PRIMA LEGE A TERMODINAMICII: FORMULE, ECUAȚII, EXEMPLE - FIZIC - 2025

Prima lege a termodinamicii prevede că orice schimbare experimentat de energia unui sistem vine de la lucrul mecanic făcut, plus schimbul de căldură cu mediul înconjurător. Indiferent dacă sunt în repaus sau în mișcare, obiectele (sistemele) au energii diferite, care pot fi transformate de la o clasă la alta printr-un tip de proces.

Dacă un sistem se află în liniștea laboratorului și energia mecanică a acestuia este 0, acesta are încă energie internă, datorită faptului că particulele care îl compun experimentează continuu mișcări aleatorii.

Figura 1. Un motor cu ardere internă folosește prima lege a termodinamicii pentru a produce muncă. Sursa: Pixabay.

Mișcările aleatorii ale particulelor, împreună cu interacțiunile electrice și, în unele cazuri, cele nucleare, alcătuiesc energia internă a sistemului și atunci când acesta interacționează cu mediul său, apar variații ale energiei interne.

Există mai multe modalități de a face aceste schimbări:

- Primul este că sistemul schimbă căldură cu mediul înconjurător. Acest lucru apare atunci când există o diferență de temperatură între cele două. Apoi, cea mai caldă renunță la căldură - un mod de transfer de energie - la cea mai rece, până când ambele temperaturi sunt egale, ajungând la echilibru termic.

- Prin efectuarea unei lucrări, indiferent dacă sistemul o desfășoară, sau un agent extern o face în sistem.

- Adăugarea de masă în sistem (masa este egală cu energia).

Fie U energia energetică, soldul ar fi ΔU = U final - U inițial, deci este convenabil să se aloce semne, care în conformitate cu IUPAC (Uniunea Internațională a Chimiei Pure și Aplicate) criteriile sunt:

- Q și W pozitive (+), atunci când sistemul primește căldură și se lucrează la acesta (energia este transferată).

- Q și W negative (-), în cazul în care sistemul renunță la căldură și își desfășoară activitatea asupra mediului (reduce energia).

Formule și ecuații

Prima lege a termodinamicii este un alt mod de a afirma că energia nu este nici creată, nici distrusă, ci este transformată de la un tip la altul. Procedând astfel, va fi produs căldură și muncă, care poate fi folosită în mod bun. Matematic se exprimă astfel:

ΔU = Q + W

Unde:

- ΔU este schimbarea energiei sistemului dată de: ΔU = Energia finală - Energia inițială = U _f - U _o

- Q este schimbul de căldură dintre sistem și mediu.

- W este munca depusă pe sistem.

În unele texte, prima lege a termodinamicii este prezentată astfel:

ΔU = Q - W

Aceasta nu înseamnă că se contrazic între ele sau că există o eroare. Acest lucru se datorează faptului că munca W a fost definită ca lucrare făcută de sistem, mai degrabă decât folosirea lucrărilor efectuate pe sistem, ca în abordarea IUPAC.

Cu acest criteriu, prima lege a termodinamicii este menționată în acest fel:

Ambele criterii vor oferi rezultate corecte.

Observații importante despre prima lege a termodinamicii

Atât căldura cât și munca sunt două moduri de transfer de energie între sistem și împrejurimi. Toate cantitățile implicate au ca unitate în Sistemul internațional joule sau joule, prescurtată J.

Prima lege a termodinamicii oferă informații despre schimbarea energiei, nu despre valorile absolute ale energiei finale sau inițiale. Unele dintre ele ar putea fi chiar luate ca 0, deoarece ceea ce contează este diferența de valori.

O altă concluzie importantă este că fiecare sistem izolat are ΔU = 0, deoarece nu este în măsură să facă schimb de căldură cu mediul înconjurător și niciun agent extern nu are voie să lucreze la el, deci energia rămâne constantă. Un termos pentru a vă menține cafeaua caldă este o aproximare rezonabilă.

