PRINCIPIUL LUI PASCAL: ISTORIE, APLICAȚII, EXEMPLE - FIZIC - 2025

Principiul Pascal , Pascal sau lege prevede că o modificare a presiunii unui fluid închis în orice punct este transmis neschimbat la toate celelalte puncte în interiorul fluidului.

Acest principiu a fost descoperit de savantul francez Blaise Pascal (1623 - 1662). Datorită importanței contribuțiilor aduse de Pascal la știință, unitatea de presiune din Sistemul internațional a fost numită în onoarea sa.

Figura 1. O buldoexcavator folosește principiul lui Pascal pentru a ridica greutăți mari. Sursa: Sursa: publicdomainpictures.net

Deoarece presiunea este definită ca raportul dintre forța perpendiculară pe o suprafață și suprafața sa, 1 Pascal (Pa) este egal cu 1 newton / m ² .

Istorie

Pentru a-și testa principiul, Pascal a conceput o dovadă destul de puternică. El a luat o sferă scobită și a găurit în mai multe locuri, a pus dopuri în toate găurile, cu excepția unuia, prin care a umplut-o cu apă. În aceasta a pus o seringă prevăzută cu un piston.

Prin creșterea suficientă a presiunii în piston, dopurile sunt eliberate în același timp, deoarece presiunea este transmisă în mod egal în toate punctele fluidului și în toate direcțiile, demonstrând astfel legea lui Pascal.

Figura 2. Seringa lui Pascal. sursa: Wikimedia Commons.

Blaise Pascal a avut o viață scurtă, marcată de boală. Amploarea incredibilă a minții sale l-a determinat să cerceteze diverse aspecte ale naturii și filozofiei. Contribuțiile sale nu s-au limitat doar la studierea comportamentului fluidelor, Pascal a fost, de asemenea, un pionier în calcul.

Și este că la 19 ani, Pascal a creat un calculator mecanic pentru ca tatăl său să-l folosească în activitatea sa în sistemul fiscal francez: pascalinul.

De asemenea, împreună cu prietenul și colegul său, marele matematician Pierre de Fermat, au dat formă teoriei probabilităților, indispensabilă în fizică și statistică. Pascal a murit la Paris, la 39 de ani.

Explicarea principiului lui Pascal

Următorul experiment este destul de simplu: un tub U este umplut cu apă și dopurile sunt așezate la fiecare capăt care poate aluneca lin și ușor, precum pistoanele. Se face presiune împotriva pistonului stâng, scufundându-l puțin și se observă că cel din dreapta se ridică, împins de fluid (figura 3).

Figura 3. Aplicarea principiului lui Pascal. Sursa: realizată de sine.

Acest lucru se întâmplă deoarece presiunea este transmisă fără nicio scădere la toate punctele fluidului, inclusiv la cele care sunt în contact cu pistonul din dreapta.

Lichidele, cum ar fi apa sau uleiul, sunt incompresibile, dar, în același timp, moleculele au suficientă libertate de mișcare, ceea ce face posibilă distribuirea presiunii pe pistonul drept.

Datorită acestui fapt, pistonul drept primește o forță care este exact aceeași ca mărime și direcție ca cea aplicată la stânga, dar în sens invers.

Presiunea într-un fluid static este independentă de forma recipientului. Se va arăta curând că presiunea variază liniar cu adâncimea, iar principiul lui Pascal rezultă din aceasta.

O schimbare a presiunii în orice punct face ca presiunea din alt punct să se schimbe cu aceeași cantitate. În caz contrar, ar exista o presiune suplimentară care ar face ca lichidul să curgă.

Relația dintre presiune și adâncime

Un fluid în repaus exercită o forță pe pereții containerului care îl conține și, de asemenea, pe suprafața oricărui obiect cufundat în el. În experimentul cu seringa lui Pascal se vede că fluxurile de apă ies perpendicular pe sferă.

Fluidele distribuie forța perpendicular pe suprafața pe care acționează, astfel încât este convenabil să se introducă conceptul de presiune medie P _m ca forță perpendiculară exercitată F _⊥ de zona A, a cărei unitate SI este pascalul:

Presiunea crește cu adâncimea. Poate fi văzut izolând o mică porțiune de fluid în echilibru static și aplicând a doua lege a lui Newton:

Figura 4. Diagrama corpului liber a unei porțiuni mici de fluid în echilibru static sub formă de cub. Sursa: E-xuao

Forțele orizontale se anulează în perechi, dar în direcția verticală forțele sunt grupate astfel:

Exprimând masa în termeni de densitate ρ = masă / volum:

Volumul porțiunii de fluid este produsul A xh:

Aplicații

Principiul lui Pascal a fost utilizat pentru a construi numeroase dispozitive care înmulțesc forța și facilitează sarcini precum ridicarea greutăților, ștampilarea pe metal sau presarea obiectelor. Printre ele se numără:

-Presa hidraulica

-Sistemul de frânare al automobilelor

-Lopețe mecanice și brațe mecanice

-Cric hidraulic

-Macarale și ascensoare

În continuare, să vedem cum Principiul lui Pascal transformă forțele mici în forțe mari pentru a face toate aceste joburi. Presa hidraulică este cel mai caracteristic exemplu și va fi analizată mai jos.

