CE ESTE ECHILIBRUL DINAMIC? (CU EXEMPLU) - FIZIC - 2024

Echilibrul dinamic este starea în care un obiect în mișcare a reprezentat în mod ideal , ca o particulă atunci când mișcarea ei este uniformă minciuni rectilinii. Acest fenomen apare atunci când suma forțelor externe care acționează asupra lui este anulată.

Se consideră adesea că dacă nu există o forță netă sau rezultantă asupra unui obiect, odihna este singura consecință posibilă. Sau, de asemenea, pentru ca un corp să fie în echilibru, nu trebuie să acționeze forța.

Figura 1. Această pisică se mișcă în echilibru dinamic dacă se mișcă cu viteză constantă. Sursa: Pixabay.

În realitate, echilibrul este absența accelerării și, prin urmare, viteza constantă este perfect posibilă. Pisica din figură se poate mișca fără accelerare.

Un obiect cu mișcare circulară uniformă nu se află în echilibru dinamic. Deși viteza sa este constantă, există o accelerație îndreptată spre centrul circumferinței care o menține pe traseu. Această accelerație este responsabilă pentru schimbarea vectorului de viteză în mod corespunzător.

Viteza nulă este o situație particulară a echilibrului unei particule, echivalent cu afirmarea că obiectul este în repaus.

În ceea ce privește considerarea obiectelor ca particule, aceasta este o idealizare foarte utilă atunci când descrie mișcarea lor globală. În realitate, obiectele în mișcare care ne înconjoară sunt formate dintr-un număr mare de particule al căror studiu individual ar fi greoi.

Principiul suprapunerii

Acest principiu permite înlocuirea acțiunii forțelor multiple asupra unui obiect cu o echivalentă forță rezultantă FR sau forța netă FN, care în acest caz este nulă:

F1 + F2 + F3 +…. = FR = 0

În cazul în care forțele F1, F2, F3 …, Fi sunt diferite forțe care acționează asupra corpului. Notarea de însumare este un mod compact de exprimare a acesteia:

Atâta timp cât o forță dezechilibrată nu intervine, obiectul poate continua să se miște la nesfârșit cu viteză constantă, deoarece doar o forță poate modifica această panoramă.

În ceea ce privește componentele forței rezultate, starea echilibrului dinamic al unei particule este exprimată după cum urmează: Fx = 0; Fy = 0; Fz = 0.

Condiții de rotație și echilibru

Pentru modelul de particule, condiția FR = 0 este o garanție suficientă a echilibrului. Cu toate acestea, atunci când luăm în considerare dimensiunile mobilului studiat, există posibilitatea ca obiectul să se poată roti.

Mișcarea de rotație presupune existența unei accelerații, prin urmare, corpurile rotative nu sunt în echilibru dinamic. Rotația unui corp necesită nu numai participarea unei forțe, dar este necesară aplicarea acestuia în locul corespunzător.

Pentru a verifica acest lucru, o tijă subțire în lungime poate fi plasată pe o suprafață fără frecare, cum ar fi o suprafață înghețată sau o oglindă sau o sticlă extrem de lustruit. Normala echilibrează greutatea pe verticală și prin aplicarea pe orizontală a două forțe F1 și F2 de aceeași mărime, conform diagramei din figura următoare, se verifică ce se întâmplă:

Figura 2. O tijă de pe o suprafață fără frecare poate să fie sau nu în echilibru, în funcție de modul în care se aplică forțele 1 și 2. Sursa: elaborarea proprie.

Dacă F1 și F2 sunt aplicate așa cum se arată la stânga, cu o linie de acțiune comună, tija va rămâne în repaus. Dar dacă F1 și F2 sunt aplicate așa cum se arată în dreapta, cu linii de acțiune diferite, deși paralele, se produce o rotire în sensul acelor de ceasornic, în jurul axei care trece prin centru.

În acest caz, F1 și F2 constituie un cuplu de forțe sau pur și simplu un cuplu.

