CARE ESTE ECHILIBRUL PARTICULEI? (CU EXEMPLE) - FIZIC - 2025

Echilibrul particulei este o stare în care o particulă este atunci când forțele exterioare care acționează asupra lor sunt anulate reciproc. Aceasta înseamnă că menține o stare constantă, astfel încât poate apărea în două moduri diferite, în funcție de situația specifică.

Primul este să se afle în echilibru static, în care particulele sunt imobile; iar cea de-a doua este echilibrul dinamic, unde însumarea forțelor este anulată, dar cu toate acestea particula are mișcare rectilinie uniformă.

Figura 1. Formarea rocilor în echilibru. Sursa: Pixabay.

Modelul de particule este o aproximare foarte utilă pentru a studia mișcarea unui corp. Ea constă în presupunerea că toată masa corpului este concentrată într-un singur punct, indiferent de mărimea obiectului. În acest fel puteți reprezenta o planetă, o mașină, un electron sau o bilă de biliard.

Forța rezultată

Punctul care reprezintă obiectul este locul în care acționează forțele care îl afectează. Aceste forțe pot fi înlocuite cu una care are același efect, care se numește forță rezultantă netă sau forță și este notată F _R sau F _N .

Conform celei de-a doua legi a lui Newton, atunci când există o forță rezultantă dezechilibrată, corpul experimentează o accelerație proporțională cu forța:

F _R = ma

Unde a este accelerația pe care obiectul o dobândește datorită acțiunii forței și m este masa obiectului. Ce se întâmplă dacă corpul nu este accelerat? Precis ceea ce a fost indicat la început: corpul este în repaus sau se mișcă cu mișcare uniformă rectilinie, care nu are accelerație.

Pentru o particulă în echilibru este valabil să vă asigurați că:

F _R = 0

Deoarece adăugarea de vectori nu înseamnă neapărat adăugarea modulelor, vectorii trebuie descompuse. Astfel, este valabil să exprimăm:

F _x = ma _x = 0; F _y = ma _y = 0; F _z = ma _z = 0

Diagrame cu corp liber

Pentru a vizualiza forțele care acționează asupra particulei, este convenabil să se facă o diagramă cu corp liber, în care toate forțele care acționează asupra obiectului sunt reprezentate de săgeți.

Ecuațiile de mai sus sunt de natură vectorială. La descompunerea forțelor se disting prin semne. În acest fel, este posibil ca suma componentelor sale să fie zero.

Următoarele sunt orientări importante pentru a face desenul util:

- Alegeți un sistem de referință în care cea mai mare cantitate de forțe se află pe axele de coordonate.

- Greutatea este întotdeauna trasă vertical în jos.

- În cazul a două sau mai multe suprafețe în contact, există forțe normale, care sunt întotdeauna trase prin împingerea corpului și perpendicular pe suprafața care îl exercită.

- Pentru o particulă aflată în echilibru, pot exista fricțiuni paralele cu suprafața de contact și care se opun mișcării posibile, dacă particula este considerată în repaus sau, în mod cert, în opoziție, dacă particulele se mișcă cu MRU (mișcare rectilinie uniformă).

- Dacă există o frânghie, tensiunea este întotdeauna atinsă de-a lungul ei și trăgând corpul.

Modalități de aplicare a condiției de echilibru

Figura 2. Două forțe aplicate în moduri diferite pe același corp. Sursa: creată de sine.

Două forțe de mărime egală și direcție și direcții opuse

Figura 2 prezintă o particulă asupra căreia acționează două forțe. În figura din stânga, particula primește acțiunea a două forțe F ₁ și F ₂ care au aceeași magnitudine și acționează în aceeași direcție și în direcții opuse.

Particulul este în echilibru, însă cu toate informațiile furnizate nu este posibil să știm dacă echilibrul este static sau dinamic. Sunt necesare mai multe informații despre cadrul de referință inerțial din care este observat obiectul.

