MIȘCARE DREPTUNGHIULARĂ: CARACTERISTICI, TIPURI ȘI EXEMPLE - FIZIC - 2025

Mișcarea rectilinie este aceea în care mobilul se mișcă de-a lungul unei linii drepte și, prin urmare, are loc într-o singură dimensiune, acolo se primește și numele mișcării dimensionale. Această linie dreaptă este calea sau calea urmată de obiectul în mișcare. Mașinile care se deplasează pe calea figurii 1 urmează acest tip de mișcare.

Este cel mai simplu model de mișcare pe care ți-l poți imagina. Mișcările zilnice ale oamenilor, animalelor și lucrurilor combină deseori mișcările în linie dreaptă cu mișcările de-a lungul curbelor, dar sunt observate frecvent unele care sunt exclusiv rectilinie.

Figura 1. Automobilele care se deplasează pe o stradă dreaptă. Sursa: Pixabay.

Iată câteva exemple bune:

- Când circulați pe o cale rectilinie de 200 de metri.

- Conducerea unei mașini pe un drum drept.

- Aruncarea liberă a unui obiect de la o anumită înălțime.

- Când o minge este aruncată vertical în sus.

Acum, obiectivul de a descrie o mișcare este atins prin specificarea caracteristicilor precum:

- poziția

- Deplasare

- Viteza

- Accelerare

- Vremea.

Pentru ca un observator să detecteze mișcarea unui obiect, el trebuie să aibă un punct de referință (originea O) și să fi stabilit o direcție specifică în care să se miște, care poate fi axa x, axa y și orice altul.

În ceea ce privește obiectul care se mișcă, acesta poate avea un număr infinit de forme. Nu există limitări în această privință, cu toate acestea, în tot ceea ce urmează, se presupune că mobilul este o particulă; un obiect atât de mic încât dimensiunile sale nu sunt relevante.

Este cunoscut faptul că nu este cazul obiectelor macroscopice; cu toate acestea, este un model cu rezultate bune în descrierea mișcării globale a unui obiect. În acest fel, o particulă poate fi o mașină, o planetă, o persoană sau orice alt obiect care se mișcă.

Vom începe studiul cinematicii rectiliniene cu o abordare generală a mișcării și apoi vor fi studiate cazuri particulare precum cele numite deja.

Caracteristicile generale ale mișcării rectilinii

Următoarea descriere este generală și se aplică oricărui tip de mișcare unidimensională. Primul lucru este să alegeți un sistem de referință. Linia de-a lungul căreia are loc mișcarea va fi axa x. Parametri de mișcare:

Poziţie

Figura 2. Poziția unui mobil care se deplasează pe axa x. Sursa: Wikimedia Commons (modificată de F. Zapata).

Este vectorul care merge de la origine la punctul în care obiectul se află la un moment dat. În figura 2, vectorul x ₁ indică poziția mobilului atunci când este la coordonata P ₁ și la momentul t ₁ . Unitățile vectorului de poziție din sistemul internațional sunt contoare.

Deplasare

Deplasarea este vectorul care indică schimbarea poziției. În figura 3, mașina a trecut de la poziția P ₁ la poziția P ₂ , de aceea deplasarea sa este Δ x = x ₂ - x ₁ . Deplasarea este scăderea a doi vectori, este simbolizată prin litera greacă Δ („delta”) și, la rândul său, este un vector. Unitățile sale din Sistemul internațional sunt contoare.

Figura 3. Vectorul deplasării. Sursa: pregătit de F. Zapata.

Vectoarele sunt notate cu caractere aldine în text tipărit. Dar fiind pe aceeași dimensiune, dacă doriți, puteți face fără notația vectorială.

Distanta parcursa

Distanța d parcursă de obiectul în mișcare este valoarea absolută a vectorului deplasării:

Fiind o valoare absolută, distanța parcursă este întotdeauna mai mare sau egală cu 0, iar unitățile sale sunt identice cu cele ale poziției și deplasării. Notarea valorii absolute se poate face cu barele moduloase sau pur și simplu prin îndepărtarea tipului negru din textul tipărit.

Viteza medie

Cât de repede se schimbă poziția? Există telefoane lente și rapide. Cheia a fost întotdeauna viteza. Pentru a analiza acest factor, poziția x este analizată în funcție de timpul t.

