CE ESTE EROAREA PROCENTUALĂ ȘI CUM SE CALCULEAZĂ? 10 EXEMPLE - DUDAS - 2025

Eroarea procentuală este manifestarea unei erori relative în termeni procentuali. Cu alte cuvinte, este o eroare numerică exprimată prin valoarea care produce o eroare relativă, înmulțită ulterior cu 100.

Pentru a înțelege ce este o eroare procentuală, mai întâi este esențial să înțelegem ce este o eroare numerică, o eroare absolută și o eroare relativă, deoarece eroarea procentuală este derivată din acești doi termeni.

O eroare numerică este cea care apare atunci când o măsurare este luată în mod echivoc atunci când se utilizează un dispozitiv (măsurare directă) sau când se aplică incorect o formulă matematică (măsurare indirectă).

Toate erorile numerice pot fi exprimate în absolut sau procentual. La rândul său, eroarea absolută este aceea care este derivată la realizarea unei aproximări pentru a reprezenta o cantitate matematică rezultată din măsurarea unui element sau din aplicarea eronată a unei formule.

În acest fel, valoarea matematică exactă este modificată de aproximare. Calculul erorii absolute se face scăzând aproximarea de la valoarea matematică exactă, astfel:

Eroare absolută = Rezultat exact - aproximare.

Unitățile de măsură utilizate pentru a exprima eroarea relativă sunt aceleași cu cele folosite pentru a vorbi despre eroarea numerică. În mod similar, această eroare poate da o valoare pozitivă sau negativă.

Eroarea relativă este coeficientul obținut prin împărțirea erorii absolute la valoarea matematică exactă.

În acest fel, eroarea procentuală este cea obținută prin înmulțirea rezultatului erorii relative cu 100. Cu alte cuvinte, eroarea procentuală este expresia în procent (%) a erorii relative.

Relativ Error = (Eroare absolută / Rezultat exact)

O valoare procentuală care poate fi negativă sau pozitivă, adică poate fi o valoare în exces sau subreprezentată. Această valoare, spre deosebire de eroarea absolută, nu prezintă unități, în afara procentului (%).

Eroare relativă = (eroare absolută / rezultat exact) x 100%

Misiunea erorilor relative și procentuale este de a indica calitatea a ceva sau de a oferi o valoare comparativă.

Exemple de calcul al erorilor procentuale

1 - Măsurarea a două câmpuri

Când se măsoară două loturi sau loturi, se spune că există o eroare de aproximativ 1 m în măsurare. O parcelă este de 300 de metri, iar alta de 2000.

În acest caz, eroarea relativă a primei măsurători va fi mai mare decât cea a celei de-a doua, deoarece în proporție 1 m reprezintă un procent mai mare în acest caz.

300 m lot:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

2000 m lot:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Măsurarea aluminiului

Un bloc de aluminiu este livrat într-un laborator. Măsurând dimensiunile blocului și calculând masa și volumul acestuia, se determină densitatea blocului (2,68 g / cm3).

Cu toate acestea, atunci când treceți în revistă tabelul cu numărul pentru material, acesta indică că densitatea aluminiului este de 2,7 g / cm3. În acest fel, eroarea absolută și procentuală va fi calculată după cum urmează:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Participanți la un eveniment

S-a presupus că 1.000.000 de oameni merg la un anumit eveniment. Cu toate acestea, numărul exact de persoane care au participat la eveniment a fost de 88.000. Eroarea absolută și procentuală ar fi următoarea:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Picătură bilă

Durata estimată pe care ar trebui să o ducă o minge pentru a ajunge la pământ după ce a fost aruncată la o distanță de 4 metri este de 3 secunde.

Cu toate acestea, în momentul experimentării, se constată că mingea a durat 2,1 secunde pentru a ajunge la pământ.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0,9 secunde

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Timpul necesar pentru a ajunge la o mașină

Se estimează că dacă o mașină parcurge 60 km, va ajunge la destinație în 1 oră. Cu toate acestea, în viața reală, mașina a avut nevoie de 1,2 ore pentru a ajunge la destinație. Eroarea procentuală a acestui calcul de timp ar fi exprimată după cum urmează:

Ea = 1 - 1.2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Măsurarea lungimii

Orice lungime este măsurată cu o valoare de 30 cm. Când se verifică măsurarea acestei lungimi, este evident că a existat o eroare de 0,2 cm. Eroarea procentuală în acest caz se va manifesta după cum urmează:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Lungimea unui pod

Calculul lungimii unui pod conform planurilor sale este de 100 m. Cu toate acestea, atunci când se confirmă această lungime, odată construită, se dovedește că aceasta este de fapt 99,8 m lungime. Eroarea procentuală va fi evidențiată în acest fel.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - Diametrul unui șurub

Capul unui șurub fabricat standard are un diametru de 1 cm.

Cu toate acestea, la măsurarea acestui diametru, se observă că capul șurubului are de fapt 0,85 cm. Procentul de eroare ar fi următorul:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Greutatea unui obiect

În funcție de volumul și materialele sale, greutatea unui obiect dat este calculată a fi de 30 de kilograme. Odată analizat obiectul, se observă că greutatea sa reală este de 32 de kilograme.

În acest caz, valoarea erorii procentuale este descrisă astfel:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kilograme

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Măsurarea oțelului

Într-un laborator este studiată o foaie de oțel. Măsurând dimensiunile foii și calculând masa și volumul acesteia, se determină densitatea foii (3,51 g / cm3).

Cu toate acestea, la analizarea tabelului de număr al materialului, indică faptul că densitatea oțelului este de 2,85 g / cm3. În acest fel, eroarea absolută și procentuală va fi calculată după cum urmează:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

Referințe

1. Distracție, M. i. (2014). Matematica este distractivă. Obținut din eroarea procentuală: mathsisfun.com
2. Helmenstine, AM (8 februarie 2017). ThoughtCo. Obținut din Cum se calculează procentul de eroare: thinkco.com
3. Hurtado, AN, & Sanchez, FC (sf). Institutul Tehnologic Tuxtla Gutiérrez Obținute din 1,2 Tipuri de erori: eroare absolută, eroare relativă, eroare procentuală, erori de rotunjire și trunchiere.: Sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Imaginarea Universului. Obținut din Formula de eroare procentuală: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (26 iulie 2004). Procent eroare. Preluat din definiție: groups.molbiosci.northwestern.edu.