- Caracteristicile vectorului vitezei medii v
- Semnele vitezei medii
- Viteza medie: o cantitate scalară
- Exercițiu rezolvat
- Referințe
Viteza medie a unei particule în mișcare este definit ca raportul dintre variația poziției pe care experimentează și intervalul de timp utilizat în schimbare. Cea mai simplă situație este cea în care particulele se mișcă de-a lungul unei linii drepte reprezentate de axa x.
Să presupunem că obiectul în mișcare ocupă pozițiile x 1 și x 2 uneori t 1 și t 2 , respectiv. Definiția vitezei medii v m este reprezentată matematic astfel:
Unitățile de v m în Sistemul Internațional sunt metri / secundă (m / s). Alte unități utilizate în mod obișnuit care apar în texte și dispozitive mobile sunt: km / h, cm / s, mile / h, ft / s și multe altele, atât timp cât au lungimea / timpul formei.
Litera greacă „Δ” este citită „delta” și este utilizată pentru a indica pe scurt diferența dintre două cantități.
Caracteristicile vectorului vitezei medii v
Viteza medie este o caracteristică importantă a mișcării. Sursa: Pixabay
Viteza medie este un vector, deoarece este legată de modificarea poziției, care la rândul său este cunoscută sub numele de vectorul deplasării.
Această calitate este reprezentată cu caractere aldine sau printr-o săgeată deasupra literei care desemnează mărimea. Cu toate acestea, într-o singură dimensiune, singura direcție posibilă este aceea a axei X și, prin urmare, notarea vectorială poate fi dispensată.
Deoarece vectorii au magnitudinea, direcția și sensul, o privire inițială la ecuație indică faptul că viteza medie va avea aceeași direcție și sens ca deplasarea.
Să ne imaginăm particula din exemplul mișcându-se de-a lungul unei linii drepte. Pentru a descrie mișcarea sa, este necesar să se indice un punct de referință, care va fi „originea” și va fi notat ca O.
Particulul se poate deplasa spre sau departe de O, fie spre stânga, fie spre dreapta. De asemenea, poate dura un timp scurt sau lung pentru a ajunge la o anumită poziție.
Mărimile menționate: poziția, deplasarea, intervalul de timp și viteza medie, descriu comportamentul particulei în timp ce se mișcă. Este vorba de cantitățile cinematice.
Pentru a distinge pozițiile sau locațiile din stânga lui O, se folosește semnul (-) și cele din dreapta lui O poartă semnul (+).
Viteza medie are o interpretare geometrică care poate fi văzută în figura următoare. Este panta liniei care trece prin punctele P și Q. La tăierea poziției curbei vs. timpul în două puncte, este o linie secantă.
Interpretarea geometrică a vitezei medii, ca panta liniei care unește punctele P și Q. Sursa: じ じ に く シ チ ュ ュ.
Semnele vitezei medii
Pentru următoarea analiză, trebuie să se țină seama de faptul că t 2 > t 1 . Adică următoarea clipă este întotdeauna mai mare decât cea actuală. În acest fel t 2 - t 1 este întotdeauna pozitiv, ceea ce de obicei are sens zilnic.
Atunci semnul vitezei medii va fi determinat de cel al lui x 2 - x 1 . Rețineți că este important să fie clar unde se află punctul O - originea -, deoarece acesta este punctul în care se spune că particula merge „la dreapta” sau „la stânga”.
Fie „înainte”, fie „înapoi”, așa cum preferă cititorul.
Dacă viteza medie este pozitivă, înseamnă că, în medie, valoarea „x” crește cu timpul, deși acest lucru nu înseamnă că s-ar putea să fi scăzut la un moment dat în perioada de timp considerată - Δt -.
Cu toate acestea, în termeni globali, la sfârșitul timpului, ea a sfârșit cu o poziție mai mare decât avea la început. Detaliile mișcării sunt ignorate în această analiză.
