UNDELE MECANICE: CARACTERISTICI, PROPRIETĂȚI, FORMULE, TIPURI - FIZIC - 2025

O undă mecanică este o perturbare care are nevoie de un mediu fizic pentru a se propaga. Cel mai apropiat exemplu este în sunet, capabil să fie transmis printr-un gaz, un lichid sau un solid.

Alte unde mecanice binecunoscute sunt cele produse atunci când șirul tăiat al unui instrument muzical este smuls. Sau ondulările tipice circulare cauzate de o piatră aruncată într-un iaz.

Figura 1. Șirurile întinse ale unui instrument muzical vibrează cu unde transversale. Sursa: Pixabay.

Deranjul circulă prin mediu producând diverse deplasări în particulele care îl compun, în funcție de tipul de undă. Pe măsură ce valul trece, fiecare particulă din mediu face mișcări repetitive care o separă pe scurt de poziția sa de echilibru.

Durata perturbației depinde de energia sa. În mișcarea undelor, energia este ceea ce se propagă dintr-o parte a mediului în cealaltă, deoarece particulele vibrante nu se îndepărtează prea departe de locul lor de origine.

Valul și energia pe care o transportă pot parcurge distanțe mari. Când valul dispare, se datorează faptului că energia sa a sfârșit disipându-se la mijloc, lăsând totul la fel de calm și de silențios ca înainte de tulburări.

Tipuri de unde mecanice

Undele mecanice sunt clasificate în trei grupuri principale principale:

- Valuri transversale.

- Undele longitudinale.

- Valuri de suprafață.

Valuri transversale

În undele de forfecare, particulele se deplasează perpendicular pe direcția de propagare. De exemplu, particulele șirului din figura următoare urmăresc vertical în timp ce unda se deplasează de la stânga la dreapta:

Figura 2. Valul transversal într-un șir. Direcția de propagare a undei și direcția de mișcare a unei particule individuale sunt perpendiculare. Sursa: Sharon Bewick

Undele longitudinale

În undele longitudinale direcția de propagare și direcția de mișcare a particulelor sunt paralele.

Figura 3. Valul longitudinal. Sursa: Polpol

Valuri de suprafață

Într-un val de mare, undele longitudinale și undele transversale sunt combinate pe suprafață, de unde sunt valuri de suprafață, care călătoresc la granița dintre două medii diferite: apa și aerul, așa cum se arată în figura următoare.

Figura 4. Undele oceanice care combină undele longitudinale și transversale. Sursa: modificat de la Pixabay.

La spargerea valurilor pe țărm, componentele longitudinale predomină. Prin urmare, se observă că algele de lângă țărm au o mișcare înapoi și înapoi.

Exemple de diferite tipuri de unde: mișcări seismice

În timpul cutremurelor, sunt produse diferite tipuri de valuri care se deplasează pe glob, inclusiv valuri longitudinale și valuri transversale.

Undele seismice longitudinale se numesc unde P, în timp ce cele transversale sunt unde S.

Desemnarea P se datorează faptului că acestea sunt unde de presiune și sunt primare la sosirea primului, în timp ce cele transversale sunt S pentru „forfecare” sau forfecare și sunt, de asemenea, secundare, deoarece ajung după P.

Caracteristici și proprietăți

Undele galbene din figura 2 sunt unde periodice, constând din tulburări identice care se deplasează de la stânga la dreapta. Rețineți că ambele a și b au aceeași valoare în fiecare dintre regiunile de undă.

Perturbațiile undei periodice se repetă atât în ​​timp cât și în spațiu, adoptând forma unei curbe sinusoidale caracterizate prin a avea vârfuri sau vârfuri, care sunt punctele cele mai înalte, și văi unde sunt cele mai joase puncte.

Acest exemplu va servi la studierea celor mai importante caracteristici ale undelor mecanice.

Amplitudinea valurilor și lungimea de undă

Presupunând că unda din figura 2 reprezintă un șir vibrant, linia neagră servește ca referință și împarte trenul de undă în două părți simetrice. Această linie ar coincide cu poziția în care funia este în repaus.

Valoarea lui a se numește amplitudinea valului și este notată de obicei de litera A. La rândul său, distanța dintre două văi sau două creste succesive este lungimea de undă l și corespunde cu mărimea numită b în figura 2.

Perioada și frecvența

Fiind un fenomen repetitiv în timp, unda are o perioadă T care este timpul necesar pentru a finaliza un ciclu complet, în timp ce frecvența f este inversă sau reciprocă a perioadei și corespunde numărului de cicluri efectuate pe unitatea de timp. .

Frecvența f are ca unități în Sistemul internațional inversul timpului: s ^-1 sau Hertz, în onoarea lui Heinrich Hertz, care a descoperit undele radio în 1886. 1 Hz este interpretată ca frecvența echivalentă cu un ciclu sau vibrație pe al doilea.

