MIȘCAREA RELATIVĂ: EXERCIȚII UNIDIMENSIONALE, BIDIMENSIONALE - FIZIC - 2025

Mișcarea relativă a unei particule sau a unui obiect este aceea care se observă cu privire la un punct de referință ales de către observator, care poate fi fixat sau în mișcare. Velocitatea se referă întotdeauna la un sistem de coordonate folosit pentru a-l descrie.

De exemplu, pasagerul unei mașini în mișcare și care călătorește adormit confortabil pe scaunul său este în repaus în raport cu șoferul, dar nu pentru un observator care stă pe trotuar care vede că mașina trece.

Figura 1. Avioanele mențin o anumită viteză relativ unele cu altele atunci când se practică cascadorii. Sursa: Pixabay.

Atunci mișcarea este întotdeauna relativă, dar se întâmplă ca, în general, sistemul de coordonate sau de referință să fie ales având originea pe Pământ sau pe sol, un loc considerat staționar. În acest fel, grija este concentrată pe descrierea mișcării obiectului studiat.

Este posibil să descrieți viteza copilotului dormit în comparație cu un pasager care călătorește într-o altă mașină? Raspunsul este da. Există libertatea de a alege valoarea lui (x _o , y _o , z _o ): originea sistemului de referință. Selecția este arbitrară și depinde de preferința observatorului, precum și de ușurința pe care o oferă pentru rezolvarea problemei.

Mișcare relativă într-o singură dimensiune

Atunci când mișcarea are loc de-a lungul unei linii drepte, mobilele au viteze în aceeași direcție sau în sens invers, ambele văzute de un observator care stă pe Pământ (T). Se observă observatorul în raport cu telefoanele mobile? Da, cu aceeași viteză pe care o transportă, dar în sens invers.

Cum se deplasează un mobil în raport cu celălalt? Pentru a afla, vitezele sunt adăugate vectorial.

-Exemplu 1 rezolvat

Cu referire la figura prezentată, indicați viteza relativă a mașinii 1 față de mașina 2 în fiecare situație.

Figura 2. Două mașini merg pe un drum drept: a) în aceeași direcție și b) în direcții opuse.

Soluţie

Vom atribui un semn pozitiv la vitezele din dreapta și un semn negativ la stânga. Dacă un telefon se deplasează spre dreapta la 80 km / h, un pasager de pe acest mobil vede observatorul de pe Pământ să se deplaseze cu - 80 km / h.

Să presupunem că totul se întâmplă de-a lungul axei X. În figura următoare, mașina roșie se deplasează cu +100 km / h (văzută din T) și urmează să treacă mașina albastră care călătorește cu +80 km / h (văzută și din T). Cât de repede se apropie un pasager din mașina albastră cu mașina roșie?

Etichetele sunt: v _1/2 viteza mașinii 1 față de 2, v _{1 / T} viteza mașinii în raport cu T, v _{T / 2} viteza T față de 2. Adăugarea vectorială:

v _1/2 = v _{1 / T} + v _{T / 2} = (+100 km / h - 80 km / h) x = 20 km / h x

Putem face fără notarea vectorială. Observați abonamentele: înmulțind cele două din dreapta, ar trebui să obțineți cel din stânga.

Și când merg pe invers? Acum v _{1 / T} = + 80 km / h și v _{2 / T} = -100 km / h, deci v _{T / 2} = + 100 km / h. Pasagerul mașinii albastre va vedea apropierea mașinii roșii:

v _{1/2 =} v _{1 / T} + v _{T / 2} = +80 km / h +100 km / h = 180 km / h

Mișcare relativă în două și trei dimensiuni

În diagrama următoare, r este poziția planului văzută din sistemul xyz, r 'este poziția din sistemul x'y'z' și R este poziția sistemului cu o primă față de sistem fără prim. Cei trei vectori formează un triunghi în care R + r '= r, deci r ' = r - R.

Figura 3.- Planul se mișcă în raport cu două sisteme de coordonate, la rândul său, unul dintre sisteme se mișcă în raport cu celălalt.

