CE SUNT UNGHIURILE EXTERIOARE ALTERNATIVE? (CU EXEMPLE) - MATEMATICA - 2025

Cele alternative unghiurile exterioare sunt unghiurile care se formează atunci când două linii paralele sunt interceptate cu o linie secantă. Pe lângă aceste unghiuri, se formează o altă pereche care se numesc unghiuri interioare alternative.

Diferența dintre aceste două concepte sunt cuvintele „externe” și „interne” și așa cum indică numele, unghiurile externe alternative sunt cele care se formează în afara celor două linii paralele.

Reprezentare grafică a unghiurilor exterioare alternative

După cum se poate observa în imaginea anterioară, există opt unghiuri formate între cele două linii paralele și linia secantă. Unghiurile roșii sunt unghiurile exterioare alternative, iar cele albastre sunt unghiurile interioare alternative.

caracteristici

În introducere am explicat deja care sunt unghiurile exterioare alternative. Pe lângă faptul că sunt unghiurile exterioare dintre paralele, aceste unghiuri îndeplinesc o altă condiție.

Condiția pe care o îndeplinesc este ca unghiurile exterioare alternative formate pe o linie paralelă să fie congruente; Are aceeași măsură ca și celelalte două care se formează pe cealaltă linie paralelă.

Dar fiecare unghi alternativ exterior este congruent cu cel din cealaltă parte a liniei secante.

Care sunt unghiurile exterioare congruente alternative?

Dacă se observă imaginea începutului și a explicației anterioare, se poate concluziona că unghiurile exterioare alternative care sunt congruente între ele sunt: ​​unghiurile A și C și unghiurile B și D.

Pentru a arăta că sunt congruente, trebuie să folosim proprietăți ale unghiurilor precum: unghiuri opuse de vertex și unghiuri interioare alternative.

Exemple

Mai jos sunt prezentate o serie de exemple în care trebuie aplicată definiția și proprietatea congruenței unghiurilor exterioare alternative.

Primul exemplu

În imaginea de mai jos, care este măsura unghiului A știind că unghiul E măsoară 47 °?

Soluţie

Așa cum am explicat anterior, unghiurile A și C sunt congruente, deoarece sunt exterioare alternative. Prin urmare, măsura lui A este egală cu măsura lui C. Acum, deoarece unghiurile E și C sunt unghiuri opuse de vertex, ele au aceeași măsură, prin urmare, măsura lui C este 47 °.

În concluzie, măsura lui A este egală cu 47 °.

Al doilea exemplu

Găsiți măsura unghiului C prezentată în imaginea următoare, știind că unghiul B măsoară 30 °.

Soluţie

În acest exemplu, se utilizează definiția unghiurilor suplimentare. Două unghiuri sunt suplimentare dacă suma măsurilor lor este egală cu 180 °.

Imaginea arată că A și B sunt suplimentare, de aceea A + B = 180 °, adică A + 30 ° = 180 ° și, prin urmare, A = 150 °. Acum, deoarece A și C sunt unghiuri exterioare alternative, atunci măsurile lor sunt aceleași. Prin urmare, măsura lui C este de 150 °.

Al treilea exemplu

În imaginea de mai jos, măsura unghiului A este de 145 °. Care este măsura unghiului E?

Soluţie

Imaginea arată că unghiurile A și C sunt unghiuri exterioare alternative, prin urmare, au aceeași măsură. Adică, măsura lui C este de 145 °.

Deoarece unghiurile C și E sunt unghiuri suplimentare, avem acel C + E = 180 °, adică 145 ° + E = 180 ° și, prin urmare, măsura unghiului E este 35 °.

Referințe

1. Bourke. (2007). Un Angle on Geometry Math Workbook. NewPath Learning.
2. CEA (2003). Elemente de geometrie: cu numeroase exerciții și geometrie a busolei. Universitatea din Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometrie. Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometrie: un curs de liceu. Springer Media științifică și de afaceri.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Geometrie și trigonometrie. Ediții de prag.
6. Moyano, AR, Saro, AR, & Ruiz, RM (2007). Algebra și Geometria Quadratică. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matematică practică: aritmetică, algebră, geometrie, trigonometrie și regulă de diapozitive. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometrie și geometrie analitică. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrie. Enslow Publishers, Inc.