Două forțe de mărime diferită, direcție egală și direcții opuse

Figura din centru arată aceeași particulă, care de data aceasta nu este în echilibru, deoarece magnitudinea forței F ₂ este mai mare decât cea a lui F ₁ . Prin urmare , există o forță dezechilibrată și obiectul are o accelerație în aceeași direcție ca și F ₂ .

Două forțe de mărime egală și direcție diferită

În cele din urmă, în figura din dreapta, vedem un corp care nu este nici în echilibru. Deși F ₁ și F ₂ sunt de o magnitudine egală, forța F ₂ nu este în aceeași direcție cu 1. Componenta verticală a F ₂ nu este contracarată de nicio alta și particulele experimentează o accelerație în această direcție.

Trei forțe cu direcție diferită

O particulă supusă a trei forțe poate fi în echilibru? Da, cu condiția ca atunci când așezați capătul și sfârșitul fiecăruia, figura rezultată este un triunghi. În acest caz, suma vectorială este zero.

Figura 3. O particulă supusă acțiunii a 3 forțe poate fi în echilibru. Sursa: creată de sine.

Frecare

O forță care intervine frecvent în echilibrul particulei este frecarea statică. Se datorează interacțiunii obiectului reprezentat de particulă cu suprafața alteia. De exemplu, o carte în echilibru static pe o masă înclinată este modelată ca o particulă și are o diagramă a corpului liber, precum:

Figura 4. Diagrama corpului liber al unei cărți pe un plan înclinat. Sursa: creată de sine.

Forța care împiedică cartea să alunece pe suprafața planului înclinat și să rămână în repaus este frecarea statică. Depinde de natura suprafețelor în contact, care prezintă microscopic rugozitatea cu vârfurile care se blochează, ceea ce face dificilă mișcarea.

Valoarea maximă a frecării statice este proporțională cu forța normală, forța exercitată de suprafața de pe obiectul sprijinit, dar perpendiculară pe suprafața menționată. În exemplul din carte este indicat în albastru. Matematic se exprimă astfel:

Constanta de proporționalitate este coeficientul de frecare static μ _s , care este determinat experimental, este lipsit de dimensiuni și depinde de natura suprafețelor în contact.

Frecare dinamică

Dacă o particulă se află în echilibru dinamic, mișcarea are deja loc și frecarea statică nu mai intervine. Dacă există o forță de frecare care se opune mișcării, acționează frecarea dinamică, a cărei amploare este constantă și este dată de:

În cazul în care μ _k este coeficientul de frecare dinamic, care depinde și de tipul de suprafețe în contact. Ca și coeficientul de frecare statică, acesta este fără dimensiuni, iar valoarea acestuia este determinată experimental.

Valoarea coeficientului de frecare dinamică este de obicei mai mică decât cea a frecării statice.

Exemplu lucrat

Cartea din figura 3 este în repaus și are o masă de 1,30 kg. Avionul are un unghi de înclinare de 30º. Găsiți coeficientul de frecare statică între carte și suprafața planului.

Soluţie

Este important să selectați un sistem de referință adecvat, consultați figura următoare:

Figura 5. Diagrama corpului liber al cărții pe planul înclinat și descompunerea greutății. Sursa: creată de sine.

Greutatea cărții are magnitudinea W = mg, însă este necesar să o descompunem în două componente: W _x și W _y , deoarece este singura forță care nu cade chiar deasupra oricărei axe de coordonate. Descompunerea greutății se observă în figura din stânga.

Al 2-lea. Legea lui Newton pentru axa verticală este:

Aplicarea celui de-al 2-lea. Legea lui Newton pentru axa x, alegând direcția mișcării posibile ca fiind pozitivă:

Fricțiunea maximă este f _{s max} = μ _s N, deci:

Referințe

1. Rex, A. 2011. Fundamentele fizicii. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizică pentru știință și inginerie. Volumul 1. 7 ^ma . Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentele fizicii. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fizică: concepte și aplicații. Ediția a VII-a. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fizică. Addison Wesley. 148-164.