Deci într-un sistem neizolat ΔU este întotdeauna diferit de 0? Nu neapărat, ΔU poate fi 0 dacă variabilele sale, care sunt de obicei presiunea, temperatura, volumul și numărul de moli, trec printr-un ciclu în care valorile lor inițiale și finale sunt aceleași.

În ciclul Carnot, de exemplu, toată energia termică este transformată în muncă utilizabilă, deoarece nu are în vedere pierderi de frecare sau vâscozitate.

În ceea ce privește U, energia misterioasă a sistemului, ea include:

- Energia cinetică a particulelor pe măsură ce se mișcă și cea care provine din vibrațiile și rotirile atomilor și moleculelor.

- Energia potențială datorată interacțiunilor electrice între atomi și molecule.

- Interacțiuni tipice nucleului atomic, ca în interiorul soarelui.

Aplicații

Prima lege prevede că este posibilă producerea căldurii și a muncii provocând schimbarea energiei interne a unui sistem. Una dintre cele mai reușite aplicații este motorul cu ardere internă, în care este preluat un anumit volum de gaz și extinderea acestuia este utilizat pentru a efectua lucrări. O altă aplicație bine cunoscută este motorul cu aburi.

Motoarele utilizează de obicei cicluri sau procese în care sistemul pornește de la o stare inițială de echilibru către o altă stare finală, de asemenea, de echilibru. Multe dintre ele au loc în condiții care facilitează calculul muncii și căldurii din prima lege.

Iată șabloane simple care descriu situații comune, cotidiene. Cele mai ilustrative procese sunt procesele adiabatice, izochorice, izotermice, izobare, procese de cale închisă și expansiune liberă. În ele, o variabilă de sistem este menținută constantă și, prin urmare, prima lege ia o anumită formă.

Procesele izochorice

Ele sunt cele în care volumul sistemului rămâne constant. Prin urmare, nu se lucrează și cu W = 0 rămâne:

ΔU = Q

Procese izobarice

În aceste procese presiunea rămâne constantă. Munca realizată de sistem se datorează modificării volumului.

Să presupunem un gaz limitat într-un recipient. Deoarece munca W este definită ca:

Prin substituirea acestei forțe în expresia muncii, rezultă:

Dar produsul A. Δl este egal cu modificarea volumului ΔV, lăsând astfel lucrul:

Pentru un proces izobar, prima lege ia forma:

ΔU = Q - p ΔV

Procese izoterme

Sunt cele care au loc la o temperatură constantă. Acest lucru poate avea loc contactând sistemul cu un rezervor termic extern și determinând schimbul de căldură să aibă loc foarte lent, astfel încât temperatura să fie constantă.

De exemplu, căldura poate curge dintr-un rezervor fierbinte în sistem, permițând sistemului să funcționeze, fără variație în ΔU. Asa de:

Q + W = 0

Procese adiabatice

În procesul adiabatic nu există transfer de energie termică, prin urmare Q = 0 și prima lege se reduce la ΔU = W. Această situație poate apărea în sisteme bine izolate și înseamnă că schimbarea de energie provine din munca care a fost realizată pe baza acesteia, conform convenției actuale privind semnele (IUPAC).

S-ar putea crede că, în absența transferului de energie termică, temperatura va rămâne constantă, dar acest lucru nu este întotdeauna cazul. În mod surprinzător, compresia unui gaz izolat are ca rezultat o creștere a temperaturii sale, în timp ce în expansiunea adiabatică temperatura scade.

Procese în cale închisă și expansiune liberă

Într-un proces de cale închisă, sistemul revine la aceeași stare pe care o avea la început, indiferent de ce s-a întâmplat în punctele intermediare. Aceste procese au fost menționate anterior atunci când vorbim despre sisteme neizolate.

În ele ΔU = 0 și, prin urmare, Q = W sau Q = -W, în funcție de criteriul semnului adoptat.

Procesele cu trasee închise sunt foarte importante, deoarece formează fundamentul motoarelor termice, cum ar fi motorul cu aburi.

În cele din urmă, expansiunea gratuită este o idealizare care are loc într-un recipient izolat termic care conține un gaz. Recipientul are două compartimente separate printr-o partiție sau membrană, iar gazul este într-unul dintre ele.