Presa hidraulică

Pentru a construi o presă hidraulică, este luat același dispozitiv ca în figura 3, adică un container în formă de U, despre care știm deja că aceeași forță este transmisă de la un piston la celălalt. Diferența va fi dimensiunea pistoanelor și asta face ca dispozitivul să funcționeze.

Figura următoare arată principiul lui Pascal în acțiune. Presiunea este aceeași în toate punctele lichidului, atât la pistonul mic, cât și la cel mare:

Figura 5. Schema presei hidraulice. Sursa: Wikimedia Commons.

p = F ₁ / S ₁ = F ₂ / S ₂

Mărimea forței care este transmisă pistonului mare este:

F ₂ = (S ₂ / S ₁ ). F ₁

Deoarece S ₂ > S ₁ , rezultă F ₂ > F ₁ , prin urmare forța de ieșire a fost înmulțită cu factorul dat de coeficientul dintre zone.

Exemple

Această secțiune prezintă exemple de aplicație.

Frâne hidraulice

Frânele auto folosesc principiul lui Pascal printr-un fluid hidraulic care umple tuburile conectate la roți. Când trebuie să se oprească, șoferul aplică forța apăsând pedala de frână și creând presiunea fluidului.

La cealaltă extremă, presiunea împinge plăcuțele de frână împotriva tamburului sau a discurilor de frână care se rotește împreună cu roțile (nu cu pneurile). Fricțiunea rezultată face ca discul să încetinească, încetinind și roțile.

Figura 6. Sistem hidraulic de frână. Sursa: F. Zapata

Avantajul mecanic al presei hidraulice

În presa hidraulică din figura 5, lucrarea de intrare trebuie să fie egală cu lucrarea de ieșire, atâta timp cât nu se ține cont de frecare.

Forța de intrare F ₁ face ca pistonul să parcurgă o distanță d _{1 în} timp ce coboară, în timp ce forța de ieșire F ₂ permite o deplasare d ₂ a pistonului în ascensiune. Dacă lucrul mecanic realizat de ambele forțe este același:

Avantajul mecanic M este coeficientul dintre mărimile forței de intrare și forța de ieșire:

Și după cum s-a demonstrat în secțiunea anterioară, acesta poate fi exprimat și ca coeficientul dintre zone:

Se pare că se poate lucra gratuit, dar în adevăr nu se creează energie cu acest dispozitiv, deoarece avantajul mecanic este obținut în detrimentul deplasării pistonului mic d ₁ .

Astfel, pentru a optimiza performanța, la dispozitiv este adăugat un sistem de supape, astfel încât pistonul de ieșire să crească datorită impulsurilor scurte pe pistonul de intrare.

În acest fel, operatorul unui jack de garaj hidraulic pompează de mai multe ori pentru a ridica treptat un vehicul.

Exercițiu rezolvat

În presa hidraulică din figura 5, zonele pistonului sunt de 0,5 centimetri pătrați (piston mic) și 25 de centimetri pătrați (piston mare). Găsi:

a) Avantajul mecanic al acestei prese.

b) Forța necesară pentru ridicarea unei încărcări de 1 tonă.

c) Distanța cu care trebuie să acționeze forța de intrare pentru a ridica sarcina menționată cu 1 inch.

Exprimați toate rezultatele în unități ale sistemului britanic și ale sistemului internațional SI.

Soluţie

a) Avantajul mecanic este:

M = F ₂ / F ₁ = S ₂ / S ₁ = 25 în ² / 0,5 în ² = 50

b) 1 tonă este egală cu 2000 lb-forță. Forța necesară este F ₁ :

F ₁ = F ₂ / M = 2000 lb-force / 50 = 40 lb-force

Pentru a exprima rezultatul în Sistemul internațional, este necesar următorul factor de conversie:

1 lb-forță = 4.448 N

Prin urmare, magnitudinea F1 este 177,92 N.

c) M = d ₁ / d _{2 →} d ₁ = Md ₂ = 50 x 1 in = 50 in

Factorul de conversie necesar este: 1 in = 2,54 cm

Referințe

1. Bauer, W. 2011. Fizică pentru inginerie și științe. Volumul 1. Mc Graw Hill. 417-450.
2. Colegiul de fizică. Pascal începe. Recuperat de la: opentextbc.ca.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: fizică pentru știință și inginerie. Volumul 4. Fluide și termodinamică. Editat de Douglas Figueroa (USB). 4 - 12.
4. Rex, A. 2011. Fundamentele fizicii. Pearson. 246-255.
5. Tippens, P. 2011. Fizică: concepte și aplicații. Ediția a VII-a. McGraw Hill. 301-320.