LEGEA LUI COULOMB: EXPLICAȚIE, FORMULĂ ȘI UNITĂȚI, EXERCIȚII, EXPERIMENTE - FIZIC - 2025

Legea lui Coulomb este legea fizică care reglementează interacțiunea dintre obiectele încărcate electric. A fost enunțat de omul de știință francez Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), datorită rezultatelor experimentelor sale folosind echilibrul de torsiune.

În 1785, Coulomb a experimentat nenumărate ori cu sfere mici încărcate electric, de exemplu, mișcând două sfere mai aproape sau mai departe una de alta, variind mărimea încărcării lor și, de asemenea, semnul lor. Respectând întotdeauna cu atenție și înregistrând fiecare răspuns.

Figura 1. Schemă care arată interacțiunea dintre sarcinile electrice punctuale folosind legea lui Coulomb.

Aceste sfere mici pot fi considerate sarcini punctuale, adică obiecte ale căror dimensiuni sunt nesemnificative. Și îndeplinesc, așa cum se știe de pe vremea grecilor antici, că acuzațiile cu același semn se resping și pe cele cu un semn diferit.

Figura 2. Inginerul militar Charles Coulomb (1736-1806) este considerat cel mai important fizician din Franța. Sursa: Wikipedia Commons.

Având în vedere acest lucru, Charles Coulomb a găsit următoarele:

-Forța de atracție sau repulsie între două sarcini punctuale este direct proporțională cu produsul cu magnitudinea sarcinilor.

-Forța menționată este întotdeauna direcționată de-a lungul liniei care se unește cu taxele.

-În final, magnitudinea forței este invers proporțională cu pătratul distanței care separă sarcinile.

Formula și unitățile legii lui Coulomb

Datorită acestor observații, Coulomb a ajuns la concluzia că magnitudinea forței F între două sarcini punctuale q ₁ și q ₂ , separate printr-o distanță r, este dată matematic ca:

Deoarece forța este o magnitudine vectorială, pentru a o exprima complet, un vector unitar r este definit în direcția liniei care unește sarcinile (un vector unitar are o mărime egală cu 1).

În plus, constanta de proporționalitate necesară transformării expresiei anterioare într-o egalitate se numește k _e sau pur și simplu k: constanta electrostatică sau constanta lui Coulomb.

În sfârșit, legea Coulomb este stabilită pentru taxele punctuale, date de:

Forța, ca întotdeauna în Sistemul Internațional de Unități, vine în Newton (N). În ceea ce privește tarifele, unitatea este numită coulomb (C) în onoarea lui Charles Coulomb și în final distanța r este în metri (m).

Privind cu atenție ecuația de mai sus, este clar că constanta electrostatică trebuie să aibă unități de Nm ² / C ² , pentru a obține newtonuri ca urmare. Valoarea constantei a fost determinată experimental ca:

k _e = 8,89 x 10 ⁹ Nm ² / C ² ≈ 9 x 10 ⁹ Nm ² / C ²

Figura 1 ilustrează interacțiunea dintre două sarcini electrice: atunci când sunt cu același semn, ei se resping, altfel se atrag.

Rețineți că legea lui Coulomb se conformează celei de-a treia legi sau legii de acțiune și reacție a lui Newton, de aceea mărimile F ₁ și F ₂ sunt egale, direcția este aceeași, dar direcțiile sunt opuse.

Cum se aplică legea lui Coulomb

Pentru a rezolva problemele interacțiunilor între sarcinile electrice, trebuie luate în considerare următoarele:

- Ecuația se aplică exclusiv în cazul sarcinilor punctuale, adică obiectelor încărcate electric, dar cu dimensiuni foarte mici. Dacă obiectele încărcate au dimensiuni măsurabile, este necesar să le împărțiți în sarcini foarte mici și apoi să adăugați contribuțiile fiecăreia dintre aceste sarcini, pentru care este necesar un calcul integral.

- Forța electrică este o cantitate vectorială. Dacă există mai mult de două sarcini care interacționează, forța netă asupra sarcinii q _i este dată de principiul superpoziției:

_Net F = F _i1 + F _i2 + F _i3 + F _i4 + … = ∑ F _ij

În cazul în care abonamentul j este 1, 2, 3, 4 … și reprezintă fiecare dintre taxele rămase.

- Trebuie să fiți întotdeauna în concordanță cu unitățile. Cel mai frecvent este să lucrați cu constanta electrostatică în unități SI, deci trebuie să vă asigurați că sarcinile sunt în coulombe și distanțele în metri.

- În cele din urmă, ecuația se aplică atunci când sarcinile sunt în echilibru static.

