PRISMA TRAPEZOIDALĂ: CARACTERISTICI ȘI CALCULAȚI VOLUMUL - MATEMATICA - 2025

O prismă trapezoidală este o prismă, astfel încât poligonii implicați sunt trapezi. Definiția unei prisme este un corp geometric, astfel încât este format din doi poligoane egale și paralele, iar restul fețelor lor sunt paralelograme.

O prismă poate avea diferite forme, care depind nu numai de numărul de laturi ale poligonului, ci de poligonul în sine.

Dacă poligonii implicați într-o prismă sunt pătrate, atunci aceasta este diferită de o prismă care implică romburi de exemplu, chiar dacă ambii poligoni au același număr de laturi. Prin urmare, depinde de ce patrulater este implicat.

Caracteristicile unei prisme trapezoidale

Pentru a vedea caracteristicile unei prisme trapezoidale, trebuie să începem prin a ști cum este desenată, apoi ce proprietăți îndeplinește baza, care este suprafața și în final modul în care se calculează volumul acesteia.

1- Desenarea unei prisme trapezoidale

Pentru a-l desena, trebuie mai întâi să definiți ce este un trapez.

Un trapez este un poligon neregulat pe patru fețe (patrulater), astfel încât are doar două laturi paralele numite baze, iar distanța dintre bazele lor se numește înălțime.

Pentru a desena prisma trapezoidală dreaptă, începeți prin desenarea unui trapez. Apoi, o linie verticală de lungime "h" este proiectată de la fiecare vertex și în final este desenat un alt trapez, astfel încât vertexurile sale să coincidă cu capetele liniilor desenate anterior.

Puteți avea, de asemenea, o prismă trapezoidală oblică, a cărei construcție este similară cu cea anterioară, trebuie doar să desenați cele patru linii paralele între ele.

2- Proprietățile unui trapez

După cum s-a spus anterior, forma prismei depinde de poligon. În cazul particular al trapezului putem găsi trei tipuri diferite de baze:

-Trapezoid dreptunghiular : este acel trapez, astfel încât una dintre laturile sale este perpendiculară pe laturile sale paralele sau că are pur și simplu un unghi drept.

-Trapezul izoscel : este un trapez, astfel încât laturile sale non-paralele au aceeași lungime.

Trapezul scalen : este acel trapez care nu este izoscel sau dreptunghi; cele patru laturi ale acesteia au lungimi diferite.

După cum se poate observa, în funcție de tipul de trapez utilizat, se va obține o prismă diferită.

3- Suprafață

Pentru a calcula suprafața unei prisme trapezoidale, trebuie să cunoaștem zona trapezului și aria fiecărui paralelogram implicat.

După cum se poate observa în imaginea anterioară, zona implică două trapeze și patru paralelograme diferite.

Zona unui trapez este definită ca T = (b1 + b2) xa / 2, iar zonele paralelogramelor sunt P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 și P4 = hxd2, unde „b1” și „b2” sunt bazele trapezului, „d1” și „d2” laturile non-paralele, „a” este înălțimea trapezului și „h” înălțimea prismei.

Prin urmare, suprafața unei prisme trapezoidale este A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4- Volumul

Deoarece volumul unei prisme este definit ca V = (aria poligonului) x (înălțime), se poate concluziona că volumul unei prisme trapezoidale este V = Txh.

5- Aplicații

Unul dintre cele mai obișnuite obiecte care au formă de prismă trapezoidală este un lingou de aur sau rampele folosite în cursele de motociclete.

Referințe

1. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometrie. Pearson Education.
2. Garcia, WF (sf). Espiral 9. Editorial Norma.
3. Itzcovich, H. (2002). Studiul figurilor și corpurilor geometrice: activități pentru primii ani de școlarizare. Cărți Noveduc.
4. Landaverde, F. d. (1997). Geometrie (reed. Ed.). Editorial Progreso.
5. Landaverde, F. d. (1997). Geometrie (reed. Ed.). Progresul.
6. Schmidt, R. (1993). Geometrie descriptivă cu figuri stereoscopice. Reverte.
7. Uribe, L., Garcia, G., Leguizamón, C., Samper, C., & Serrano, C. (sf). Alpha 8. Editorial Norma.