Viteza v a undei raportează frecvența la lungimea undei:

v = λ.f = l / T

Frecvența unghiulară

Un alt concept util este frecvența unghiulară ω dată de:

ω = 2πf

Viteza undelor mecanice este diferită în funcție de mediul în care călătoresc. De regulă, undele mecanice au viteze mai mari atunci când circulă printr-un solid și sunt mai lente în gaze, inclusiv în atmosferă.

În general, viteza multor tipuri de unde mecanice este calculată prin următoarea expresie:

De exemplu, pentru un val care călătorește de-a lungul unei corzi, viteza este dată de:

Tensiunea din coardă tinde să readucă șirul în poziția sa de echilibru, în timp ce densitatea de masă împiedică acest lucru să se întâmple imediat.

Formule și ecuații

Ecuațiile următoare sunt utile în rezolvarea exercițiilor care urmează:

Frecvența unghiulară:

ω = 2πf

Perioadă:

T = 1 / f

Densitatea liniară a masei:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Viteza propagării undei într-un șir:

Exemple lucrate

Exercitiul 1

Undul sinusoidal prezentat în figura 2 se deplasează în direcția axei x pozitive și are o frecvență de 18,0 Hz. Se știe că 2a = 8,26 cm și b / 2 = 5,20 cm. Găsi:

a) Amplitudinea.

b) Lungimea de undă.

c) Perioada.

d) Viteza undelor.

Soluţie

a) Amplitudinea este a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

b) Lungimea de undă este l = b = 2 x20 cm = 10,4 cm.

c) Perioada T este inversa frecvenței, deci T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.

d) Viteza undei este v = lf = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

Exercițiul 2

Un fir subțire lung de 75 cm are o masă de 16,5 g. Unul dintre capete este fixat pe un cui, în timp ce celălalt are un șurub care permite reglarea tensiunii din fir. Calculati:

a) Viteza acestui val.

b) Tensiunea în newtonuri necesară pentru o undă transversală a cărei lungime de undă este de 3,33 cm pentru a vibra cu o viteză de 625 de cicluri pe secundă.

Soluţie

a) Folosind v = λ.f, valabil pentru orice undă mecanică și înlocuirea valorilor numerice, obținem:

v = 3,33 cm x 625 cicluri / secundă = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s

b) Viteza propagării undei printr-un șir este:

Tensiunea T din frânghie se obține prin ridicarea pătrată pe ambele părți ale egalității și prin rezolvarea:

T = v ² .μ = 20,8 ² . 2.2 x 10 ^-6 N = 9,52 x 10 ^-4 N.

Sunet: o undă longitudinală

Sunetul este o undă longitudinală, foarte ușor de vizualizat. Tot ce ai nevoie este un arc elicoidal, flexibil, cu ajutorul căruia se pot efectua numeroase experimente pentru a determina forma undelor.

O undă longitudinală constă dintr-un impuls care comprimă alternativ și extinde mediul. Zona comprimată se numește „compresie”, iar zona în care bobinele cu arc sunt cele mai îndepărtate este „expansiune” sau „rarefiere”. Ambele zone se deplasează de-a lungul axei axiale a slinky și formează o undă longitudinală.

Figura 5. Valul longitudinal care se propagă de-a lungul unui arc elicoidal. Sursa: realizată de sine.

În același mod în care o parte a arcului este comprimată, iar cealaltă se întinde pe măsură ce energia se mișcă împreună cu unda, sunetul comprimă porțiuni de aer care înconjoară sursa perturbației. Din acest motiv nu se poate propaga în vid.

Pentru undele longitudinale, parametrii descriși anterior pentru undele periodice transversale sunt la fel de valabili: amplitudinea, lungimea de undă, perioada, frecvența și viteza undei.

În figura 5 este prezentată lungimea de undă a unei unde longitudinale care se deplasează de-a lungul unui arc de bobină.

În ea au fost selectate două puncte situate în centrul a două compresii succesive pentru a indica valoarea lungimii de undă.

Compresiile sunt echivalentul vârfurilor și expansiunile sunt echivalentul văilor într-o undă transversală, prin urmare, o undă sonoră poate fi reprezentată și de o undă sinusoidală.

Caracteristicile sunetului: frecvență și intensitate

Sunetul este un tip de undă mecanică cu mai multe proprietăți foarte speciale, care îl diferențiază de exemplele pe care le-am văzut până acum. În continuare vom vedea care sunt proprietățile sale cele mai relevante.

Frecvență

Frecvența sunetului este percepută de urechea umană ca un sunet înalt (cu frecvențe înalte) sau cu sunet redus (cu frecvențe joase).

Intervalul de frecvență audibilă în urechea umană este cuprins între 20 și 20.000 Hz. Peste 20.000 Hz sunt sunetele numite ecografie și sub infrasunet, frecvențe inaudibile pentru oameni, dar că câinii și alte animale pot percepe si foloseste.

De exemplu, liliecii emit valuri cu ultrasunete din nas pentru a-și determina locația în întuneric și, de asemenea, pentru comunicare.