Viteza medie v _m (vezi figura 4) este panta liniei secante (fuchsia) până la curba x vs ty, furnizează informații globale despre mișcarea mobilului în intervalul de timp considerat.

Figura 4. Viteza medie și viteza instantanee. Sursa: Wikimedia Commons, modificată de F. Zapata.

v _m = ( x ₂ - x ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ x / Δ t

Viteza medie este un vector ale cărui unități în sistemul internațional sunt metri / secundă (m / s).

Viteza instantanee

Viteza medie se calculează luând un interval de timp măsurabil, dar nu raportează ce se întâmplă în acel interval. Pentru a cunoaște viteza într-un moment dat, trebuie să faceți intervalul de timp foarte mic, echivalent matematic cu efectuarea:

Ecuația de mai sus este dată pentru viteza medie. În acest fel se obține viteza instantanee sau pur și simplu viteza:

Geometric, derivata poziției față de timp este panta liniei tangente la curba x față de un anumit punct. În figura 4 punctul este portocaliu și linia tangentă este verde. Viteza instantanee în acel punct este panta acelei linii.

Viteză

Viteza este definită ca valoarea absolută sau modulul vitezei și este întotdeauna pozitivă (indicatoarele, drumurile și autostrăzile sunt întotdeauna pozitive, niciodată negative). Termenii „viteză” și „viteză” pot fi folosiți în mod interschimbabil zilnic, dar în fizică, distincția dintre vector și scalar este necesară.

v = Ι v Ι = v

Accelerație medie și accelerare instantanee

Viteza se poate schimba pe parcursul mișcării, iar realitatea este că este de așteptat să facă acest lucru. Există o magnitudine care cuantifică această schimbare: accelerația. Dacă observăm că viteza este schimbarea poziției în raport cu timpul, accelerația este schimbarea vitezei cu timpul.

Figura 5. Accelerație medie și accelerare instantanee. Sursa: Wikimedia Commons, modificată de F. Zapata.

Tratamentul acordat graficului x vs t în cele două secțiuni anterioare poate fi extins la graficul corespunzător v vs t. În consecință, o accelerație medie și o accelerare instantanee sunt definite ca:

a _m = ( v ₂ - v ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ v / Δ t (Panta liniei purpurii)

Când accelerația este constantă, accelerația medie a _m este egală cu accelerația instantanee a și există două opțiuni:

- Că accelerația este egală cu 0, caz în care viteza este constantă și există o mișcare dreptunghiulară uniformă sau MRU.

- Accelerație constantă, alta decât 0, în care viteza crește sau scade liniar cu timpul (mișcarea rectilinie uniformă variată sau MRUV):

În cazul în care v _f și t _f sunt viteza finală și respectiv timpul, și v _sau yt _o sunt viteza inițială și timpul. Dacă t _o = 0, rezolvând viteza finală avem ecuația deja familiară pentru viteza finală:

Următoarele ecuații sunt valabile și pentru această mișcare:

- Poziția în funcție de timp: x = x _o + v _o. t + ½ la ²

- Viteza în funcție de poziție: v _f ² = v _o ² + 2a.Δ x (Cu Δ x = x - x _o )

Mișcări orizontale și mișcări verticale

Mișcările orizontale sunt cele care au loc de-a lungul axei orizontale sau axei x, în timp ce mișcările verticale fac acest lucru de-a lungul axei y. Mișcările verticale sub acțiunea gravitației sunt cele mai frecvente și mai interesante.

În ecuațiile anterioare, luăm a = g = 9,8 m / s ² direcționate vertical în jos, direcție care este aproape întotdeauna aleasă cu un semn negativ.

În acest fel, v _f = v _o + at devine v _f = v _o - gt și dacă viteza inițială este 0 deoarece obiectul a fost scăzut liber, se simplifică în continuare la v _f = - gt. Atâta timp cât nu se ține cont de rezistența aerului, desigur.

Exemple lucrate

Exemplul 1

La punctul A se eliberează un pachet mic pentru a se deplasa de-a lungul transportorului cu roți glisante ABCD prezentate în figură. În timp ce coboară secțiunile înclinate AB și CD, pachetul are o accelerație constantă de 4,8 m / s ² , în timp ce în secțiunea orizontală BC menține viteza constantă.