Exerciții rezolvate

- Exercitiul 1

În figura următoare, există două sarcini punctuale + q și + 2q. O încărcătură în al treilea punct - q este plasată la P. Se cere să găsească forța electrică la această sarcină datorită prezenței celorlalți.

Figura 3. Diagrama pentru exercițiul rezolvat 1. Sursa: Giambattista, A. Fizică.

Soluţie

Primul lucru este stabilirea unui sistem de referință adecvat, care în acest caz este axa orizontală sau axa x. Originea unui astfel de sistem poate fi oriunde, dar pentru comoditate va fi plasată la P, așa cum se arată în figura 4a:

Figura 4. Schema pentru exercițiul rezolvat 1. Sursa: Giambattista, A. Fizică.

Este prezentată și o diagramă a forțelor de pe -q, ținând cont de faptul că este atrasă de celelalte două (figura 4b).

Să numim F ₁ forța exercitată de sarcina q asupra sarcinii - q, acestea sunt direcționate de-a lungul axei X și punctează în direcția negativă, prin urmare:

În mod analog, F ₂ se calculează :

Rețineți că mărimea lui F ₂ este jumătate din cea a lui F ₁ , deși sarcina este dublă. Pentru a găsi forța netă, în cele din urmă F ₁ și F ₂ sunt adăugate vectorial :

- Exercițiul 2

Două bile de polistiren cu masă egală m = 9,0 x 10 ^-8 kg au aceeași sarcină pozitivă Q și sunt suspendate de un fir de mătase de lungime L = 0,98 m. Sferele sunt separate cu o distanță de d = 2 cm. Calculați valoarea Q.

Soluţie

Situația enunțului este descrisă în figura 5a.

Figura 5. Scheme de rezolvare a exercițiului 2. Sursa: Giambattista, A. Physics / F. Zapata.

Alegem una dintre sfere și pe ea desenăm diagrama corpului izolat, care include trei forțe: greutatea W , tensiunea în șirul T și repulsia electrostatică F, așa cum apare în figura 5b. Și acum pașii:

Pasul 1

Valoarea θ / 2 se calculează cu triunghiul din figura 5c:

θ / 2 = arcsen (1 x 10 ^-2 /0.98) = 0.585º

Pasul 2

În continuare, trebuie să aplicăm a doua lege a lui Newton și să o setăm egală cu 0, deoarece sarcinile sunt în echilibru static. Este important să rețineți că tensiunea T este înclinată și are două componente:

∑F _x = -T. Sin θ + F = 0

∑F _y = T.cos θ - W = 0

Pasul 3

Rezolvăm pentru amploarea stresului din ultima ecuație:

T = W / cos θ = mg / cos θ

Pasul 4

Această valoare este substituită în prima ecuație pentru a găsi magnitudinea lui F:

F = T sin θ = mg (sin θ / cos θ) = mg. tg θ

Pasul 5

Deoarece F = k Q ² / d ² , rezolvăm pentru Q:

Q = 2 × 10 ^-11 C.

Experimentele

Verificarea legii lui Coulomb este ușoară folosind un echilibru de torsiune similar cu cel folosit de Coulomb în laboratorul său.

Există două sfere mici de vâsle, dintre care una, în centrul scării, este suspendată de un fir. Experimentul constă în atingerea sferelor de moji descărcate cu o altă sferă metalică cu sarcină Q.

Figura 6. Balanța de torsiune a lui Coulomb.

Imediat, taxa este distribuită în mod egal între cele două sfere de vâsle, dar apoi, deoarece sunt acuzații cu același semn, se resping reciproc. O forță acționează asupra sferei suspendate care provoacă răsucirea firului de care acesta atârnă și se îndepărtează imediat de sfera fixă.

Apoi vedem că oscilează de câteva ori până ajunge la echilibru. Apoi torsiunea tijei sau firului care o ține este echilibrată de forța repulsiei electrostatice.

Dacă inițial sferele au fost la 0º, acum sfera în mișcare va fi rotită un unghi θ. În jurul scării, există o bandă gradată în grade pentru a măsura acest unghi. Prin determinarea anterioară a constantei de torsiune, atunci se calculează cu ușurință forța respulsivă și valoarea încărcăturii dobândite de sferele de mătacă.

Referințe

1. Figueroa, D. 2005. Seria: Fizică pentru științe și inginerie. Volumul 5. Electrostatice. Editat de Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, A. 2010. Fizică. A doua editie. McGraw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Fizică: Principii cu aplicații. 6-a. Sala Ed Prentice.
4. Resnick, R. 1999. Fizică. Vol. 2. Ediția a III-a în spaniolă. Compañía Editorial Continental SA de CV
5. Sears, Zemansky. 2016. Universitatea de fizică cu fizică modernă. 14. Ed. Volumul 2.