Aceste animale au senzori cu care primesc undele reflectate și interpretează cumva timpul de întârziere dintre unda emisă și unda reflectată și diferențele de frecvență și intensitate. Cu aceste date deduc distanța pe care au parcurs-o și, în acest fel, sunt capabili să știe unde sunt insectele și să zboare între creivele peșterilor în care locuiesc.

Mamiferele marine, cum ar fi balena și delfinul au un sistem similar: au organe specializate umplute cu grăsime în cap, cu care emit sunete și senzorii corespunzători din maxilarele lor, care detectează sunetul reflectat. Acest sistem este cunoscut sub numele de ecolocalizare.

Intensitate

Intensitatea undei sonore este definită ca energia transportată pe unitatea de timp și pe unitatea de zonă. Energia pe unitate de timp este putere. Prin urmare, intensitatea sunetului este puterea pe unitate de unitate și vine în watt / m ² sau W / m ² . Urechea umană percepe intensitatea undei ca volum: cu cât muzica este mai puternică, cu atât va fi mai tare.

Cele Detectează ureche Intensitățile între 10 ^-12 și 1 W / m ² , fără a simți durere, dar relația dintre intensitatea și volumul perceput nu este liniară. Pentru a produce un sunet cu de două ori volumul necesită o undă cu 10 ori mai mare intensitate.

Nivelul intensității sunetului este o intensitate relativă care este măsurată pe o scară logaritmică, în care unitatea este bel și mai frecvent decibelul sau decibelul.

Nivelul intensității sunetului este notat ca β și este dat în decibeli de:

β = 10 jurnal (I / I _o )

Acolo unde I este intensitatea sunetului și eu _o este un nivel de referință , care este luat ca pragul auzului la 1 x 10 ^-12 W / m ² .

Experimente practice pentru copii

Copiii pot învăța multe despre undele mecanice în timp ce se distrează. Iată câteva experimente simple pentru a vedea modul în care undele transmit energie, care poate fi valorificată.

-Experimentul 1: Intercom

materiale

- 2 căni de plastic a căror înălțime este mult mai mare decât diametrul.

- Între 5 și 10 metri de sârmă puternică.

Puneți în practică

Perforează baza ochelarilor pentru a trece firul prin ele și fixați-l cu un nod la fiecare capăt, astfel încât firul să nu se desprindă.

- Fiecare jucător ia un pahar și se îndepărtează în linie dreaptă, asigurându-se că firul rămâne tăiat.

- Unul dintre jucători își folosește paharul ca microfon și vorbește cu partenerul său, care desigur trebuie să-și pună paharul la ureche pentru a-l asculta. Nu e nevoie să strigi.

Ascultătorul va observa imediat că sunetul vocii partenerului său este transmis prin firul tăiat. Dacă firul nu este tăiat, vocea prietenului tău nu va fi auzită clar. Nici nu veți auzi nimic dacă puneți firul direct în ureche, paharul este necesar pentru a asculta.

Explicaţie

Știm din secțiunile anterioare că tensiunea din coardă afectează viteza undei. Transmisia depinde și de materialul și diametrul vaselor. Când partenerul vorbește, energia vocii sale este transmisă în aer (unda longitudinală), de acolo până în fundul paharului și apoi ca o undă transversală prin fir.

Firul transmite unda în fundul vasului ascultătorului, care vibrează. Această vibrație este transmisă în aer și este percepută de timpan și interpretată de creier.

-Experimentul 2: Observarea valurilor

Puneți în practică

Un arc slinky, flexibil elicoidal, cu ajutorul căruia se pot forma diferite tipuri de val, se află pe o masă sau o suprafață plană.

Figura 6. Arcul elicoidal cu care se joacă, cunoscut sub numele de slinky. Sursa: Pixabay.

Undele longitudinale

Capetele sunt ținute, câte una în fiecare mână. Un mic impuls orizontal este apoi aplicat pe un capăt și se observă un impuls care se propagă de-a lungul arcului.

De asemenea, puteți plasa un capăt al slinky-ului fixat pe un suport sau puteți cere unui partener să îl țină, întinzându-l suficient. Aceasta vă oferă mai mult timp pentru a urmări rapid compresiunile și expansiunile de la un capăt al arcului la celălalt, așa cum este descris în secțiunile anterioare.

Valuri transversale

Slinky este de asemenea ținut la un capăt, întinzându-l suficient. La capătul liber se obține o ușoară scuturare, agitându-l în sus și în jos. Se observă pulsul sinusoidal care circulă de-a lungul arcului și înapoi.

Referințe

1. Giancoli, D. (2006). Fizică: Principii cu aplicații. Ediția a șasea. Sala Prentice. 308- 336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Știința fizică conceptuală. Ediția a cincea. Pearson. 239-244.
3. Rex, A. (2011). Fundamentele fizicii. Pearson. 263-273.