HIDRODINAMICA: LEGI, APLICAȚII ȘI EXERCIȚIU REZOLVAT - FIZIC - 2025

The hidrodinamica face parte din instalația hidraulică care se concentrează pe studiul mișcării fluidelor și interacțiuni ale fluidelor în mișcare limitele sale. În ceea ce privește etimologia, originea cuvântului este în termenul latin hidrodinamică.

Numele de hidrodinamică se datorează lui Daniel Bernoulli. A fost unul dintre primii matematicieni care a efectuat studii hidrodinamice, pe care le-a publicat în 1738 în lucrarea sa Hydrodynamica. Lichidele aflate în mișcare se găsesc în corpul uman, cum ar fi în sângele care circulă prin vene sau în aerul care curge prin plămâni.

Lichidele se găsesc și într-o multitudine de aplicații atât în ​​viața de zi cu zi, cât și în inginerie; de exemplu, în conductele de alimentare cu apă, conductele de gaz etc.

Pentru toate acestea, importanța acestei ramuri a fizicii pare evidentă; nu degeaba aplicațiile sale se găsesc în domeniile sănătății, ingineriei și construcțiilor.

Pe de altă parte, este important să clarificăm faptul că hidrodinamica este o parte științifică a unei serii de abordări atunci când avem de-a face cu studiul fluidelor.

Abordari

Atunci când studiați fluidele în mișcare, este necesar să efectuați o serie de aproximări care să faciliteze analiza acestora.

În acest fel, se consideră că fluidele sunt de neînțeles și, prin urmare, densitatea lor rămâne neschimbată sub schimbări de presiune. Mai mult, se presupune că pierderile de energie din fluidul de vâscozitate sunt neglijabile.

În cele din urmă, se presupune că fluxurile de fluide apar în stare constantă; adică viteza tuturor particulelor care trec prin același punct este întotdeauna aceeași.

Legile hidrodinamicii

Principalele legi matematice care guvernează mișcarea fluidelor, precum și cele mai importante cantități de luat în considerare sunt rezumate în următoarele secțiuni:

Ecuația de continuitate

De fapt, ecuația de continuitate este ecuația pentru conservarea masei. Poate fi rezumat astfel:

Dat fiind o conductă și date două secțiuni S ₁ și S ₂ , avem un lichid care circulă la viteze V ₁ și , respectiv, V ₂ .

Dacă secțiunea care leagă cele două secțiuni nu produce intrări sau consumuri, atunci se poate afirma că cantitatea de lichid care trece prin prima secțiune într-o unitate de timp (ceea ce se numește debit de masă) este aceeași care trece prin secțiunea a doua.

Expresia matematică a acestei legi este următoarea:

v ₁ ∙ S ₁ = v ₂ ∙ S ₂

Principiul lui Bernoulli

Acest principiu stabilește că un fluid ideal (fără frecare sau vâscozitate) care circulă printr-un conduct închis va avea întotdeauna energie constantă în calea sa.

Ecuația lui Bernoulli, care nu este altceva decât expresia matematică a teoremei sale, este exprimată astfel:

v ² ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = constantă

În această expresie v reprezintă viteza fluidului prin secțiunea considerată, ƿ este densitatea fluidului, P este presiunea fluidului, g este valoarea accelerației gravitației și z este înălțimea măsurată în direcția gravitatie.

Legea lui Torricelli

Teorema lui Torricelli, legea lui Torricelli sau principiul lui Torricelli constă într-o adaptare a principiului lui Bernoulli la un caz specific.

În special, studiază modul în care se comportă un lichid închis într-un recipient atunci când trece printr-o gaură mică, sub forța gravitației.

Principiul poate fi declarat în felul următor: viteza de deplasare a unui lichid într-un vas care are un orificiu este cea pe care orice corp ar avea-o în cădere liberă într-un vid, de la nivelul la care lichidul este până în punctul în care care este centrul de greutate al găurii.

Matematic, în cea mai simplă versiune este rezumat după cum urmează:

V _r = √2gh

În această ecuație V _r este viteza medie a lichidului când iese din gaură, g este accelerația gravitației și h este distanța de la centrul găurii până la planul suprafeței lichidului.

Aplicații

Aplicațiile hidrodinamice se găsesc atât în ​​viața de zi cu zi, cât și în domenii la fel de diverse precum inginerie, construcție și medicină.

În acest fel, hidrodinamica este aplicată în proiectarea barajelor; de exemplu, pentru a studia relieful aceluiași sau pentru a cunoaște grosimea necesară pereților.

În mod similar, este utilizat la construcția canalelor și a apeductelor sau la proiectarea sistemelor de alimentare cu apă ale unei locuințe.

Are aplicații în aviație, în studiul condițiilor care favorizează decolare a avioanelor și în proiectarea căștii navelor.

Exercițiu rezolvat

O conductă prin care circulă un lichid cu o densitate de 1,30 ∙ 10 ³ Kg / m ³ circulă orizontal cu o înălțime inițială z ₀ = 0 m. Pentru a depăși un obstacol, conducta se ridică la o înălțime de z ₁ = 1,00 m. Secțiunea transversală a conductei rămâne constantă.

Cunoscând presiunea la nivelul inferior (P ₀ = 1,50 atm), determinați presiunea la nivelul superior.

Puteți rezolva problema aplicând principiul lui Bernoulli, deci trebuie să:

v ₁ ² ∙ ƿ / 2 + P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = v ₀ ² ∙ ƿ / 2 + P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Deoarece viteza este constantă, se reduce la:

P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Prin înlocuire și ștergere, obțineți:

P ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀ - ƿ ∙ g ∙ z ₁

P ₁ = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 10 ⁵ + 1,30 ∙ 10 ³ ∙ 9,8 ∙ 0- 1,30 ∙ 10 ³ ∙ 9,8 ∙ 1 = 138 760 Pa

Referințe

1. Hidrodinamică. (Nd). Pe Wikipedia. Preluat pe 19 mai 2018, de pe es.wikipedia.org.
2. Teorema lui Torricelli. (Nd). Pe Wikipedia. Preluat pe 19 mai 2018, de pe es.wikipedia.org.
3. Batchelor, GK (1967). O introducere în dinamica fluidelor. Presa universitară din Cambridge.
4. Miel, H. (1993). Hidrodinamica (ediția a 6-a). Presa universitară din Cambridge.
5. Mott, Robert (1996). Mecanica aplicată a fluidelor (ediția a 4-a). Mexic: Pearson Education.