Karl Weierstraß (1815-1897) a fost un matematician de origine germană, părintele analizei complexe și unul dintre fondatorii teoriei funcțiilor moderne. Este cunoscut pentru că a dat prima definiție formală a continuității unei funcții și pentru a demonstra teorema Bolzano-Weierstrass și teorema Weierstrass.
Considerat unul dintre cei mai influenți matematicieni ai secolului al XIX-lea, a predat și inspirat unii dintre cei mai talentați matematicieni din Europa și a adus contribuții importante în funcții eliptice, funcții abeliene, produse convergente infinite și calculul variațiilor, printre alte domenii.
Karl Weierstraß Sursa: Conrad Fehr (pictor)
Biografie
Karl Weierstraß s-a născut pe 31 octombrie 1815 în orașul Ostenfelde, în Prusia (acum parte a Germaniei). Părinții lui au fost Wilhelm Weierstraß și Theodora Vonderforst, care au avut alți trei copii după Karl.
La naștere, tatăl său a fost secretar al primarului din Ostenfelde și ulterior a devenit inspector fiscal. Această poziție i-a făcut să călătorească foarte des, așa că Karl a trebuit să se mute de la o școală la alta, deoarece familia a fost transferată în Prusia.
În 1827, mama sa, Theodora, a murit și un an mai târziu tatăl său s-a recăsătorit. În ciuda faptului că a lucrat part-time ca contabil pentru a ajuta la finanțele familiei, Weierstraß a atins un nivel de competență matematică mult peste așteptări. A învățat chiar unul dintre frații săi.
Cu toate acestea, tatăl lui Weierstraß l-a abatut de la această înclinație inițială dorindu-l să studieze finanțele, contabilitatea și dreptul. Așa se face că la 19 ani l-a trimis la Universitatea din Bonn așa cum plănuise el.
Karl s-a luptat intern și nu a participat la cursuri și nu a acordat nicio atenție carierei sale timp de 4 ani, timp în care s-a îngăduit să bea și s-a întors acasă fără o diplomă. În acea perioadă s-a dedicat studiilor de matematică de unul singur.
Anii întunecați
A fost în 1839 când, convins de un prieten de-al tatălui său, a decis să intre în Academia Teologică și Filozofică din Münster pentru a deveni profesor de gimnaziu. Acolo a studiat sub influența lui Cristof Gudermann, un profesor de matematică, interesat în special de teoria funcțiilor eliptice.
Trei ani mai târziu, în 1842, a absolvit profesor și și-a început cariera de 14 ani ca profesor de matematică. A obținut o poziție la Pro-gimnaziu la Deutsche Krone (1842-1848) și la Collegium Hoseanum din Braunsberg (1848-1856). În același timp, a lucrat neîncetat în analiză și cercetare, publicând câteva articole despre funcții eliptice și complexe.
Weierstraß în anii de mai târziu a descris această etapă a vieții sale ca fiind una de „tristețe și plictiseală fără sfârșit”, întrucât nu avea nici un coleg pentru discuții matematice și nici acces la o bibliotecă din zonă. De asemenea, nu-și putea permite să facă schimb de scrisori științifice.
Viața în academie
În 1854, în mod neașteptat, memoriile lui Weierstraß cu privire la teoria funcțiilor abeliene au fost publicate în Jurnalul lui Crelle, care a atras atenția Universității din Königsberg, care a ajuns până la acordarea unui doctor onorific.
În anii următori, universitățile europene au încercat să-l atragă pe Weierstraß să se alăture facultății sale, dar în 1856 a ales să fie profesor la Universitatea din Berlin. Această poziție a fost de fapt capabilă să preia în 1864, deoarece anterior și-a asumat angajamente cu Institutul de Industrie din Berlin.
Matematicianul german a reușit să dezvolte o mare serie de prelegeri: "Introducere în teoria funcțiilor analitice", "Teoria funcțiilor eliptice", "Aplicarea funcțiilor eliptice la problemele geometriei și mecanicii", "Teoria funcțiilor abeliene" , „Aplicarea funcțiilor abeliene la soluția problemelor geometrice selectate” și „Calculul variațiilor”.