Volumul recipientului crește brusc dacă membrana se rupe și gazul se extinde, dar containerul nu conține piston sau alt obiect care să se miște. Deci gazul nu funcționează în timp ce se extinde și W = 0. Deoarece este izolat termic, Q = 0 și se concluzionează imediat că ΔU = 0.

Prin urmare, expansiunea liberă nu provoacă schimbări în energia gazului, dar în mod paradoxal, în timp ce extinderea acestuia nu este în echilibru.

Exemple

- Un proces izoic tipic este încălzirea unui gaz într-un recipient etanș și rigid, de exemplu un aragaz sub presiune fără supapă de evacuare. În acest fel, volumul rămâne constant și dacă punem un astfel de recipient în contact cu alte corpuri, energia internă a gazului se schimbă numai datorită transferului de căldură datorat acestui contact.

- Mașinile termice efectuează un ciclu în care preia căldura dintr-un rezervor termic, transformând aproape totul în lucru, lăsând o parte pentru propria lor funcționare, iar căldura în exces este aruncată într-un alt rezervor mai rece, care este în general înconjurător.

- Prepararea sosurilor într-un vas descoperit este un exemplu zilnic de procedeu izobar, deoarece gătirea se realizează la presiunea atmosferică, iar volumul sosului scade în timp, odată cu evaporarea lichidului.

- Un gaz ideal în care are loc un proces izoterm menține constant produsul de presiune și volum: P. V = constant.

- Metabolismul animalelor cu sânge cald le permite să mențină o temperatură constantă și să desfășoare multiple procese biologice, în detrimentul energiei conținute în alimente.

Figura 2. Sportivii, ca și mașinile termice, folosesc combustibil pentru a lucra, iar excesul se pierde prin transpirație. Sursa: Pixabay.

Exerciții rezolvate

Exercitiul 1

Un gaz este comprimat la o presiune constantă de 0.800 atm, astfel încât volumul său variază de la 9.00 L la 2.00 L. În acest proces, gazul dă 400 J de energie prin căldură. a) Găsiți lucrările efectuate pe gaz și b) calculați schimbarea energiei sale interne.

Solutie la)

În procesul adiabatic se îndeplinește faptul că P _o = P _f , munca depusă pe gaz este W = P. ΔV, așa cum se explică în secțiunile precedente.

Sunt necesari următorii factori de conversie:

Prin urmare: 0,8 atm = 81,060 Pa și Δ V = 9 - 2 L = 7 L = 0,007 m ³

Înlocuirea valorilor obținute:

Soluția b)

Când sistemul cedează căldură, Q îi este atribuit un semn -, prin urmare, prima lege a Termodinamicii este următoarea:

ΔU = -400 J + 567,42 J = 167,42 J.

Exercițiul 2

Este cunoscut faptul că energia internă a unui gaz este de 500 J și când este comprimat adiabatic volumul său scade cu 100 cm ³ . Dacă presiunea aplicată gazului în timpul compresiei a fost de 3,00 atm, calculați energia internă a gazului după compresia adiabatică.

Soluţie

Deoarece afirmația informează că compresia este adiabatică, este adevărat că Q = 0 și ΔU = W, atunci:

Cu U inițial = 500 J.

Conform datelor ΔV = 100 cm ³ = 100 x 10 ^-6 m ³ și 3 atm = 303975 Pa, prin urmare:

Referințe

1. Bauer, W. 2011. Fizică pentru inginerie și științe. Volumul 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamica. Ediția 7 ^ma . McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: fizică pentru știință și inginerie. Volumul 4. Fluide și termodinamică. Editat de Douglas Figueroa (USB).
4. López, C. Prima lege a termodinamicii. Recuperat de la: culturacientifica.com.
5. Knight, R. 2017. Fizica oamenilor de știință și inginerie: o abordare strategică. Pearson.
6. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentele fizicii. 9 ^na Ed. Cengage Learning.
7. Universitatea din Sevilla. Mașini termice Recuperat din: laplace.us.es.
8. Wikiwand. Procesul adiabatic. Recuperat de la: wikiwand.com.