Figura 6. Pachetul care se deplasează pe pista glisantă a exemplului rezolvat 1. Sursa: elaborare proprie.

Știind că viteza cu care pachetul atinge D este de 7,2 m / s, determinați:

a) Distanța dintre C și D.

b) Timpul necesar pentru ca pachetul să ajungă la final.

Soluţie

Mișcarea pachetului se realizează în cele trei secțiuni rectiligne prezentate și pentru a calcula ceea ce se cere este necesară viteza în punctele B, C și D. Să analizăm fiecare secțiune separat:

Secțiunea AB

Timpul necesar pachetului pentru a parcurge secțiunea AB este:

Secțiunea BC

Viteza în secțiunea BC este constantă, deci v _B = v _C = 5,37 m / s. Timpul necesar pentru ca pachetul să călătorească această secțiune este:

Secțiunea CD

Viteza inițială a acestei secțiuni este v _C = 5,37 m / s, viteza finală este v _D = 7,2 m / s, prin v _D ² = v _C ² + 2. a. d rezolvă valoarea lui d:

Timpul este calculat ca:

Răspunsurile la întrebările puse sunt:

a) d = 2,4 m

b) Timpul de călătorie este t _AB + t _BC + t _CD = 1,19 s +0,56 s +0,38 s = 2,13 s.

Exemplul 2

O persoană se află sub o poartă orizontală care este inițial deschisă și înaltă de 12 m. Persoana aruncă vertical un obiect spre poartă cu o viteză de 15 m / s.

Poarta se știe că se închide la 1,5 secunde după ce persoana a aruncat obiectul de la o înălțime de 2 metri. Rezistența aerului nu va fi luată în considerare. Răspundeți la următoarele întrebări, justificând:

a) Obiectul poate trece prin poartă înainte de a se închide?

b) Obiectul va lovi vreodată poarta închisă? Dacă da, când apare?

Figura 7. Un obiect este aruncat vertical în sus (Exemplul 2 lucrat). Sursa: realizată de sine.

Raspunde la)

Există 10 metri între poziția inițială a mingii și poartă. Este o aruncare verticală în sus, în care această direcție este luată ca fiind pozitivă.

Puteți afla viteza necesară pentru a atinge această înălțime, cu acest rezultat, timpul necesar pentru a face este calculat și comparat cu timpul de închidere a porții, care este de 1,5 secunde:

Deoarece acest timp este mai mic de 1,5 secunde, atunci se ajunge la concluzia că obiectul poate trece prin poartă cel puțin o dată.

Răspuns b)

Știm deja că obiectul reușește să treacă prin poartă în timp ce urcăm, să vedem dacă îi dă posibilitatea să treacă din nou când coboară. Viteza, la atingerea înălțimii porții, are aceeași mărime ca atunci când urcă, dar în direcția opusă. Prin urmare, lucrăm cu -5,39 m / s, iar timpul necesar pentru a ajunge la această situație este:

Din moment ce poarta rămâne deschisă doar 1,5 sec, este evident că nu mai are timp să treacă din nou înainte de a se închide, din moment ce se găsește închisă. Răspunsul este: obiectul dacă se ciocnește cu trapa închisă după 2,08 secunde după ce a fost aruncat, când este deja descendent.

Referințe

1. Figueroa, D. (2005). Serie: fizică pentru știință și inginerie. Volumul 1. Cinematica. Editat de Douglas Figueroa (USB) .69-116.
2. Giancoli, D. Fizică. (2006). Principii cu aplicații. 6 - ^lea Edition. Sala Prentice. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fizica: o privire asupra lumii. 6 ^ta Editarea prescurtată. Cengage Learning. 23 - 27.
4. Resnick, R. (1999). Fizic. Volumul 1. A treia ediție în spaniolă. Mexic. Compañía Editorial Continental SA de CV 21-22.
5. Rex, A. (2011). Fundamentele fizicii. Pearson. 33 - 36
6. Sears, Zemansky. 2016. Universitatea de fizică cu fizică modernă. 14 ^a . Ed. Volumul 1. 50 - 53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizică pentru știință și inginerie. Volumul 1. 7 ^ma . Ediție. Mexic. Cengage Learning Editor. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). Fundamentele fizicii. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
9. Wilson, J. (2011). Fizică 10. Educația Pearson. 133-149.