Ce se întâmplă dacă viteza medie este negativă? Atunci înseamnă că particulele se termină cu o coordonată mai mică decât cea cu care a început. Aproape s-a mutat înapoi. Să ne uităm la câteva exemple numerice:
Exemplul 1 : Având în vedere pozițiile de plecare și de sfârșit indicate, indicați semnul vitezei medii. Unde s-a mișcat particula la nivel global?
a) x 1 = 3 m; x 2 = 8 m
Răspuns : x 2 - x 1 = 8 m - 3 m = 5 m. Viteza medie pozitivă, particulele s-au deplasat înainte.
b) x 1 = 2 m; x 2 = -3 m
Răspuns : x 2 - x 1 = -3 m - 2 m = -5 m. Viteza medie negativă, particulele s-au mișcat înapoi.
c) x 1 = - 5 m; x 2 = -12 m
Răspuns : x 2 - x 1 = -12 m - (-5 m) = -7 m. Viteza medie negativă, particulele s-au mișcat înapoi.
d) x 1 = - 4 m; x 2 = 10 m
Răspuns : x 2 - x 1 = 10 m - (-4m) = 14 m. Viteza medie pozitivă, particulele s-au deplasat înainte.
Viteza medie poate fi 0? Da. Atât timp cât punctul de plecare și punctul de sosire sunt identici. Înseamnă asta că particula a fost neapărat în repaus tot timpul?
Nu, înseamnă doar că călătoria a fost dus-întors. Poate că a călătorit rapid sau poate foarte lent. Deocamdată nu se știe.
Viteza medie: o cantitate scalară
Aceasta ne conduce la definirea unui nou termen: viteza medie. În fizică, este important să se facă distincția între cantitățile vectoriale și cantitățile care nu sunt vectoriale: scalare.
Pentru particulele care au făcut dus-întors, viteza medie este 0, dar poate sau nu a fost foarte rapidă. Pentru a afla, viteza medie este definită ca:
Unitățile pentru viteza medie sunt aceleași cu cele pentru viteza medie. Diferența fundamentală dintre cele două cantități este că viteza medie include informații interesante despre direcția și direcția particulei.
În schimb, viteza medie oferă numai informații numerice. Cu aceasta, se știe cât de rapid sau lent s-a mișcat particulele, dar nu dacă s-a mișcat înainte sau înapoi. Deci este o cantitate scalară. Cum să le distingem atunci când le denotăm? O modalitate este de a lăsa îndrăznețul pentru vectori sau de a pune o săgeată pe ei.
Și este important de reținut că viteza medie nu trebuie să fie egală cu viteza medie. Pentru călătorie dus-întors, viteza medie este zero, dar viteza medie nu. Ambele au aceeași valoare numerică atunci când călătorești mereu în aceeași direcție.
Exercițiu rezolvat
Vă întoarceți acasă de la școală pe îndelete la 95 km / h pentru 130 km. Începe să plouă și încetinește până la 65 km / h. În sfârșit ajunge acasă după ce a condus 3 ore și 20 de minute.
a) Cât de departe este casa dvs. de școală?
b) Care a fost viteza medie?
Răspunsuri:
a) Unele calcule preliminare sunt necesare:
Călătoria este împărțită în două părți, distanța totală este:
d = d1 + d 2 , cu d1 = 130 km
t2 = 3,33 - 1,37 ore = 1,96 ore
Calculul d 2:
d 2 = 65 km / hx 1,96 h = 125,4 km.
Școala este d1 + d 2 = 255,4 km de casă.
b) Acum se poate găsi viteza medie:
Referințe
- Giancoli, D. Fizică. Principii cu aplicații. Ediția a șasea. Sala Prentice. 21-22.
- Resnick, R. (1999). Fizic. Volumul 1. A treia ediție în spaniolă. Mexic. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-21.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizică pentru știință și inginerie. Volumul 1. 7 ma. Ediție. Mexic. Cengage Learning Editor. 21-23.