.

În cazul în care densitatea este mai mare, la fel este g . Rețineți că g este un vector și de aceea este notat cu caractere aldine.

Potențialul gravitațional al Pământului

Pentru a defini geoidul, este necesar potențialul datorat gravitației, pentru care câmpul gravitațional trebuie definit ca forța gravitațională pe unitate de masă.

Dacă o masă de testare m este plasată în câmpul menționat, forța exercitată de Pământ asupra acesteia este greutatea sa P = mg, deci magnitudinea câmpului este:

Forță / masă = P / m = g

Știm deja valoarea sa medie: 9,8 m / s ² și dacă Pământul ar fi sferic, acesta ar fi direcționat către centrul său. În mod similar, în conformitate cu legea lui Newton a gravitației universale:

P = Gm M / r ²

Unde M este masa Pământului și G este constanta universală a gravitației. Atunci magnitudinea câmpului gravitațional g este:

g = GM / r ²

Seamănă foarte mult cu un câmp electrostatic, deci poate fi definit un potențial gravitațional care este analog cu cel electrostatic:

V = -GM / r

Constanta G este constanta universala a gravitatiei. Ei bine, suprafețele pe care potențialul gravitațional are întotdeauna aceeași valoare se numesc suprafețe echipotențiale și g este întotdeauna perpendicular pe ele, așa cum s-a spus mai înainte.

Pentru această categorie particulară de potențial, suprafețele echipotențiale sunt sfere concentrice. Munca necesară pentru a muta o masă asupra lor este zero, deoarece forța este întotdeauna perpendiculară pe orice cale de pe echipotențial.

Componenta laterală a accelerației gravitației

Deoarece Pământul nu este sferic, accelerația gravitației trebuie să aibă o componentă laterală g _l datorită accelerația centrifugă, cauzată de mișcarea de rotație a planetei în jurul axei sale.

Figura următoare arată această componentă în verde, a cărei mărime este:

g _l = ω ² a

Figura 2. Accelerarea efectivă a gravitației. Sursa: Wikimedia Commons. HighTemplar / Domeniu public.

În această ecuație ω este viteza unghiulară de rotație a Pământului și este distanța dintre punctul de pe Pământ, la o anumită latitudine și axa.

Iar în roșu este componenta care se datorează atracției gravitaționale planetare:

g _o = GM / r ²

Ca urmare, prin adăugarea vectorială de g _o + g _l , se produce o accelerație rezultată g (în albastru) , care este adevărata accelerație a gravitației Pământului (sau accelerație efectivă) și care, după cum vedem, nu indică exact centrul.

În plus, componenta laterală depinde de latitudine: este zero la poli și, prin urmare, câmpul gravitațional este maxim acolo. La ecuator se opune atracției gravitaționale, reducând gravitația eficientă, a cărei magnitudine rămâne:

g = GM / r ² - ω ² R

Cu R = raza ecuatorială a Pământului.

Acum se înțelege că suprafețele echipotențiale ale Pământului nu sunt sferice, ci iau o formă astfel încât g să fie întotdeauna perpendiculară cu ele în toate punctele.

Diferențele dintre geoid și elipsoid

Iată al doilea factor care afectează variația câmpului gravitațional al Pământului: variațiile locale ale gravitației. Există locuri în care gravitația crește deoarece există mai multă masă, de exemplu pe dealul din figura a).

Figura 3. Comparație între geoid și elipsoid. Sursa: Lowrie, W.

Sau există o acumulare sau un exces de masă sub suprafață, ca la b). În ambele cazuri există o creștere a geoidului, deoarece masa este mai mare, cu atât intensitatea câmpului gravitațional este mai mare.

Pe de altă parte, peste ocean, densitatea este mai mică și, în consecință, geoidul se scufundă, așa cum vedem în stânga figurii a), deasupra oceanului.

Din figura b) se observă, de asemenea, că gravitația locală, indicată cu săgeți, este întotdeauna perpendiculară pe suprafața geoidului, după cum am spus. Acest lucru nu se întâmplă întotdeauna cu elipsoidul de referință.

Undulările geoidului

Figura indică, de asemenea, cu o săgeată bidirecțională, diferența de înălțime între geoid și elipsoid, care se numește ondulație și este notată ca N. Unde ondulațiile pozitive sunt legate de excesul de masă și cele negative de defecte.

Undulările nu depășesc aproape niciodată 200 de metri. De fapt, valorile depind de modul în care se alege nivelul mării care servește ca referință, deoarece unele țări aleg diferit în funcție de caracteristicile lor regionale.

Avantajele reprezentării Pământului ca geoid

-Pe geoid potențialul efectiv, rezultatul potențialului datorat gravitației și potențialului centrifugal este constant.

-Forța gravitației acționează întotdeauna perpendicular pe geoid și orizontul este întotdeauna tangențial cu acesta.

-Geoidul oferă o referință pentru aplicații cartografice de înaltă precizie.

-Prin geoid, seismologii pot detecta adâncimea la care se produc cutremure.

-Poziționarea GPS-ului depinde de geoidul care trebuie utilizat ca referință.

-Suprafața oceanului este paralelă și cu geoidul.

-Elevările și coborârea geoidului indică excesele sau defectele de masă, care sunt anomalii gravimetrice. Atunci când este detectată o anomalie și în funcție de valoarea acesteia, este posibil să deducem structura geologică a subsolului, cel puțin la anumite adâncimi.

Acesta este fundamentul metodelor gravimetrice în geofizică. O anomalie gravimetrică poate indica acumulări de anumite minerale, structuri îngropate în subteran sau chiar spații goale. Cupolele de sare din subsol, detectabile prin metode gravimetrice, sunt indicative în unele cazuri ale prezenței uleiului.

Referințe

1. ACEA. Euronews. Prinderea gravitației pe Pământ. Recuperat de pe: youtube.com.
2. BUCURIE. Geoid. Recuperat de pe: youtube.com.
3. Griem-Klee, S. Explorări miniere: gravimetrie. Recuperat din: geovirtual2.cl.
4. Lowrie, W. 2007. Fundamentele Geofizicii. 2a. Ediție. Presa universitară din Cambridge.
5. NOAA. Ce este geoidul ?. Recuperat din: geodezie.noaa.gov.
6. Șerif, R. 1990. Geofizică aplicată. 2a. Ediție. Presa universitară din Cambridge.