Deoarece derivatul în raport cu timpul poziției este exact viteza, rezultă:

v '= v - u

În această ecuație v 'este viteza avionului față de sistemul cey'z', v este viteza față de sistemul xyz și u este viteza constantă a sistemului prime față de sistemul fără prime.

-Exercițiu rezolvat 2

Un avion merge spre nord cu viteza de viteză de 240 km / h. Deodată, vântul începe să sufle de la vest la est cu o viteză de 120 km / în funcție de pământ.

Găsiți: a) Viteza avionului față de sol, b) Abaterea experimentată de pilot c) Corecția pe care pilotul trebuie să o facă pentru a direcționa direct spre nord și viteza nouă în raport cu solul, odată ce a fost făcută corecția.

Soluţie

a) Există următoarele elemente: planul (A), solul (T) și vântul (V).

În sistemul de coordonate în care nordul este direcția + y și direcția vest-est + +, avem viteza dată și eticheta respectivă (abonamente):

v _{A / V} = 240 km / h (+ y ); v _{V / T} = 120 km / h (+ x ); v _{A / T} =?

Suma vectorială corespunzătoare este:

v _{A / T} = v _{A / V} + v _{V / T} = 240 km / h (+ y ) + 120 km / h (+ x )

Mărimea acestui vector este: v _{A / T} = (240 ² + 120 ² ) ^1/2 km / h = 268,3 km / h

b) θ = arctg (v _{A / V} / v _{V / T} ) = arctg (240/120) = 63,4º la nord de est sau 26,6º nord-est.

c) Pentru a continua spre nord cu acest vânt, trebuie să îndreptați arcul avionului spre nord-vest, astfel încât vântul să-l împingă direct spre nord. În acest caz, viteza avionului văzută de la sol va fi în direcția + y, în timp ce viteza avionului față de vânt va fi spre nord-vest (nu trebuie neapărat să fie de 26,6º).

Prin teorema lui Pitagore:

α = arctg (v _{V / T} / v _{A / T} ) = arctg (120 / 207.8) = 30º nord-vest

-Exercițiu rezolvat 3

O persoană durează 2 minute pentru a merge pe o scară rulantă. Dacă scara funcționează, durează persoana 1 minut să stea în picioare. Cât durează persoana pentru a merge jos cu scara alergând?

Soluţie

Există trei elemente de luat în considerare: persoana (P), scara (E) și pământul (S), ale căror viteze relative sunt:

v _{P / E} : viteza persoanei în raport cu scara; v _{I / O} : viteza scării în raport cu solul; v _{P / S} : viteza persoanei față de sol.

După cum observă de la sol un observator fix, persoana care coboară scara (E) are o viteză v _{P / S} dată de:

v _{P / S} = v _{P / E} + v _{I / S}

Direcția pozitivă coboară scara. Să fie timpul necesar pentru a merge pe jos și L distanța. Mărimea vitezei persoanei v _{P / S} este:

v _{P / S} = L / t

t ₁ este timpul necesar pentru a merge jos cu scara oprită: v _{P / E} = L / t ₁

Și t ₂ cel necesar pentru a coborî încă pe scara în mișcare: v _{E / S} = L / t ₂

Combinarea expresiilor:

L / t = L / t ₁ + L / t ₂

Înlocuirea valorilor numerice și rezolvarea pentru t:

1 / t = 1 / t ₁ + 1 / t ₂ = 1/2 + 1/1 = 1,5

Deci t = 1 / 1,5 minute = 40 secunde.

Referințe

1. Bauer, W. 2011. Fizică pentru inginerie și științe. Volumul 1. Mc Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, D. Seria de fizică pentru științe și inginerie. Volumul III. Ediție. Cinematică. 199-232.
3. Giancoli, D. 2006. Fizică: Principii cu aplicații. 6 ^a . Ed. Sala Prentice. 62-64.
4. Mișcare relativă. Recuperat de la: courses.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Fizică 10. Educația Pearson. 166-168.