CARE ESTE VALEA ÎN FIZICĂ? (CU EXEMPLE) - FIZIC - 2025

Vale fizica este un nume care se aplică în studiul fenomenelor val, pentru a indica valoarea minimă sau cea mai mică valoare a unui val. Astfel, o vale este considerată ca o concavitate sau depresiune.

În cazul undei circulare care se formează pe suprafața apei atunci când o picătură sau o piatră cade, depresiunile sunt văile valului, iar tâmpenii sunt creste.

Figura 1. Văile și creste în val circular. Sursa: pixabay

Un alt exemplu este unda generată într-un șir tăiat, al cărui capăt este făcut să oscileze vertical, în timp ce celălalt rămâne fix. În acest caz, valul produs se propagă cu o anumită viteză, are o formă sinusoidală și este format și din văi și creste.

Exemplele de mai sus se referă la valuri transversale, deoarece văile și crestele circulă transversal sau perpendicular pe direcția de propagare.

Totuși, același concept poate fi aplicat undelor longitudinale, cum ar fi sunetul în aer, ale cărui oscilații apar în aceeași direcție de propagare. Aici văile valului vor fi locurile în care densitatea aerului este minimă și vârfurile unde aerul este mai dens sau comprimat.

Parametrii unei valuri

Distanța dintre două văi, sau distanța dintre două creste, se numește lungimea de undă și se notează cu litera greacă λ. Un singur punct al unei valuri se schimbă de la a fi într-o vale la a fi o creastă pe măsură ce oscilația se răspândește.

Figura 2. Oscilarea unei unde. Sursa: wikons commons

Timpul care trece dintr-o vale-creasta-vale, fiind într-o poziție fixă, se numește perioada oscilației și de data aceasta este notată cu un capital t: T.

În timpul unei perioade T, unda avansează o lungime de undă λ, de aceea se spune că viteza v cu care avansează unda este:

v = λ / T

Separarea sau distanța verticală între vale și creasta unei unde este de două ori mai mare decât amplitudinea oscilației, adică distanța de la o vale la centrul oscilației verticale este amplitudinea A a undei.

Văi și creste într-un val armonic

O undă este armonică dacă forma sa este descrisă de funcțiile matematice ale sinusului sau cosinusului. În general, o undă armonică este scrisă astfel:

y (x, t) = A cos (k⋅x ± ω⋅t)

În această ecuație variabila y reprezintă deviația sau deplasarea în raport cu poziția de echilibru (y = 0) la poziția x în momentul t.

Parametrul A este amplitudinea oscilației, o cantitate întotdeauna pozitivă care reprezintă abaterea de la valea undei la centrul de oscilație (y = 0). Într-un val armonic, abaterea y, de la vale la creastă, este A / 2.

Numărul valului

Alți parametri care apar în formula de undă armonică, în special în argumentul funcției sinusoidale, sunt numărul de undă k și frecvența unghiulară ω.

Numărul de undă k este legat de lungimea de undă λ prin următoarea expresie:

k = 2π / λ

Frecvența unghiulară

Frecvența unghiulară ω este legată de perioada T prin:

ω = 2π / T

Rețineți că ± apare în argumentul funcției sinusoidale, adică în unele cazuri este aplicat semnul pozitiv și în altele semnul negativ.

Dacă o undă se propagă pe direcția x pozitivă, atunci trebuie să se aplice semnul minus (-). În caz contrar, adică într-un val care se propagă pe direcția negativă, se aplică semnul pozitiv (+).

Viteza undelor armonice

Viteza de propagare a unei unde armonice poate fi scrisă în funcție de frecvența unghiulară și numărul de undă după cum urmează:

v = ω / k

Este ușor de arătat că această expresie este complet echivalentă cu cea pe care am dat-o mai devreme în ceea ce privește lungimea de undă și perioada.

Exemplu de văi: frânghia de la haine

Un copil joacă valuri cu funia unei linii de îmbrăcăminte, pentru care el dezleagă un capăt și îl face să oscileze cu o mișcare verticală, cu o viteză de 1 oscilație pe secundă.

În timpul acestui proces, copilul rămâne nemișcat în același loc și își mișcă doar brațul în sus și în jos și invers.

În timp ce băiatul generează valurile, fratele său mai mare îi face o fotografie cu mobilul. Când comparați mărimea ondulărilor cu mașina parcată chiar în spatele frânghiei, observați că separarea verticală între văi și creste este aceeași cu înălțimea geamurilor mașinii (44 cm).

În fotografie se poate vedea, de asemenea, că separarea între două văi consecutive este aceeași cu cea dintre marginea din spate a ușii din spate și marginea din față a ușii din față (2,6 m).

Funcție de undă armonică pentru șir

Cu aceste date, fratele mai mare propune să găsească funcția de undă armonică asumând ca moment inițial (t = 0) momentul în care mâna fratelui său mic se afla în punctul cel mai înalt.

De asemenea, se va presupune că axa x începe (x = 0) la locul mâinii, cu o direcție pozitivă înainte și trece prin mijlocul oscilației verticale. Cu aceste informații puteți calcula parametrii undei armonice:

Amplitudinea este jumătate din înălțimea de la o vale la o creastă, adică:

A = 44cm / 2 = 22cm = 0,22m

Numărul valului este

k = 2π / (2,6 m) = 2,42 rad / m

Pe măsură ce copilul ridică și coboară mâna în timpul unei secunde, atunci frecvența unghiulară va fi

ω = 2π / (1 s) = 6,28 rad / s

Pe scurt, formula pentru unda armonică este

y (x, t) = 0,22m cos (2,42⋅x - 6,28 ⋅t)

Viteza de propagare a undei va fi

v = 6,28 rad / s / 2,42 rad / m = 15,2 m / s

Poziția văilor pe frânghie

Prima vale la o secundă după începerea mișcării mâinii va fi la distanța d de copil și dată de următoarea relație:

y (d, 1s) = -0,22m = 0,22m cos (2,42⋅d - 6,28 ⋅1)

Ceea ce înseamnă că

cos (2.42⋅d - 6.28) = -1

Adică

2,42⋅d - 6,28 = -π

2.42⋅d = π

d = 1,3 m (poziția celei mai apropiate vale la t = 1s)

Referințe

1. Giancoli, D. Fizică. Principii cu aplicații. Ediția a VI-a. Sala Prentice. 80-90
2. Resnick, R. (1999). Fizic. Volumul 1. A treia ediție în spaniolă. Mexic. Compañía Editorial Continental SA de CV 100-120.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizică pentru știință și inginerie. Volumul 1. 7. Ediție. Mexic. Cengage Learning Editor. 95-100.
4. Corzi, valuri în picioare și armonice. Recuperat din: newt.phys.unsw.edu.au

Undele și undele armonice simple mecanice. Recuperat din: physicskey.com.