Moment sau moment al unei forțe

Efectul cuplului este de a produce o rotație pe un obiect extins, cum ar fi tija din exemplu. Mărimea vectorului încărcat se numește moment sau, de asemenea, momentul unei forțe. Se notează ca τ și se calculează prin:

τ = rx F

În această expresie F este forța aplicată și r este vectorul care merge de la axa de rotație până la punctul de aplicare a forței (vezi figura 2). Direcția τ este întotdeauna perpendiculară pe planul în care F și r se află și unitățile sale din sistemul internațional sunt Nm

De exemplu, direcția momentelor produse de F1 și F2 este spre hârtie, în conformitate cu regulile produsului vectorial.

Deși forțele se anulează reciproc, cuplurile lor nu. Iar rezultatul este rotația afișată.

Condiții de echilibru pentru un obiect extins

Există două condiții care trebuie îndeplinite pentru a garanta echilibrul unui obiect extins:

Există o cutie sau portbagaj care cântărește 16 kg-f, care alunecă pe un plan înclinat cu viteză constantă. Unghiul de înclinare a panei este θ = 36º. Răspuns:

a) Care este magnitudinea forței de frecare dinamică necesară pentru ca trunchiul să alunece cu viteză constantă?

b) Cât este coeficientul de frecare cinetică?

c) Dacă înălțimea h a planului înclinat este de 3 metri, găsiți viteza de coborâre a trunchiului știind că este nevoie de 4 secunde pentru a ajunge la sol.

Soluţie

Trunchiul poate fi tratat ca și cum ar fi o particulă. Prin urmare, forțele vor fi aplicate într-un punct situat aproximativ în centrul său, pe care se poate presupune că toată masa sa este concentrată. În acest moment va fi urmărit.

Figura 3. Diagrama corpului liber pentru alunecarea trunchiului și degradarea greutății (dreapta). Sursa: creată de sine.

Greutatea W este singura forță care nu cade pe una dintre axele coordonate și trebuie descompusă în două componente: Wx și Wy. Această descompunere este prezentată în schemă (figura 3).

De asemenea, este convenabil să transferați greutatea în unități ale sistemului internațional, pentru care este suficient să înmulțiți cu 9,8:

Wy = W. cosθ = 16 x 9,8 x cos 36º N = 126,9 N

Lx = W. sinθ = 16 x 9,8 x sin 36º = 92,2 N

Alineatul a

De-a lungul axei orizontale sunt componente orizontale ale greutății Wx și forța de frecare dinamică sau cinetică fk, care se opune mișcării.

Alegând direcția pozitivă în direcția de mișcare, este ușor de observat că Wx este responsabil pentru ca blocul să coboare în jos. Și având în vedere că frecarea este opusă, în loc să alunece rapid, blocul are posibilitatea de a aluneca cu viteză constantă în jos.

Prima condiție de echilibru este suficientă, deoarece tratăm trunchiul ca o particulă, ceea ce este asigurat în afirmația că este în echilibru dinamic:

Wx - fk = 0 (fără accelerație în direcția orizontală)

fk = 92,2 N

Secțiunea b

Mărimea frecării dinamice este constantă și este dată de fk = μk N. Aceasta înseamnă că forța de frecare dinamică este proporțională cu cea normală și amploarea acesteia este necesară pentru a cunoaște coeficientul de frecare.

Observând diagrama corpului liber, putem observa că pe axa verticală avem forța normală N, pe care panza o exercită pe trunchi și este îndreptată în sus. Ea este echilibrată cu componenta verticală a greutății Wy. Selectarea ca sens pozitiv și folosirea celei de-a doua legi a lui Newton și a condiției de echilibru rezultă:

N - Wy = 0 (nu există nicio mișcare de-a lungul axei verticale)

Prin urmare:

N = Wy = 126.9 N

fk = μk N

μk = fk / N = 92,2 / 126.9= 0,73

Secțiunea c

Distanța totală parcursă de trunchi de la vârful panoului până la sol se găsește prin trigonometrie:

d = h / sin 36º = 3 / sin 36º m = 5,1 m.

Pentru a calcula viteza, se utilizează definiția pentru mișcare rectilinie uniformă:

v = d / t = 5,1 m / 4 s = 1,3 m / s

Referințe

1. Rex, A. 2011. Fundamentele fizicii. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizică pentru știință și inginerie. Volumul 1. 7. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentele fizicii. 9. Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fizică: concepte și aplicații. Ediția a VII-a. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fizică. Addison Wesley. 148-164.