A dat chiar una despre „Geometria sintetică”, împlinind astfel o promisiune pe care a făcut-o geometrului elvețian, Jakob Steiner, înainte de moartea sa.
În 1861 a prezentat primul seminar dedicat exclusiv matematicii în Germania, în colaborare cu Ernst Kummer. În același an a suferit o prăbușire severă, dar nu a fost prima dată când s-a întâmplat întrucât se confruntase cu probleme grave de sănătate de peste un deceniu.
De data aceasta i-a trebuit aproape un an să se recupereze și de atunci s-a așezat să-și dea prelegerile, în timp ce un student scria pe tablă pentru el.
În această fază ca profesor universitar, el a influențat mai mulți studenți și viitori matematicieni, cum ar fi Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag-Effective, Sophus Lie și Sonya Kovalevskaya. Se estimează că 250 de studenți au participat la cursurile sale.
Moarte
La 19 februarie 1897, în orașul Berlin, a murit la vârsta de 81 de ani unul dintre fondatorii teoriei moderne a funcțiilor, Karl Weierstraß. Cauza morții sale a fost pneumonia, deși își pierduse capacitatea de a se deplasa cu trei ani mai devreme.
Weierstraß a publicat foarte puțin pe parcursul carierei sale, multe dintre descoperirile sale au fost anunțate la prelegerile sale. Primele două volume ale lucrărilor sale culese au fost publicate înainte de moartea sa, iar alte cinci au fost publicate postum.
Contribuții la știință
Weierstraß a oferit o definiție formală a continuității unei funcții. Sursa: Qualc1
Printre realizările acestui matematician german se numără definițiile sale de continuitate, limită și derivată a unei funcții, care sunt încă folosite astăzi. Aceste construcții i-au permis să abordeze un set de teoreme care nu fuseseră dovedite riguros, cum ar fi teorema valorii medii, teorema Bolzano-Weierstrass și teorema Heine-Borel.
El se remarcă, de asemenea, pentru contribuțiile sale la teoria funcțiilor periodice, funcțiile variabilelor reale, funcțiile eliptice, funcțiile abeliene, produsele infinite convergente și calculul variațiilor. De asemenea, el a conceput teste pentru convergența în serie și a avansat teoria formelor biliare și quadratice.
Weierstraß este cunoscut drept „părintele analizei complexe”, deoarece a conceput și a realizat în mare parte un program cunoscut sub numele de aritmeticizarea analizei, care s-a bazat pe o dezvoltare riguroasă a sistemului de numere reale.
Astăzi, analiza complexă are multe aplicații în inginerie, în teoria numerelor analitice sau studiul proprietăților numerelor și în teoria șirurilor, o ipoteză despre câmpurile cuantice conformal-invariante.
Referințe
- Asociația Americană de Psihiatrie (2013). Manual de diagnostic și statistic al tulburărilor mintale, ediția a cincea (DSM-V).
- Simpson, SA; Wilson, parlamentar; Nordstrom, K (2016). Urgențe psihiatrice pentru clinicieni: Managementul secției de urgență a retragerii alcoolului. Jurnalul de medicină de urgență.
- Walker, Valentina (2015). Retragerea alcoolului: simptome, tratament și durata de detoxifiere a alcoolului. Recuperat de pe webmd.com.
- MedlinePlus (2017). Sindromul de abstinență neonatală. Recuperat din medlineplus.gov.
- PubMed Health. Sindromul de abstinență neonatală. Recuperat din ncbi.nlm.nih.gov.
- E Appiani, R Ossola, DE Latch, PR Erickson (2017). Cinetica apoasă de reacție a oxigenului cinetică a alcoolului furfuril. Recuperat de la pubs.rsc.org.
- SP Kurtz, ME Buttram, HL Surratt (2017). Dependența de benzodiazepină în rândul tinerilor participanți la scena clubului care consumă droguri. Jurnalul de medicamente psihoactive.